אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.כנסו: 1a+3+1a+8
- 2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+2x+10:
- 3.חשבו: הציבו b=-3 בביטוי 2*b-1.
- 4.חשבו: הציבו y=9 בביטוי 2*y+2.
- 5.פשטו: 2(a+8)-4(a-4)
- 6.פתרו: 4k+5=9. מהו k?
- 7.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+13=14?
- 8.חברה שוכרת אוטובוסים לטיול. עלות כל אוטובוס 150 שקלים. התקציב הוא לכל היותר 500 שקלים. כמה אוטובוסים לכל היותר אפשר לשכור?
- 9.3x+y=11, y=2. מהו x?
- 10.פשטו: 2(x+2)-3(x-4)
- 11.פשטו: 7(y+2)+4(y+5)
- 12.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+11=13?
- 13.כנסו: 1b+2+1b+7
- 14.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+6=8?
- 15.חשבו: הציבו a=10 בביטוי 1*a. מה הערך?
- 16.פתרו: n+8=9. מהו n?
- 17.פתור: 1/x+1/(x+1)=5/6
- 18.השלימו: 2n+18n = __n
- 19.השלימו את המקדם: 6t+__t=12t.
- 20.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+1)+8:
- 21.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-13 ס"מ.
- 22.חשבו את שני הצדדים עבור b=2: 2·(b+3) ואת 2·b+6. מהו הערך המשותף?
- 23.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 3, 4, 5, 6, ...
- 24.כנסו: 1k+3+1k+3
- 25.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 3y+2=3y+4 (#1).
מפתח תשובות ופתרונות
- 2a+11 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+8=11. סה"כ 2a+11.
- 3x+10 — מכנסים איברים דומים: 1x+2x=(1+2)x=3x. הביטוי המלא: 3x+10.
- -7 — 2*b-1 עם b=-3: -7.
- 20 — 2*y+2 עם y=9: 20.
- -2a+32 — 2(a+8)-4(a-4) = 2a+16-4a+16 = -2a+32.
- 1 — מחסרים 5: 4k=4. מחלקים ב-4: k=1.
- כן — מציבים n=1: 1+13=14. מתקיים — זה פתרון.
- 3 אוטובוסים — 150n ≤ 500 → n ≤ 500/150 = 3.33... → לכל היותר 3 אוטובוסים שלמים.
- 3 — 3x+2=11 → x=3.
- -x+16 — 2(x+2)-3(x-4) = 2x+4-3x+12 = -x+16.
- 11y+34 — 7(y+2)+4(y+5) = 7y+14+4y+20 = 11y+34.
- כן — מציבים n=2: 2+11=13. מתקיים — זה פתרון.
- 2b+9 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 2+7=9. סה"כ 2b+9.
- כן — מציבים n=2: 2+6=8. מתקיים — זה פתרון.
- 10 — מחליפים a ב-10: 1*a = 10.
- 1 — מחסרים 8 משני האגפים: n+8-8=9-8, לכן n=1.
- x=2 או x=−3/5 — 6(x+1)+6x=5x(x+1) → 12x+6=5x²+5x → 5x²−7x−6=0 → (5x+3)(x−2)=0. x=2 או x=−3/5.
- 20 — מכנסים: 2+18=20.
- 6 — 6+__=12, לכן המקדם החסר הוא 6.
- 2m+10 — פילוג: 2(m+1)=2m+2. מוסיפים 8: 2m+2+8=2m+10.
- 2*a+2*13 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*13.
- 10 — 2·(2+3)=2·5=10, וגם 2·2+6=4+6=10. זהות מתקיימת לכל b.
- 1*a+2 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-a: 1×a+2 = 1*a+2.
- 2k+6 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 3+3=6. סה"כ 2k+6.
- אין פתרון — אחרי כינוס: 2=4 — טענה שקרית.