אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.כנסו: 1t+2+1t+5
(א)2t+7✓
(ב)2t+10
(ג)1t+7
(ד)9t
2.פתרו: n+4=6. מהו n?
(א)0
(ב)2✓
(ג)3
(ד)4
3.פתרו: y-13=-12. מהו y?
(א)-1
(ב)1✓
(ג)2
(ד)4
4.שלושה אחים. הבכור גדול מהאמצעי ב-3, האמצעי גדול מהצעיר ב-3. סכום גיליהם 33. כמה שנות הצעיר?
(א)9
(ב)8✓
(ג)7
(ד)10
5.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 18).
(א)x*x
(ב)x+4
(ג)4*x✓
(ד)x*2
6.מהו קבוצת הפתרונות של x − 1 > 8?
(א)x < 9
(ב)x > 7
(ג)x > 9✓
(ד)x = 9
7.פתרו: 2t+1=3. מהו t?
(א)1✓
(ב)2
(ג)-2
(ד)-1
8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(t+5):
(א)9t
(ב)4t+20✓
(ג)4t+5
(ד)4t-20
9.חשבו: הציבו x=3 בביטוי 3-2*x.
(א)-6
(ב)-1
(ג)-3✓
(ד)-5
10.פתרו: (3x + 1)/4 = (x + 5)/2.
(א)x = 9✓
(ב)x = 5
(ג)x = 3
(ד)x = 11
11.אבא בן 38, בנו בן 8. לאחר כמה שנים יהיה גיל אבא פי 3 מגיל הבן?
(א)3 שנים
(ב)7 שנים✓
(ג)5 שנים
(ד)10 שנים
12.הוציאו גורם משותף: 30y+18x+18
(א)66(y+x+1)
(ב)6(5y+3x+3)✓
(ג)6(5y+3x)+18
(ד)6(y+x+3)
13.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=18
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אין פתרון
14.חשבו את שני הצדדים עבור x=9: 2·(x+2) ואת 2·x+4. מהו הערך המשותף?
(א)17
(ב)21
(ג)23
(ד)22✓
15.קבעו: האם t=1 הוא פתרון של המשוואה t-11=-9?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)תלוי
(ד)לא✓
16.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-18 ס"מ.
(א)a*2+18
(ב)a*18
(ג)2*a+2*18✓
(ד)a+18
17.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+15):
(א)18t
(ב)3t-45
(ג)3t+45✓
(ד)3t+15
18.מהו ערך (10 − 4) ÷ 2 + 1?
(א)3
(ב)8
(ג)4✓
(ד)2
19.פשטו: 2(b+4)+1b
(א)3b+8✓
(ב)2b+4+1b
(ג)2b+8
(ד)3b+4
20.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+4)+4:
(א)2y+4+4
(ב)6y+4
(ג)2y+12✓
(ד)2y+4
21.כנסו: 1m+3+1m+5
(א)10m
(ב)2m+8✓
(ג)2m+15
(ד)1m+8
22.הוציאו גורם משותף: 4m+24
(א)24(m+4)
(ב)m(4+24)
(ג)4(m+6)✓
(ד)4(m+24)
23.לאיתי יש פי שניים יותר כסף מלמעלה. ללמעלה יש 15 ₪. כמה לאיתי?
(א)17
(ב)30✓
(ג)13
(ד)45
24.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+1=2n+12
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד
(ד)אין פתרון✓
25.רעות מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*t+2
(ב)2*t✓
(ג)3*t
(ד)2+t

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2t+7 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 2+5=7. סה"כ 2t+7.
2 — מחסרים 4 משני האגפים: n+4-4=6-4, לכן n=2.
1 — מוסיפים 13 לשני האגפים: y-13+13=-12+13, לכן y=1.
8 — צעיר = x, אמצעי = x+3, בכור = x+6. 3x+9 = 33. 3x = 24. x = 8.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
x > 9 — מוסיפים 1 לשני האגפים: x − 1 > 8 ⟹ x > 9.
1 — מחסרים 1: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
4t+20 — לפי חוק הפילוג: 4(t+5) = 4·t+4·5 = 4t+20.
-3 — 3-2*x עם x=3: -3.
x = 9 — כופלים ב־4: 3x + 1 = 2(x + 5) = 2x + 10. x = 9.
7 שנים — 38 + t = 3(8 + t) → 38 + t = 24 + 3t → 14 = 2t → t = 7.
6(5y+3x+3) — הגורם המשותף של 30, 18, 18 הוא 6. מחלקים כל איבר ומקבלים 6(5y+3x+3).
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=9. פתרון יחיד.
22 — 2·(9+2)=2·11=22, וגם 2·9+4=18+4=22. זהות מתקיימת לכל x.
לא — מציבים t=1: 1-11=-10≠-9. לא פתרון.
2*a+2*18 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*18.
3t+45 — לפי חוק הפילוג: 3(t+15) = 3·t+3·15 = 3t+45.
4 — סוגריים: 10−4=6. חלוקה: 6÷2=3. חיבור: 3+1=4.
3b+8 — פילוג: 2b+8. מוסיפים 1b: (2+1)b+8=3b+8.
2y+12 — פילוג: 2(y+4)=2y+8. מוסיפים 4: 2y+8+4=2y+12.
2m+8 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 3+5=8. סה"כ 2m+8.
4(m+6) — הגורם המשותף הוא 4. 4m+24=4(m+6).
30 — 2 × 15 = 30 ₪.
אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 1=12 שקרי. אין פתרון.
2*t — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*t.