אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 1 — מחסרים 1: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
2. 29 — מציבים a = 2, b = 5: (2)² + (5)² = 4 + 25 = 29.
3. 7a — 2-2+7 = 7, ולכן התוצאה 7a.
4. 6 — x + x + x = 3x, ולכן 3x = 18 → x = 6.
5. 1*a+13 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-a: 1×a+13 = 1*a+13.
6. 2*y+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+14.
7. 7n+4 — פילוג: 2n+4. מוסיפים 5n: (2+5)n+4=7n+4.
8. 4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
9. 5a − 2b — איברי a: 7a − 4a + 2a = 5a. איברי b: 3b − 5b = −2b. התוצאה: 5a − 2b.
10. 11 — (x + 3)/2 = 7 → x + 3 = 14 → x = 11.
11. 3*m — פי-3 ⇒ 3*m.
12. 2b+14 — 2(b+7) = 2·b+2·7 = 2b+14.
13. y=3 — כאשר x→∞, f(x)→3. אסימפטוטה: y=3.
14. 2k+16 — פילוג: 2(k+4)=2k+8. מוסיפים 8: 2k+8+8=2k+16.
15. 2*n+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*n+2.
16. כן — מציבים a=8: 8-1=7. מתקיים.
17. x = (12 : 15) · 100 ⇒ x = 80% — אחוז הקליעה: (12 : 15) · 100 = 0.8 · 100 = 80%.
18. כן — 12·1=12. מתקיים.
19. 10a+8 — פילוג: 2a+8. מוסיפים 8a: (2+8)a+8=10a+8.
20. אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
21. 2 — מחסרים 1: 9n=18, ואז מחלקים ב-9: n=2.
22. 11 — יהי x = גיל תמיר. ראם: x+4, שי: x+8. x+(x+4)+(x+8) = 45 → 3x+12 = 45 → 3x = 33 → x = 11. בדיקה: 11+15+19 = 45 ✓.
23. 4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
24. 11m+4 — פילוג: 2m+4. מוסיפים 9m: (2+9)m+4=11m+4.
25. 17 — מכפילים ב-17 את שני האגפים: b/17·17=1·17, לכן b=17.