אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.חשבו: הציבו k=9 בביטוי k+1. מה הערך?
(א)10✓
(ב)13
(ג)9
(ד)7
2.קבעו: האם x=2 הוא פתרון של המשוואה x+11=13?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
3.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t=22
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אין פתרון
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
4.פתור: 4x − 4 = 0
(א)1✓
(ב)2
(ג)4
(ד)0
5.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 11, 13, 15, 17, ...
(א)2+p+9
(ב)2*p+9✓
(ג)p*p+9
(ד)2*p-9
6.מהי הצורה הפקטורית של x³−x?
(א)x(x−1)(x+1)✓
(ב)(x−1)(x+1)
(ג)x²(x−1)
(ד)x(x−1)²
7.גיל אמא שווה לגיל הבת כפול 4 פחות 6. גם גיל אמא שווה לגיל הבת כפול 3 ועוד 8. מה גיל הבת?
(א)50
(ב)7
(ג)14✓
(ד)38
8.פתרו את המשוואה t/9=2. מהו t?
(א)18✓
(ב)21
(ג)23
(ד)19
9.חשבו: הציבו b=-3 בביטוי (b+3)*2.
(א)-3
(ב)3
(ג)-1
(ד)0✓
10.כנסו: 1n+3+1n+2
(א)2n+6
(ב)1n+5
(ג)2n+5✓
(ד)7n
11.אם x = 1, מהו ערך x + x + x?
(א)x³
(ב)2
(ג)1
(ד)3✓
12.חשבו את שני הצדדים עבור n=8: 2·(n+2) ואת 2·n+4. מהו הערך המשותף?
(א)25
(ב)23
(ג)20✓
(ד)21
13.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 4, 5, 6, 7, ...
(א)1*a-3
(ב)a*a+3
(ג)1+a+3
(ד)1*a+3✓
14.פתרו: 4b+6=10. מהו b?
(א)-1
(ב)0
(ג)1✓
(ד)-2
15.תרגם: "שלוש יותר מכפל מספר"
(א)2x − 3
(ב)3(x + 2)
(ג)2x + 3✓
(ד)3x + 2
16.חשבו: הציבו y=1 בביטוי 2*y+2.
(א)7
(ב)6
(ג)4✓
(ד)5
17.בחרו ביטוי שקול ל- 3a+5a.
(א)-2a
(ב)8a✓
(ג)15a
(ד)8a²
18.פתרו את המשוואה y-2=8. מהו y?
(א)10✓
(ב)6
(ג)12
(ד)14
19.כנסו איברים דומים: 2y+6y
(א)8y✓
(ב)8yy
(ג)12y
(ד)8+y
20.חשבו את שני הצדדים עבור b=2: 2·(b+4) ואת 2·b+8. מהו הערך המשותף?
(א)12✓
(ב)11
(ג)9
(ד)10
21.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-16=-15?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
22.פשטו: 9x − 4x + x
(א)6x✓
(ב)5x
(ג)10x
(ד)4x
23.מהו log_a(a)?
(א)0
(ב)a
(ג)2
(ד)1✓
24.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-10=-9?
(א)כן
(ב)לא✓
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
25.הוציאו גורם משותף: 4n+20
(א)4(n+5)✓
(ב)4(n+20)
(ג)20(n+4)
(ד)n(4+20)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

10 — מחליפים k ב-9: k+1 = 10.
כן — מציבים x=2: 2+11=13. מתקיים — זה פתרון.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: t=11. פתרון יחיד.
1 — 4x = 4 → x = 1.
2*p+9 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-p: 2×p+9 = 2*p+9.
x(x−1)(x+1) — x³−x=x(x²−1)=x(x−1)(x+1).
14 — נסמן גיל הבת x. 4x - 6 = 3x + 8. חיסור 3x: x - 6 = 8. חיבור 6: x = 14. בדיקה: 4(14) - 6 = 50, 3(14) + 8 = 50. נכון.
18 — מכפילים ב-9 את שני הצדדים: t=2·9=18.
0 — (b+3)*2 עם b=-3: 0.
2n+5 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 3+2=5. סה"כ 2n+5.
3 — x + x + x = 3x = 3 × 1 = 3.
20 — 2·(8+2)=2·10=20, וגם 2·8+4=16+4=20. זהות מתקיימת לכל n.
1*a+3 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-a: 1×a+3 = 1*a+3.
1 — מחסרים 6: 4b=4. מחלקים ב-4: b=1.
2x + 3 — "כפל מספר" = 2x (כפול = פי 2). "שלוש יותר" = + 3. הביטוי הוא 2x + 3.
4 — 2*y+2 עם y=1: 4.
8a — כינוס: 3a+5a=8a.
10 — מוסיפים 2 לשני הצדדים: y=8+2=10.
8y — 2y+6y=(2+6)y=8y.
12 — 2·(2+4)=2·6=12, וגם 2·2+8=4+8=12. זהות מתקיימת לכל b.
לא — מציבים t=0: 0-16=-16≠-15. לא פתרון.
6x — 9x − 4x + x = (9 − 4 + 1)x = 6x.
1 — a¹=a, לכן log_a(a)=1.
לא — מציבים b=0: 0-10=-10≠-9. לא פתרון.
4(n+5) — הגורם המשותף הוא 4. 4n+20=4(n+5).