אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.מהו ערך 2 + 3 × (4 − 1)?
(א)8
(ב)11✓
(ג)17
(ד)14
2.כנסו איברים דומים: 5x+1x= ?
(א)6x✓
(ב)5x
(ג)4x
(ד)6x²
3.פתרו את המשוואה: 3x = 18.
(א)21
(ב)6✓
(ג)5
(ד)15
4.פשטו: 3 − [2x − (x + 1)]
(א)x + 4
(ב)−x + 2
(ג)−x + 4✓
(ד)−3x + 4
5.גיא מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 18 ₪. a מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*a+18✓
(ב)(2+18)*a
(ג)2*a-18
(ד)2+a
6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+4)+7:
(א)2m+15✓
(ב)2m+1
(ג)9m+4
(ד)2m+4+7
7.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+16)
(א)2t+32✓
(ב)18t
(ג)2t+16
(ד)32t
8.מהם המספרים השלמים המקיימים את 1 < x < 5?
(א)1, 2, 3, 4
(ב)2, 3, 4✓
(ג)1, 2, 3, 4, 5
(ד)2, 3, 4, 5
9.חשבו: הציבו n=10 בביטוי 3*n-2. מה הערך?
(א)28✓
(ב)24
(ג)27
(ד)21
10.פשטו: 2(t+2)+7t
(א)9t+2
(ב)14t+4
(ג)9t+4✓
(ד)2t+2+7t
11.פתרו: |4 − x| = 2
(א)x=6,−2
(ב)x=2,6✓
(ג)x=±2
(ד)x=2,−6
12.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(k+1)
(א)2k+1
(ב)2k
(ג)3k
(ד)2k+2✓
13.ענו: האם t=16 הוא פתרון של t/5=3?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)תלוי
14.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 4, 6, 8, 10, ...
(א)2*a+2✓
(ב)2+a+2
(ג)a*a+2
(ד)2*a-2
15.חשב את ערך הביטוי x³ + x² + x כאשר x = 2.
(א)12
(ב)16
(ג)14✓
(ד)10
16.פתרו: (3x+2)/5 = (x+4)/3
(א)3.5✓
(ב)7
(ג)2
(ד)5
17.פתחו סוגריים: 2(m-20)
(א)-18m
(ב)2m-20
(ג)40m
(ד)2m-40✓
18.כנסו איברים דומים: 5x+6+5x+3
(א)3
(ב)19x
(ג)10x+9✓
(ד)25x+18
19.כנסו: 1y+2+1y+9
(א)2y+11✓
(ב)2y+18
(ג)13y
(ד)1y+11
20.הדר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*y-6
(ב)2*y+6✓
(ג)2+y
(ד)(2+6)*y
21.פתרו: x+6=8. מהו x?
(א)2✓
(ב)-1
(ג)5
(ד)3
22.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+1k:
(א)2+k
(ב)2kk
(ג)2k✓
(ד)1k
23.יעל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. a מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*a+8✓
(ב)2*a-8
(ג)(2+8)*a
(ד)2+a
24.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 10(b+11)
(א)21b
(ב)10b+11
(ג)110b
(ד)10b+110✓
25.מהי פונקציה מונוטונית יורדת?
(א)x₁<x₂ → f(x₁)>f(x₂)✓
(ב)x₁<x₂ → f(x₁)<f(x₂)
(ג)f(x)=c
(ד)f(−x)=f(x)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

11 — סוגריים: 4−1=3. כפל: 3×3=9. חיבור: 2+9=11.
6x — 5x+1x=(5+1)x=6x.
6 — מחלקים את שני האגפים ב־3: x = 18 / 3 = 6.
−x + 4 — פנים הסוגריים: 2x − (x + 1) = 2x − x − 1 = x − 1. לאחר מכן: 3 − (x − 1) = 3 − x + 1 = −x + 4.
2*a+18 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+18.
2m+15 — פילוג: 2(m+4)=2m+8. מוסיפים 7: 2m+8+7=2m+15.
2t+32 — 2(t+16) = 2·t+2·16 = 2t+32.
2, 3, 4 — 1 אינו נכלל (< ולא ≤), 5 אינו נכלל. המספרים השלמים שבין 1 ל-5 (לא כולל): 2, 3, 4.
28 — מחליפים n ב-10: 3*n-2 = 28.
9t+4 — פילוג: 2t+4. מוסיפים 7t: (2+7)t+4=9t+4.
x=2,6 — 4 − x = 2 → x = 2. או 4 − x = −2 → x = 6.
2k+2 — 2(k+1) = 2·k+2·1 = 2k+2.
לא — 16/5≠3. לא פתרון.
2*a+2 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-a: 2×a+2 = 2*a+2.
14 — 2³ + 2² + 2 = 8 + 4 + 2 = 14.
3.5 — נכפול בצולב: 3(3x+2) = 5(x+4). 9x+6 = 5x+20. 4x = 14. x = 3.5.
2m-40 — 2(m-20) = 2·m-2·20 = 2m-40.
10x+9 — מקבצים: 5x+5x = 10x, 6+3 = 9. התוצאה 10x+9.
2y+11 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+9=11. סה"כ 2y+11.
2*y+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+6.
2 — מחסרים 6 משני האגפים: x+6-6=8-6, לכן x=2.
2k — מכנסים איברים דומים: 1k+1k=(1+1)k=2k.
2*a+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+8.
10b+110 — 10(b+11) = 10·b + 10·11 = 10b+110.
x₁<x₂ → f(x₁)>f(x₂) — פונקציה יורדת: ככל ש-x גדל, הערך קטן.