אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.פתרו: k-2=-1. מהו k?
(א)3
(ב)-1
(ג)1✓
(ד)2
2.פתרו: k-5=-4. מהו k?
(א)0
(ב)-1
(ג)-2
(ד)1✓
3.כנסו: 1b+3+1b+1
(א)2b+4✓
(ב)1b+4
(ג)2b+3
(ד)6b
4.פתרו: −2x > 10
(א)x<5
(ב)x>5
(ג)x<−5✓
(ד)x>−5
5.פתחו סוגריים וכנסו: 2(3(x + 1) + 4)
(א)6x + 6
(ב)6x + 10
(ג)6x + 14✓
(ד)6x + 8
6.חשבו: הציבו n=-3 בביטוי 1-2*n.
(א)4
(ב)8
(ג)7✓
(ד)9
7.פשטו: 2(a+2)+3a
(א)5a+4✓
(ב)2a+2+3a
(ג)6a+4
(ד)5a+2
8.חשבו: הציבו y=5 בביטוי y-2. מה הערך?
(א)4
(ב)6
(ג)5
(ד)3✓
9.פתור: 4x − 4 = 0
(א)1✓
(ב)2
(ג)4
(ד)0
10.הוציאו גורם משותף: 3b+12
(א)12(b+3)
(ב)b(3+12)
(ג)3(b+12)
(ד)3(b+4)✓
11.האם m=8 הוא פתרון של המשוואה m-5=3?
(א)תלוי בערכים
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן✓
12.מאיה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. r מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+18)*r
(ב)2+r
(ג)2*r+18✓
(ד)2*r-18
13.פשטו: 2(a+4)-4(a-7)
(א)-2a-36
(ב)-2a-20
(ג)-2a+36✓
(ד)6a+36
14.ענו: האם b=25 הוא פתרון של b/6=4?
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא✓
15.פתור: 3(x + 2) ≤ 15
(א)x ≤ 7
(ב)x < 3
(ג)x ≤ 3✓
(ד)x ≥ 3
16.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(m+13) = 2m+__
(א)26✓
(ב)25
(ג)27
(ד)20
17.ציין את הפתרון: x < −1 OR x > 3
(א)x≤−1 או x≥3
(ב)x<−1 או x>3✓
(ג)−1<x<3
(ד)x<3
18.פתרו: x+3=4. מהו x?
(א)-1
(ב)1✓
(ג)4
(ד)0
19.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(n+2)
(א)2n4
(ב)2n+2
(ג)4n
(ד)2n+4✓
20.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+9=11?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)תלוי
21.כנסו איברים דומים: 1k+8k
(א)8k
(ב)9kk
(ג)9+k
(ד)9k✓
22.רשמו ביטוי: לשחר יש p גלויות. לעומר יש פי-3 ממשחר. כמה גלויות יש לעומר?
(א)3*p✓
(ב)p*2
(ג)p-3
(ד)p+3
23.השלימו: 6m+__=6(m+11).
(א)64
(ב)67
(ג)66✓
(ד)65
24.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+1=2t+12
(א)אין פתרון✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
25.רשמו ביטוי: לענת יש a גלויות. לאדם יש פי-3 ממענת. כמה גלויות יש לאדם?
(א)3*a✓
(ב)a+3
(ג)a-3
(ד)a*2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

1 — מוסיפים 2 לשני האגפים: k-2+2=-1+2, לכן k=1.
1 — מוסיפים 5 לשני האגפים: k-5+5=-4+5, לכן k=1.
2b+4 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 3+1=4. סה"כ 2b+4.
x<−5 — מחלקים ב-2− (מספר שלילי, הופכים סימן): x < −5.
6x + 14 — פותחים פנימה: 3(x + 1) + 4 = 3x + 3 + 4 = 3x + 7. אחר כך 2(3x + 7) = 6x + 14.
7 — 1-2*n עם n=-3: 7.
5a+4 — פילוג: 2a+4. מוסיפים 3a: (2+3)a+4=5a+4.
3 — מחליפים y ב-5: y-2 = 3.
1 — 4x = 4 → x = 1.
3(b+4) — הגורם המשותף הוא 3. 3b+12=3(b+4).
כן — מציבים m=8: 8-5=3. מתקיים.
2*r+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*r+18.
-2a+36 — 2(a+4)-4(a-7) = 2a+8-4a+28 = -2a+36.
לא — 25/6≠4. לא פתרון.
x ≤ 3 — פותחים: 3x + 6 ≤ 15. מחסרים 6: 3x ≤ 9. מחלקים ב-3 (חיובי): x ≤ 3.
26 — לפי פילוג: 2·13=26.
x<−1 או x>3 — אי-שוויון מרוכב מסוג OR — הפתרון הוא איחוד שתי הקבוצות: x < −1 או x > 3.
1 — מחסרים 3 משני האגפים: x+3-3=4-3, לכן x=1.
2n+4 — 2(n+2) = 2·n + 2·2 = 2n+4.
לא — מציבים y=3: 3+9=12≠11. לא פתרון.
9k — 1k+8k=(1+8)k=9k.
3*p — פי-3 ⇒ 3*p.
66 — 6(m+11)=6m+66, לכן החסר הוא 66.
אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 1=12 שקרי. אין פתרון.
3*a — פי-3 ⇒ 3*a.