אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.בחרו את הביטוי השקול ל- 9(n+1).
(א)9n-9
(ב)9n+10
(ג)9n+1
(ד)9n+9✓
2.x² פירושו x בריבוע. מהו ערך x² כאשר x = 7?
(א)21
(ב)14
(ג)49✓
(ד)7
3.השלימו: 2y+15y = __y
(א)18
(ב)17✓
(ג)13
(ד)15
4.חשבו: הציבו a=-1 בביטוי (a+2)*2.
(א)-1
(ב)5
(ג)2✓
(ד)1
5.חשבו: הציבו x=-3 בביטוי (x+2)*2.
(א)-1
(ב)0
(ג)-3
(ד)-2✓
6.כנסו: 1b+4+1b+2
(א)8b
(ב)2b+8
(ג)1b+6
(ד)2b+6✓
7.הוציאו גורם משותף: 3m+9
(א)m(3+9)
(ב)3(m+9)
(ג)3(m+3)✓
(ד)9(m+3)
8.פתרו: 3a+11=14. מהו a?
(א)2
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)4
9.כנסו איברים דומים: 2y+2y
(א)4+y
(ב)4y✓
(ג)2y2
(ד)4yy
10.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 20).
(א)x*2
(ב)x*x
(ג)4*x✓
(ד)x+4
11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+4m+3:
(א)5m+3✓
(ב)5mm
(ג)4m+3
(ד)5+m+3
12.השלימו את המקדם: 6t+__t=12t.
(א)7
(ב)2
(ג)6✓
(ד)1
13.רכבת נוסעת 180 ק״מ ב־2 שעות. בכמה שעות תעשה 270 ק״מ?
(א)3 שעות✓
(ב)4 שעות
(ג)2.5 שעות
(ד)5 שעות
14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+1):
(א)2m+2✓
(ב)2m+1
(ג)3m
(ד)2m-2
15.הוציאו גורם משותף: 3y+39
(א)y(3+39)
(ב)39(y+3)
(ג)3(y+13)✓
(ד)3(y+39)
16.פשטו: 8(b+9)+7(b+1)
(א)15b+25
(ב)15b+504
(ג)15b+79✓
(ד)56b+79
17.במבחן ענה רן נכון על 30 מתוך 40 שאלות. נסמן ב־x את אחוז ההצלחה. איזו משוואה ומהו x?
(א)x = (30 : 40) · 100 ⇒ x = 75%✓
(ב)x = (40 : 30) · 100 ⇒ x ≈ 133%
(ג)x = 30 · 40 ⇒ x = 1200%
(ד)x = (10 : 40) · 100 ⇒ x = 25%
18.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+7)
(א)3k+7
(ב)10k
(ג)3k+21✓
(ד)21k
19.כנסו: 1y+3+1y+10
(א)2y+30
(ב)2y+13✓
(ג)15y
(ד)1y+13
20.חשבו את שני הצדדים עבור x=7: 2·(x+3) ואת 2·x+6. מהו הערך המשותף?
(א)23
(ב)20✓
(ג)22
(ד)25
21.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(m+6):
(א)3m+18✓
(ב)3m+6
(ג)3m-18
(ד)9m
22.פתחו סוגריים: −2(x − 5).
(א)−2x + 10✓
(ב)−2x − 10
(ג)2x − 10
(ד)−2x − 5
23.פתחו וכיווצו: 3(x + 2) − (x − 4) = 20. מהו x?
(א)5✓
(ב)7
(ג)9
(ד)3
24.שני מספרים שלמים שסכומם $50$ ומכפלתם $600$ . מי הם המספרים?
(א) $12$ ו- $38$
(ב) $15$ ו- $35$
(ג) $10$ ו- $40$
(ד) $20$ ו- $30$ ✓
25.אם y = 0, מהו ערך 5y + 9?
(א)9✓
(ב)14
(ג)0
(ד)5

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

9n+9 — פילוג: 9(n+1)=9n+9.
49 — x² = 7² = 7 · 7 = 49.
17 — מכנסים: 2+15=17.
2 — (a+2)*2 עם a=-1: 2.
-2 — (x+2)*2 עם x=-3: -2.
2b+6 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 4+2=6. סה"כ 2b+6.
3(m+3) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+9=3(m+3).
1 — מחסרים 11: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
4y — 2y+2y=(2+2)y=4y.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
5m+3 — מכנסים איברים דומים: 1m+4m=(1+4)m=5m. הביטוי המלא: 5m+3.
6 — 6+__=12, לכן המקדם החסר הוא 6.
3 שעות — מהירות = 180/2 = 90 ק״מ/ש. זמן = 270/90 = 3 שעות.
2m+2 — לפי חוק הפילוג: 2(m+1) = 2·m+2·1 = 2m+2.
3(y+13) — הגורם המשותף הוא 3. 3y+39=3(y+13).
15b+79 — 8(b+9)+7(b+1) = 8b+72+7b+7 = 15b+79.
x = (30 : 40) · 100 ⇒ x = 75% — אחוז הצלחה: (30 : 40) · 100 = 0.75 · 100 = 75%.
3k+21 — 3(k+7) = 3·k+3·7 = 3k+21.
2y+13 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 3+10=13. סה"כ 2y+13.
20 — 2·(7+3)=2·10=20, וגם 2·7+6=14+6=20. זהות מתקיימת לכל x.
3m+18 — לפי חוק הפילוג: 3(m+6) = 3·m+3·6 = 3m+18.
−2x + 10 — מכפילים את −2 בכל איבר: −2 · x + (−2) · (−5) = −2x + 10.
5 — 3x + 6 − x + 4 = 20 → 2x + 10 = 20 → 2x = 10 → x = 5.
$20$ ו-$30$ — נסמן את שני המספרים $x$ ו-$y$. מהתנאים: $x + y = 50$ ו-$xy = 600$. מהמשוואה הראשונה: $y = 50 - x$. נציב במכפלה: $x(50 - x) = 600$, כלומר $50x - x^2 = 600$, ולכן $x^2 - 50x + 600 = 0$. הדיסקרימיננטה: $\Delta = 2500 - 2400 = 100$, ולכן $x = \frac{50 \pm 10}{2}$. מתקבל $x = 30$ או $x = 20$, כך שהמספרים הם $20$ ו-$30$. בדיקה: $20 + 30 = 50$ ✓, $20 \cdot 30 = 600$ ✓.
9 — 5y + 9 = 5(0) + 9 = 0 + 9 = 9.