אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פשטו: 2(n+1)+4n
- 2.בחרו ביטוי שקול ל- 8(b+12)+5.
- 3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(k+5):
- 4.רשמו ביטוי: לתום יש y ספרים. לעומר יש קטן/ה ב-2 ספרים מתום. כמה ספרים יש לעומר?
- 5.איזה מהערכים הבאים מקיים את אי-השוויון x + 4 > 10?
- 6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+4x:
- 7.עומר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 8.השלימו: __(k+4)=8k+32.
- 9.מהי תוצאת AM-GM עבור a=b?
- 10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+4n:
- 11.כנסו איברים דומים: 2x+18x
- 12.פתרו: 3n+5=8. מהו n?
- 13.פשטו: 2a + 3b − a + b − 2b
- 14.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 6, 7, 8, 9, ...
- 15.הציבו b=9 בזהות המוצעת b+b+b=3b. האם השוויון מתקיים?
- 16.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-1=0?
- 17.פתרו: x+1=2. מהו x?
- 18.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+3)+5:
- 19.כנסו איברים דומים: 1a+19a
- 20.פתחו סוגריים: 3(t-16)
- 21.פתרו: t/7=1. מהו t?
- 22.כמה ק״ג קפה במחיר 40 ש״ח לק״ג צריך לערבב עם 10 ק״ג קפה במחיר 25 ש״ח לק״ג כדי לקבל תערובת במחיר 30 ש״ח לק״ג?
- 23.חשבו את שני הצדדים עבור k=8: 2·(k+2) ואת 2·k+4. מהו הערך המשותף?
- 24.פתרו את המשוואה 4y+10=18. מהו y?
- 25.בחרו ביטוי להיקף 10-מצולע משוכלל שצלעו r.
מפתח תשובות ופתרונות
- 6n+2 — פילוג: 2n+2. מוסיפים 4n: (2+4)n+2=6n+2.
- 8b+101 — פילוג ואחר כך כינוס: 8(b+12)+5=8b+96+5=8b+101.
- 3k+15 — לפי חוק הפילוג: 3(k+5) = 3·k+3·5 = 3k+15.
- y-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ y-2.
- x = 7 — x + 4 > 10 פירושו x > 6. רק x = 7 גדול מ-6.
- 5x — מכנסים איברים דומים: 1x+4x=(1+4)x=5x.
- 2*m+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+4.
- 8 — המקדם של k בצד ימין הוא 8, לכן המקדם החיצוני הוא 8.
- AM=GM (שוויון) — שוויון AM=GM מתקיים אם ורק אם a=b.
- 5n — מכנסים איברים דומים: 1n+4n=(1+4)n=5n.
- 20x — 2x+18x=(2+18)x=20x.
- 1 — מחסרים 5: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
- a + 2b — (2a − a) + (3b + b − 2b) = a + 2b.
- 1*y+5 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 6. לכן האיבר ה-y: 1×y+5 = 1*y+5.
- כן — מתקיים — מציבים b=9: שמאל 9+9+9=27, ימין 3·9=27. מתקיים.
- כן — מציבים a=1: 1-1=0. מתקיים.
- 1 — מחסרים 1 משני האגפים: x+1-1=2-1, לכן x=1.
- 2t+11 — פילוג: 2(t+3)=2t+6. מוסיפים 5: 2t+6+5=2t+11.
- 20a — 1a+19a=(1+19)a=20a.
- 3t-48 — 3(t-16) = 3·t-3·16 = 3t-48.
- 7 — מכפילים ב-7 את שני האגפים: t/7·7=1·7, לכן t=7.
- 5 ק״ג — נסמן x ק״ג. עלות: 40x + 25·10 = 30(x + 10), כלומר 40x + 250 = 30x + 300, ולכן 10x = 50 ו־x = 5.
- 20 — 2·(8+2)=2·10=20, וגם 2·8+4=16+4=20. זהות מתקיימת לכל k.
- 2 — מחסרים 10: 4y=8, ואז מחלקים ב-4: y=2.
- 10*r — 10 צלעות שוות ⇒ 10*r.