אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.חשבו את שני הצדדים עבור t=1: 2·(t+4) ואת 2·t+8. מהו הערך המשותף?
(א)12
(ב)10✓
(ג)9
(ד)8
2.פתור: 5x + 4 = 3x + 12.
(א)x = 2
(ב)x = 16
(ג)x = 8
(ד)x = 4✓
3.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 8, 10, 12, 14, ...
(א)2*n+6✓
(ב)n*n+6
(ג)2+n+6
(ד)2*n-6
4.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+14)
(א)17m
(ב)42m
(ג)3m+14
(ד)3m+42✓
5.פתרו: x+15=16. מהו x?
(א)0
(ב)1✓
(ג)2
(ד)3
6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+10):
(א)3k-30
(ב)13k
(ג)3k+10
(ד)3k+30✓
7.פתרו: b/12=2. מהו b?
(א)25
(ב)27
(ג)30
(ד)24✓
8.סכום שני מספרים עוקבים שלמים הוא 27. מהו הקטן מביניהם?
(א)14
(ב)12
(ג)13✓
(ד)15
9.פתרו: 8a=16. מהו a?
(א)-1
(ב)5
(ג)2✓
(ד)3
10.פתרו את המשוואה 12a=72. מהו a?
(א)3
(ב)5
(ג)11
(ד)6✓
11.פתור: 0.4x + 1.2 = 3.6
(א)x = 4
(ב)x = 6✓
(ג)x = 3
(ד)x = 12
12.בחרו את הביטוי השקול ל- 7k+70.
(א)(k+10)49
(ב)7(k-10)
(ג)7(k+10)✓
(ד)7(k+17)
13.רשמו ביטוי: לאלון יש t ספרים. לבר יש קטן/ה ב-2 ספרים מאלון. כמה ספרים יש לבר?
(א)2-t
(ב)t*2
(ג)t+3
(ד)t-2✓
14.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
(א)2*p+8✓
(ב)2*p-8
(ג)p*p+8
(ד)2+p+8
15.פתרו את אי-השוויון המרוכב: 2x − 1 < 5 AND x + 3 > 1
(א)−2≤x≤3
(ב)x<−2 או x>3
(ג)−2<x<3✓
(ד)x<3 או x>−2
16.השתמשו בנוסחה A = a · b למלבן עם a = 6, b = 4. מהי A?
(א)20
(ב)12
(ג)10
(ד)24✓
17.פתרו: 17m=34. מהו m?
(א)2✓
(ב)4
(ג)3
(ד)5
18.הוציאו גורם משותף: 2y+30
(א)2(y+30)
(ב)y(2+30)
(ג)2(y+15)✓
(ד)30(y+2)
19.חשבו: הציבו b=8 בביטוי 3-2*b.
(א)-15
(ב)-14
(ג)-16
(ד)-13✓
20.כנסו איברים דומים: 1t+6t
(א)7tt
(ב)7+t
(ג)7t✓
(ד)6t
21.פתרו את המשוואה 12m=108. מהו m?
(א)9✓
(ב)14
(ג)7
(ד)8
22.הציבו y=2 בזהות המוצעת (y+2)+(y+7)=2y+9. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים✓
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)תלוי בערך
(ד)לא מתקיים
23.יעל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. a מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+2)*a
(ב)2*a-2
(ג)2+a
(ד)2*a+2✓
24.פתחו סוגריים: 2(x-15)
(א)2x-30✓
(ב)30x
(ג)-13x
(ד)2x-15
25.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+4t+2:
(א)5t+2✓
(ב)4t+2
(ג)5tt
(ד)5+t+2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

10 — 2·(1+4)=2·5=10, וגם 2·1+8=2+8=10. זהות מתקיימת לכל t.
x = 4 — 5x − 3x = 12 − 4 → 2x = 8 → x = 4.
2*n+6 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-n: 2×n+6 = 2*n+6.
3m+42 — 3(m+14) = 3·m+3·14 = 3m+42.
1 — מחסרים 15 משני האגפים: x+15-15=16-15, לכן x=1.
3k+30 — לפי חוק הפילוג: 3(k+10) = 3·k+3·10 = 3k+30.
24 — מכפילים ב-12 את שני האגפים: b/12·12=2·12, לכן b=24.
13 — נסמן x ו־x + 1: x + (x + 1) = 27 → 2x = 26 → x = 13.
2 — מחלקים ב-8 את שני האגפים: 8a÷8=16÷8, לכן a=2.
6 — מחלקים ב-12 את שני הצדדים: a=72/12=6.
x = 6 — שלב 1: מחסרים 1.2 משני הצדדים: 0.4x = 2.4. שלב 2: מחלקים ב-0.4: x = 6. בדיקה: 0.4(6) + 1.2 = 3.6 ✓
7(k+10) — הוצאת גורם משותף 7: 7k+70=7(k+10).
t-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ t-2.
2*p+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-p: 2×p+8 = 2*p+8.
−2<x<3 — מהראשון: x < 3. מהשני: x > −2. חיתוך: −2 < x < 3.
24 — A = 6 · 4 = 24.
2 — מחלקים ב-17 את שני האגפים: 17m÷17=34÷17, לכן m=2.
2(y+15) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+30=2(y+15).
-13 — 3-2*b עם b=8: -13.
7t — 1t+6t=(1+6)t=7t.
9 — מחלקים ב-12 את שני הצדדים: m=108/12=9.
כן — מתקיים — מציבים y=2: שמאל 13, ימין 2·2+9=13. שווים.
2*a+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+2.
2x-30 — 2(x-15) = 2·x-2·15 = 2x-30.
5t+2 — מכנסים איברים דומים: 1t+4t=(1+4)t=5t. הביטוי המלא: 5t+2.