אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.ענו: האם n=4 הוא פתרון של 2n=8?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
2.פתור: 3x/5 = 9
(א)12
(ב)27
(ג)18
(ד)15✓
3.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
(א)p*p+10
(ב)1*p+10✓
(ג)1*p-10
(ד)1+p+10
4.כנסו איברים דומים: 2a+8a
(א)10+a
(ב)10a✓
(ג)16a
(ד)10aa
5.פתרו: 2t+8=10. מהו t?
(א)1✓
(ב)3
(ג)2
(ד)0
6.הוציאו גורם משותף: 6b+14
(א)20(b+1)
(ב)2b+27
(ג)2(3b+14)
(ד)2(3b+7)✓
7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n=4
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון
(ג)פתרון יחיד✓
(ד)אינסוף פתרונות
8.פתחו סוגריים: 3(a-10)
(א)3a-10
(ב)-7a
(ג)30a
(ד)3a-30✓
9.ליאור מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*b-16
(ב)2*b+16✓
(ג)(2+16)*b
(ד)2+b
10.עכשיו גיל האב 3 פעמים גיל הבת. בעוד 14 שנה יחס גילם יהיה 2:1. כמה בת הבת עכשיו?
(א)28
(ב)14✓
(ג)7
(ד)42
11.סדרה: הסכום של n איברים ראשונים הוא 3n²+2n. מה a₁?
(א)3
(ב)4
(ג)6
(ד)5✓
12.כנסו איברים דומים: 1b+18b
(א)18b
(ב)19bb
(ג)19b✓
(ד)19+b
13.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 4, 6, 8, 10, ...
(א)2*m-2
(ב)m*m+2
(ג)2*m+2✓
(ד)2+m+2
14.כנסו איברים דומים: 2y+12y
(א)24y
(ב)14y✓
(ג)14yy
(ד)14+y
15.כינסו איברים דומים: 4x + 7 − 2x + 3
(א)2x − 10
(ב)2x + 4
(ג)6x + 10
(ד)2x + 10✓
16.מהי הנוסחה לחישוב המרחק בין שתי נקודות (x₁,y₁) ו-(x₂,y₂)?
(א)√((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²)✓
(ב)(x₂+x₁)/2
(ג)(x₂−x₁)+(y₂−y₁)
(ד)|(x₂−x₁)·(y₂−y₁)|
17.כנסו איברים דומים: 1t+5t
(א)6t✓
(ב)6+t
(ג)5t
(ד)6tt
18.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(a+15)
(א)3a+45✓
(ב)45a
(ג)18a
(ד)3a+15
19.השלימו: 2x+14x = __x
(א)14
(ב)12
(ג)16✓
(ד)15
20.אבא גדול מבנו פי 4. אם הבן בן 8, מה גיל האב?
(א)32✓
(ב)12
(ג)24
(ד)16
21.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(t+7):
(א)3t+21✓
(ב)3t+7
(ג)10t
(ד)3t-21
22.פתור: 2(3x − 4) = 4x + 2
(א)5✓
(ב)6
(ג)3
(ד)4
23.הלכת 6 ק״מ ב-1.5 שעות. מה המהירות בקמ"ש?
(א)4✓
(ב)5
(ג)6
(ד)3
24.על פי חוק החיבור: a + b = b + a. כמה 17 + 38?
(א)52
(ב)21
(ג)38
(ד)55✓
25.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 4).
(א)a*a
(ב)4*a✓
(ג)a*2
(ד)a+4

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

כן — 2·4=8. מתקיים.
15 — x=9×5/3=15.
1*p+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-p: 1×p+10 = 1*p+10.
10a — 2a+8a=(2+8)a=10a.
1 — מחסרים 8: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
2(3b+7) — הגורם המשותף הוא 2: 6b+14 = 2·3b+2·7 = 2(3b+7).
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: n=2. פתרון יחיד.
3a-30 — 3(a-10) = 3·a-3·10 = 3a-30.
2*b+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+16.
14 — נסמן גיל הבת x, גיל האב 3x. בעוד 14: (3x+14)/(x+14)=2 → 3x+14=2x+28 → x=14.
5 — a₁=S₁=3+2=5.
19b — 1b+18b=(1+18)b=19b.
2*m+2 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-m: 2×m+2 = 2*m+2.
14y — 2y+12y=(2+12)y=14y.
2x + 10 — 4x − 2x = 2x, ו-7 + 3 = 10. התוצאה 2x + 10.
√((x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²) — נוסחת המרחק נגזרת ממשפט פיתגורס.
6t — 1t+5t=(1+5)t=6t.
3a+45 — 3(a+15) = 3·a+3·15 = 3a+45.
16 — מכנסים: 2+14=16.
32 — גיל האב = 4 × 8 = 32.
3t+21 — לפי חוק הפילוג: 3(t+7) = 3·t+3·7 = 3t+21.
5 — 6x − 8 = 4x + 2 → 2x = 10 → x = 5.
4 — 6 ÷ 1.5 = 4 קמ"ש.
55 — 17 + 38 = 38 + 17 = 55. חוק החיבור מאפשר להחליף סדר.
4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.