אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+3b+6:
- 2.בחרו ביטוי שקול ל- 5(t+4)+5.
- 3.רון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 4.הציבו a=9 בזהות המוצעת 4(a+5)=4a+5. האם השוויון מתקיים?
- 5.הוציאו גורם משותף: 2n+12
- 6.קבעו: האם k=3 הוא פתרון של המשוואה k+8=10?
- 7.פתחו סוגריים: 3(t-16)
- 8.פשטו: 7(b+2)+5(b+5)
- 9.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+12):
- 10.כנסו איברים דומים: 1n+15n
- 11.פתרו: 2x − 3(x − 4) = x + 8.
- 12.הציבו k=3 בזהות המוצעת (k+2)+(k+5)=2k+7. האם השוויון מתקיים?
- 13.פתרו: 14m=28. מהו m?
- 14.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+1m+3:
- 15.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-17=-16?
- 16.כנסו איברים דומים: 2y-2+2y-3
- 17.פתחו סוגריים: 2(a-13)
- 18.כיתוב אלגברי: 'מחצית של y'
- 19.פתרו את המשוואה k-2=1. מהו k?
- 20.פתרו: y-12=-11. מהו y?
- 21.אם x = 4, מהו הערך של 3x + 2?
- 22.ענו: האם t=3 הוא פתרון של t/2=1?
- 23.כנסו איברים דומים: 5n+7+6n+9
- 24.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 12, 14, 16, 18, ...
- 25.פשט: 2x + 3 + 5x − 1.
מפתח תשובות ופתרונות
- 4b+6 — מכנסים איברים דומים: 1b+3b=(1+3)b=4b. הביטוי המלא: 4b+6.
- 5t+25 — פילוג ואחר כך כינוס: 5(t+4)+5=5t+20+5=5t+25.
- 2*x+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+14.
- לא מתקיים — מציבים a=9: שמאל 56, ימין 41. שונים — לא זהות.
- 2(n+6) — הגורם המשותף הוא 2: 2n+12 = 2·n+2·6 = 2(n+6).
- לא — מציבים k=3: 3+8=11≠10. לא פתרון.
- 3t-48 — 3(t-16) = 3·t-3·16 = 3t-48.
- 12b+39 — 7(b+2)+5(b+5) = 7b+14+5b+25 = 12b+39.
- 3t+36 — לפי חוק הפילוג: 3(t+12) = 3·t+3·12 = 3t+36.
- 16n — 1n+15n=(1+15)n=16n.
- 2 — 2x − 3x + 12 = x + 8 → −x + 12 = x + 8 → 4 = 2x → x = 2.
- כן — מתקיים — מציבים k=3: שמאל 13, ימין 2·3+7=13. שווים.
- 2 — מחלקים ב-14 את שני האגפים: 14m÷14=28÷14, לכן m=2.
- 2m+3 — מכנסים איברים דומים: 1m+1m=(1+1)m=2m. הביטוי המלא: 2m+3.
- לא — מציבים t=0: 0-17=-17≠-16. לא פתרון.
- 4y-5 — איברי y: 2+2 = 4; קבועים: -2-3 → -5. התוצאה 4y-5.
- 2a-26 — 2(a-13) = 2·a-2·13 = 2a-26.
- y/2 — מחצית = חלוקה ב-2. y/2.
- 3 — מוסיפים 2 לשני הצדדים: k=1+2=3.
- 1 — מוסיפים 12 לשני האגפים: y-12+12=-11+12, לכן y=1.
- 14 — מציבים x = 4: 3·(4) + 2 = 12 + 2 = 14. קודם כפל, אחר כך חיבור.
- לא — 3/2≠1. לא פתרון.
- 11n+16 — מקבצים: 5n+6n = 11n, 7+9 = 16. התוצאה 11n+16.
- 2*b+10 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-b: 2×b+10 = 2*b+10.
- 7x + 2 — 2x + 5x = 7x ו-3 − 1 = 2. סה״כ 7x + 2.