אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.כנסו: 1k+3+1k+3
(א)1k+6
(ב)2k+9
(ג)8k
(ד)2k+6✓
2.חשבו: הציבו n=12 בביטוי (n+3)*2.
(א)35
(ב)26
(ג)30✓
(ד)32
3.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+5)+4:
(א)2x+6
(ב)2x+14✓
(ג)2x+5+4
(ד)6x+5
4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+1)+7:
(א)2k+-5
(ב)2k+1+7
(ג)9k+1
(ד)2k+9✓
5.השלימו: 3a+__=3(a+4).
(א)11
(ב)17
(ג)7
(ד)12✓
6.האם k=6 הוא פתרון של המשוואה k+8=12?
(א)כן
(ב)תלוי בערכים
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא✓
7.הוציאו גורם משותף: 3k+21
(א)k(3+21)
(ב)3(k+7)✓
(ג)21(k+3)
(ד)3(k+21)
8.פתור: x²+y=9, x+y=5
(א)x=2,y=3✓
(ב)x=1,y=4
(ג)x=1,y=4 ו-x=4,y=1... ✗. x=2,y=3 ו-x=4,y=1
(ד)x=4,y=1
9.מספר ועוד 7 שווה 15. מהו המספר?
(א)8✓
(ב)15
(ג)22
(ד)7
10.הוציאו גורם משותף: 2m+18
(א)2(m+18)
(ב)m(2+18)
(ג)2(m+9)✓
(ד)18(m+2)
11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+3b+2:
(א)3b+2
(ב)4bb
(ג)4+b+2
(ד)4b+2✓
12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k=26
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אין פתרון
(ד)פתרון יחיד✓
13.מהם הפתרונות של |x − 2| < 5?
(א)−3<x<7✓
(ב)x>7 או x<−3
(ג)x>−3
(ד)x<7
14.כתבו ביטוי אלגברי: כפל של מספר n בשישה, פחות ארבע.
(א)6n + 4
(ב)6 − 4n
(ג)n + 6 − 4
(ד)6n − 4✓
15.הוציאו גורם משותף: 3y+21
(א)21(y+3)
(ב)y(3+21)
(ג)3(y+7)✓
(ד)3(y+21)
16.פרמטר k נתון. מה ערך x כך ש־kx = k (עבור k ≠ 0)?
(א)x = 1/k
(ב)x = k
(ג)x = 1✓
(ד)x = 0
17.פתרו את המשוואה t/5=3. מהו t?
(א)14
(ב)16
(ג)15✓
(ד)20
18.קבעו: האם m=1 הוא פתרון של המשוואה m-16=-15?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)לא
(ג)כן✓
(ד)תלוי
19.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+2=2m+3
(א)פתרון יחיד
(ב)אין פתרון✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
20.אדם מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*p-6
(ב)2+p
(ג)(2+6)*p
(ד)2*p+6✓
21.כנסו איברים דומים: 7a − 2a.
(א)9a
(ב)5a²
(ג)5a✓
(ד)5
22.פשטו: 5x − 3(x − 2).
(א)2x − 6
(ב)2x + 6✓
(ג)2x − 2
(ד)8x + 6
23.תרגם: "רבע מסכום x ו-y, פחות פי שלושה מ-x"
(א)(x + y)/4 + 3x
(ב)(x + y)/4 − 3x✓
(ג)3x − (x + y)/4
(ד)x/4 + y/4 − 3
24.כנסו: 1b+3+1b+9
(א)1b+12
(ב)14b
(ג)2b+12✓
(ד)2b+27
25.פתרו: 2x+3=5. מהו x?
(א)4
(ב)-2
(ג)2
(ד)1✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2k+6 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 3+3=6. סה"כ 2k+6.
30 — (n+3)*2 עם n=12: 30.
2x+14 — פילוג: 2(x+5)=2x+10. מוסיפים 4: 2x+10+4=2x+14.
2k+9 — פילוג: 2(k+1)=2k+2. מוסיפים 7: 2k+2+7=2k+9.
12 — 3(a+4)=3a+12, לכן החסר הוא 12.
לא — מציבים k=6: 6+8=14≠12. אינו פתרון.
3(k+7) — הגורם המשותף הוא 3. 3k+21=3(k+7).
x=2,y=3 — y=5−x: x²+5−x=9 → x²−x−4=0 → Δ=17. לא שלם. נסה: x+y=5, y=9−x². x²+9−x²=... נשתמש: x²+y=10, x+y=6. y=6−x: x²+6−x=10 → x²−x−4=0. לא שלם. נשתמש: x+y=5, xy=6. x,y שורשי t²−5t+6=0 → (t−2)(t−3)=0 → x=2,y=3.
8 — x + 7 = 15 → x = 15 − 7 = 8.
2(m+9) — הגורם המשותף הוא 2. 2m+18=2(m+9).
4b+2 — מכנסים איברים דומים: 1b+3b=(1+3)b=4b. הביטוי המלא: 4b+2.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: k=13. פתרון יחיד.
−3<x<7 — |x − 2| < 5 → −5 < x − 2 < 5 → −3 < x < 7.
6n − 4 — כפל n ב־6 הוא 6n, ועוד פחות 4 הוא 6n − 4.
3(y+7) — הגורם המשותף הוא 3. 3y+21=3(y+7).
x = 1 — kx = k, חלקו ב־k: x = 1.
15 — מכפילים ב-5 את שני הצדדים: t=3·5=15.
כן — מציבים m=1: 1-16=-15. מתקיים.
אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 2=3 שקרי. אין פתרון.
2*p+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+6.
5a — 7a − 2a = (7 − 2)a = 5a.
2x + 6 — 5x − 3x + 6 = 2x + 6.
(x + y)/4 − 3x — "רבע מסכום x ו-y" = (x + y)/4. "פחות פי שלושה מ-x" = −3x. הביטוי: (x + y)/4 − 3x.
2b+12 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 3+9=12. סה"כ 2b+12.
1 — מחסרים 3: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.