תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז'

40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת: אלגברה לא-שגרתית, גיאומטריה, חידות, חוקיות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'אמ"ת' רשמי. מבחני אמ"ת מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתמטית מתקדמת **בסגנון** מבחני אמ"ת לכיתות ז': שאלות אלגברה לא-שגרתיות (משוואות עם תנאים), גיאומטריה (זוויות, משולשים מורכבים), חידות חוקיות, ושאלות מילוליות שדורשות תרגום של מילים למשוואה. רמת הקושי גבוהה — מתאים לתלמידים שכבר שולטים ביסודות ורוצים להכין את עצמם לרמה הגבוהה ביותר.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מגדל המשוואות, מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-70 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~70 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
𝑥 אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז' · 25 שאלות · ~35 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'

1.רץ עובר 10 ק״מ בשעה. כמה זמן ייקח לו לעבור 25 ק״מ?
(א)0.4 שעות
(ב)250 שעות
(ג)15 שעות
(ד)2.5 שעות✓
2.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(n+5) = 2n+__
(א)10✓
(ב)7
(ג)9
(ד)8
3.חשבו: הציבו n=15 בביטוי 2*n+1.
(א)31✓
(ב)24
(ג)26
(ד)27
4.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×3×10 ס"מ.
(א)112✓
(ב)119
(ג)107
(ד)109
5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+8:
(א)3+k+8
(ב)3kk
(ג)2k+8
(ד)3k+8✓
6.בדקו ע"י פיתגורס: האם משולש עם צלעות 15, 20, 26 הוא ישר-זווית? [#3]
(א)כן
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
7.כנסו: 1a+4+1a+2
(א)1a+6
(ב)8a
(ג)2a+8
(ד)2a+6✓
8.קובייה עם צלע באורך 3 ס"מ — כמה סמ"ק נפחה?
(א)22
(ב)25
(ג)27✓
(ד)26
9.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 90°. מהי כל אחת מזוויות הבסיס?
(א)50
(ב)49
(ג)45✓
(ד)54
10.פשטו: 2(k+4)+2k
(א)4k+4
(ב)8k
(ג)2k+4+2k
(ד)4k+8✓
11.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 2 ס"מ ו-2 ס"מ, וגובה המנסרה 6 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)13
(ב)15
(ג)16
(ד)12✓
12.מנסרה משולשת ישרת-זווית עם ניצבים 4 ו-5 ס"מ. אם הנפח 60 סמ"ק, מהו גובה המנסרה?
(א)6✓
(ב)7
(ג)5
(ד)8
13.ליאור מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+14)*b
(ב)2*b-14
(ג)2*b+14✓
(ד)2+b
14.כנסו: 1t+2+1t+7
(א)2t+14
(ב)2t+9✓
(ג)1t+9
(ד)11t
15.איזה מהסוגים הבאים מתאים לזווית שמידתה 110°?
(א)זווית חדה
(ב)זווית קהה✓
(ג)זווית ישרה
(ד)זווית שטוחה
16.הוציאו גורם משותף: 4x + 8y.
(א)8(x + y)
(ב)2(2x + 4y)
(ג)4(x + 2y)✓
(ד)4(x + 8y)
17.כנסו איברים דומים: 5b-4b+1b
(א)2b²
(ב)2b✓
(ג)8b
(ד)10b
18.כנסו: 1b+4+1b+2
(א)8b
(ב)2b+8
(ג)1b+6
(ד)2b+6✓
19.מנסרה משולשת: בסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ו-4 ס"מ (יתר 5 ס"מ), וגובה המנסרה 5 ס"מ. חשבו שטח פנים.
(א)78
(ב)72✓
(ג)70
(ד)65
20.השלימו את המקדם: 8b+__b=12b.
(א)4✓
(ב)7
(ג)8
(ד)1
21.קניתי x ספרים ב־18 ש״ח כל אחד ו־y מחברות ב־6 ש״ח כל אחת. שילמתי בסה״כ 90 ש״ח. אם x = 3, מהו y?
(א)4
(ב)12
(ג)9
(ד)6✓
22.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k=10
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אין פתרון
23.שתי זוויות צמודות משלימות ל-180°. אם הראשונה היא 58°, מה גודל השנייה?
(א)126
(ב)123
(ג)121
(ד)122✓
24.מנסרה משולשת שבסיסה משולש ישר-זווית עם ניצבים 3 ס"מ ו-4 ס"מ, וגובה המנסרה 13 ס"מ. חשבו את הנפח.
(א)73
(ב)78✓
(ג)82
(ד)79
25.הנקודה (-10,-8) מוזזת ב-(-5,4). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-10,-4)
(ב)(-15,-4)✓
(ג)(-10,-8)
(ד)(-15,-8)
26.פתור את המשוואה: 3x + 14 = 5x + 2
(א)x = 6✓
(ב)x = 4
(ג)x = 7
(ד)x = 8
27.פתרו: 4m+6=10. מהו m?
(א)0
(ב)-1
(ג)1✓
(ד)2
28.הנקודה (-3,-1) עברה ל-(3,-1). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)שיקוף בציר X
(ב)שיקוף בציר Y✓
(ג)הזזה
(ד)סיבוב 180°
29.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 3×11×5 ס"מ.
(א)203
(ב)210
(ג)186
(ד)206✓
30.כנסו: 1a+1+1a+1
(א)1a+2
(ב)2a+1
(ג)4a
(ד)2a+2✓
31.ענת מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*m+18✓
(ב)2*m-18
(ג)(2+18)*m
(ד)2+m
32.גן ילדים מלבני: אורך 20 מ׳ ורוחב 15 מ׳. מחלקים אותו לריבועים שווים קטנים ככל האפשר. מה מידת כל ריבוע?
(א)5 × 5 מ׳✓
(ב)4 × 4 מ׳
(ג)3 × 3 מ׳
(ד)1 × 1 מ׳
33.אחד ממאפייני פירמידה משולשת הוא מספר המקצועות — מהו?
(א)3
(ב)7
(ג)6✓
(ד)4
34.במלבן אורך 8 ס"מ ורוחב 15 ס"מ. חשבו את אורך האלכסון. [#1]
(א)19
(ב)14
(ג)18
(ד)17✓
35.פונקציה לינארית עוברת דרך (0, 3) ו-(4, 11). מה ערכה ב-x = 7?
(א)17✓
(ב)20
(ג)18
(ד)19
36.חשבו את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 2×11×10 ס"מ.
(א)323
(ב)293
(ג)304✓
(ד)305
37.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+1t+4:
(א)2t+4✓
(ב)2+t+4
(ג)1t+4
(ד)2tt
38.הנקודה (-10,-10) מוזזת ב-(0,3). מהי הנקודה החדשה?
(א)(-7,-10)
(ב)(-10,-10)
(ג)(-10,-7)✓
(ד)(-9,-7)
39.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+3m+10:
(א)4mm
(ב)4m+10✓
(ג)3m+10
(ד)4+m+10
40.הנקודה (-4,-1) עברה ל-(-2,2). איזו טרנספורמציה בוצעה?
(א)הזזה✓
(ב)שיקוף בציר X
(ג)סיבוב 180°
(ד)שיקוף בציר Y

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

פתרונות

2.5 שעות — זמן = 25 ÷ 10 = 2.5 שעות.
10 — לפי פילוג: 2·5=10.
31 — 2*n+1 עם n=15: 31.
112 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(6+30+20) = 112 סמ"ר.
3k+8 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+8.
לא — 15²+20² = 625, 26² = 676. שונים → לא ישר-זווית.
2a+6 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 4+2=6. סה"כ 2a+6.
27 — V = a³ = 3³ = 27 סמ"ק.
45 — הזוויות הנותרות שוות. (180-90)/2 = 45°.
4k+8 — פילוג: 2k+8. מוסיפים 2k: (2+2)k+8=4k+8.
12 — שטח בסיס = (2·2)/2 = 2. V = שטח בסיס · גובה = 2·6 = 12 סמ"ק.
6 — שטח בסיס = 10. גובה = V/שטח = 60/10 = 6 ס"מ.
2*b+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+14.
2t+9 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 2+7=9. סה"כ 2t+9.
זווית קהה — 110° נמצא בין 90° ל-180°, לכן הזווית קהה.
4(x + 2y) — 4 הוא המחלק המשותף הגדול ביותר: 4x + 8y = 4(x + 2y).
2b — 5-4+1 = 2, ולכן התוצאה 2b.
2b+6 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 4+2=6. סה"כ 2b+6.
72 — שטח פנים = 2·שטח בסיס + היקף·גובה = 2·6 + 12·5 = 12+60 = 72 סמ"ר.
4 — 8+__=12, לכן המקדם החסר הוא 4.
6 — 3·18 + 6y = 90 → 54 + 6y = 90 → 6y = 36 → y = 6.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: k=5. פתרון יחיד.
122 — זוויות צמודות משלימות ל-180°. 180-58=122°.
78 — שטח בסיס = (3·4)/2 = 6. V = שטח בסיס · גובה = 6·13 = 78 סמ"ק.
(-15,-4) — הזזה: מחברים -5 ל-X ו-4 ל-Y. (-10+-5, -8+4) = (-15,-4).
x = 6 — חיסור 3x משני הצדדים: 14 = 2x + 2. חיסור 2: 12 = 2x. חלוקה ב-2: x = 6. בדיקה: 3(6) + 14 = 32, 5(6) + 2 = 32. נכון.
1 — מחסרים 6: 4m=4. מחלקים ב-4: m=1.
שיקוף בציר Y — מ-(-3,-1) ל-(3,-1) — שיקוף בציר Y.
206 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(33+55+15) = 206 סמ"ר.
2a+2 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 1+1=2. סה"כ 2a+2.
2*m+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+18.
5 × 5 מ׳ — ג״מ(20, 15) = 5. הריבועים הגדולים ביותר האפשריים הם 5 × 5 מ׳.
6 — לפירמידה משולשת יש 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קודקודים.
17 — האלכסון יוצר משולש ישר-זווית עם הצלעות. d² = 8²+15² = 289 → d = 17 ס"מ.
17 — שיפוע: m = (11 − 3) ÷ (4 − 0) = 8 ÷ 4 = 2. חיתוך ציר y: b = 3 (מהנקודה (0, 3)). משוואה: y = 2x + 3. ב-x = 7: y = 2(7) + 3 = 17.
304 — S = 2(ab+bc+ac) = 2(22+110+20) = 304 סמ"ר.
2t+4 — מכנסים איברים דומים: 1t+1t=(1+1)t=2t. הביטוי המלא: 2t+4.
(-10,-7) — הזזה: מחברים 0 ל-X ו-3 ל-Y. (-10+0, -10+3) = (-10,-7).
4m+10 — מכנסים איברים דומים: 1m+3m=(1+3)m=4m. הביטוי המלא: 4m+10.
הזזה — מ-(-4,-1) ל-(-2,2) — הזזה.