אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 4t+4 — לפי חוק הפילוג: 4(t+1) = 4·t+4·1 = 4t+4.
2. 2b+9 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 1+8=9. סה"כ 2b+9.
3. x < 4 — מעבירים אגפים: 5x − 3x < 10 − 2, כלומר 2x < 8, ולכן x < 4.
4. k-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ k-1.
5. 2x + 8 < 24 — ההיקף הוא 2x + 2·4 = 2x + 8, והוא קטן מ־24 — לכן 2x + 8 < 24.
6. 3*a — פי-3 ⇒ 3*a.
7. פתרון יחיד — מחלקים ב-2: a=2. פתרון יחיד.
8. 2(n+8) — הגורם המשותף הוא 2: 2n+16 = 2·n+2·8 = 2(n+8).
9. 18 — מחליפים t ב-18: 1*t = 18.
10. 6 — מחסרים 5 משני הצדדים: n=11-5=6.
11. 3m+1 — מכנסים איברים דומים: 1m+2m=(1+2)m=3m. הביטוי המלא: 3m+1.
12. לא — מציבים t=0: 0-15=-15≠-14. לא פתרון.
13. 2y+5 — מכנסים איברים דומים: 1y+1y=(1+1)y=2y. הביטוי המלא: 2y+5.
14. לא — 6/5≠1. לא פתרון.
15. 1*k+7 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-k: 1×k+7 = 1*k+7.
16. x<3 — מחסירים 10: −2x > 4 − 10 = −6. מחלקים ב-−2 (הפיכת סימן): x < 3.
17. כן — מתקיים — מציבים t=6: שמאל 6+6+6=18, ימין 3·6=18. מתקיים.
18. 1 — מחלקים ב-6 את שני האגפים: 6m÷6=6÷6, לכן m=1.
19. 3a+12 — לפי חוק הפילוג: 3(a+4) = 3·a+3·4 = 3a+12.
20. 23 — נסמן את הקטן x ואת העוקב x + 1. אז x + (x + 1) = 47, כלומר 2x = 46 ו־x = 23.
21. 2*y+2*30 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*30.
22. 23 — 2*n-1 עם n=12: 23.
23. 2*k+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+6.
24. לא — מציבים y=4: 4+10=14≠12. אינו פתרון.
25. 2n+12 — פילוג: 2(n+3)=2n+6. מוסיפים 6: 2n+6+6=2n+12.