אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+5=7?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן
(ד)לא✓
2.פתרו: 2b+6=8. מהו b?
(א)4
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)3
3.לפני 6 שנים היה ליאב פי 3 מאחיו. כיום ליאב בן 24. בן כמה אחיו כיום?
(א)10
(ב)16
(ג)14
(ד)12✓
4.הוציאו גורם משותף: 15x+12
(א)27(x+1)
(ב)3(5x+12)
(ג)3x+34
(ד)3(5x+4)✓
5.כיתוב אלגברי: 'ריבוע של המספר x'
(א)2x
(ב)√x
(ג)x²✓
(ד)x + 2
6.לארנק דיגיטלי נוספה הטבה: 5% קאשבק על כל רכישה. קנית ב-600 ש״ח. כמה קאשבק תקבל?
(א)300 ש״ח
(ב)60 ש״ח
(ג)30 ש״ח✓
(ד)5 ש״ח
7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+1=2m+2
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון✓
(ד)פתרון יחיד
8.רשמו ביטוי: לדני יש x ספרים. למיכל יש גדול/ה ב-2 ספרים מדני. כמה ספרים יש למיכל?
(א)x+3
(ב)x+2✓
(ג)x*2
(ד)2-x
9.השתמשו בנוסחה P = 2(a + b) למלבן עם a = 5, b = 3. מהי P?
(א)16✓
(ב)15
(ג)11
(ד)8
10.האם הערך המוחלט יכול להיות שלילי?
(א)כן, כאשר המספר קטן מ-1
(ב)כן, כאשר המספר שלילי
(ג)כן, תמיד
(ד)לא, הוא תמיד אי-שלילי✓
11.פתור: 2(3x - 5) = 4(x + 1)
(א)x = 2
(ב)x = 14
(ג)x = -7
(ד)x = 7✓
12.חשבו: הציבו k=5 בביטוי k+2. מה הערך?
(א)4
(ב)10
(ג)6
(ד)7✓
13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a=8
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון
(ד)אי אפשר לקבוע
14.הוציאו גורם משותף: 3x+18
(א)x(3+18)
(ב)3(x+6)✓
(ג)3(x+18)
(ד)18(x+3)
15.לאורה יש 120 ₪. כל ספל קפה עולה 15 ₪. כמה ספלים לכל היותר יכולה לקנות, ולה ישאר לפחות 30 ₪?
(א)לכל היותר 6 ספלים✓
(ב)לכל היותר 4 ספלים
(ג)לכל היותר 8 ספלים
(ד)לכל היותר 5 ספלים
16.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(n-16)
(א)5n-80✓
(ב)-11n
(ג)5n-16
(ד)5n+80
17.מרחק בין שתי ערים הוא 360 ק״מ. רכב A יוצא מהעיר הראשונה בשעה 7:00 במהירות 90 ק״מ/ש ורכב B יוצא מהעיר השנייה בשעה 8:00 במהירות 90 ק״מ/ש לכיוונו. מתי ייפגשו?
(א)8:30
(ב)9:30✓
(ג)9:00
(ד)10:00
18.כנסו איברים דומים: 1a+18a
(א)19a✓
(ב)19aa
(ג)19+a
(ד)18a
19.בחרו ביטוי שקול ל- 7m+4m.
(א)3m
(ב)11m²
(ג)11m✓
(ד)28m
20.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k+2=2k+5
(א)פתרון יחיד
(ב)אין פתרון✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
21.פתור: −4(x − 1) < 12
(א)x < 2
(ב)x < −2
(ג)x > −2✓
(ד)x > 2
22.חשבו את שני הצדדים עבור b=1: 2·(b+3) ואת 2·b+6. מהו הערך המשותף?
(א)11
(ב)6
(ג)10
(ד)8✓
23.פתור: 2(3x − 4) = 4x + 2
(א)5✓
(ב)6
(ג)3
(ד)4
24.השלימו: 2b+14b = __b
(א)13
(ב)16✓
(ג)20
(ד)15
25.בחינה: 50 שאלות. על כל תשובה נכונה מקבלים 3 נקודות, על שגויה מורידים נקודה. תלמיד ענה על כולן וקיבל 110 נקודות. כמה ענה נכון?
(א)45
(ב)40✓
(ג)35
(ד)30

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

לא — מציבים y=3: 3+5=8≠7. לא פתרון.
1 — מחסרים 6: 2b=2. מחלקים ב-2: b=1.
12 — גיל ליאב לפני 6 שנים: 24−6 = 18. יהי x = גיל האח כיום. לפני 6: x−6. 18 = 3(x−6) → 18 = 3x−18 → 36 = 3x → x = 12. בדיקה: לפני 6 — ליאב 18, אח 6; 18 = 3×6 ✓.
3(5x+4) — הגורם המשותף הוא 3: 15x+12 = 3·5x+3·4 = 3(5x+4).
x² — ריבוע = x × x = x².
30 ש״ח — קאשבק = 600 × 0.05 = 30 ש״ח.
אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 1=2 שקרי. אין פתרון.
x+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ x+2.
16 — P = 2(5 + 3) = 2 · 8 = 16.
לא, הוא תמיד אי-שלילי — הערך המוחלט מייצג מרחק, ומרחק תמיד אי-שלילי. לכן |a| ≥ 0 לכל מספר a.
x = 7 — פתיחה: 6x - 10 = 4x + 4. חיסור 4x: 2x - 10 = 4. חיבור 10: 2x = 14. חלוקה ב-2: x = 7. בדיקה: 2(3(7)-5) = 2(16) = 32, 4(7+1) = 4(8) = 32. נכון. שגיאה נפוצה: לפתוח 2(3x-5) = 6x - 5 (שכחה לחלק את -5).
7 — מחליפים k ב-5: k+2 = 7.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=4. פתרון יחיד.
3(x+6) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+18=3(x+6).
לכל היותר 6 ספלים — 120 − 15n ≥ 30 ⟹ −15n ≥ −90 ⟹ n ≤ 6. לכל היותר 6 ספלים.
5n-80 — 5(n-16) = 5·n - 5·16 = 5n-80.
9:30 — A נוסע מ-7:00, B מ-8:00. אחרי t שעות מ-7:00 (כאשר t ≥ 1): 90t + 90(t−1) = 360. 180t − 90 = 360. 180t = 450. t = 2.5. 7:00 + 2:30 = 9:30.
19a — 1a+18a=(1+18)a=19a.
11m — כינוס: 7m+4m=11m.
אין פתרון — מחסרים 2k משני הצדדים: 2=5 שקרי. אין פתרון.
x > −2 — פותחים: −4x + 4 < 12. מחסרים 4: −4x < 8. מחלקים ב-−4 ומהפכים: x > −2.
8 — 2·(1+3)=2·4=8, וגם 2·1+6=2+6=8. זהות מתקיימת לכל b.
5 — 6x − 8 = 4x + 2 → 2x = 10 → x = 5.
16 — מכנסים: 2+14=16.
40 — נסמן נכונות = x, שגויות = 50 − x. 3x − (50 − x) = 110 → 4x = 160 → x = 40.