אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(n+1)+4:
(א)2n+-2
(ב)2n+6✓
(ג)6n+1
(ד)2n+1+4
2.פתרו: 3(2x − 4) ≤ 2(x + 1)
(א)x ≥ 7/2
(ב)x ≤ 2
(ג)x ≥ 2
(ד)x ≤ 7/2✓
3.פשטו: 2(t+1)+10t
(א)20t+2
(ב)12t+1
(ג)12t+2✓
(ד)2t+1+10t
4.אסף מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+x
(ב)2*x+16✓
(ג)2*x-16
(ד)(2+16)*x
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+11)
(א)2t+11
(ב)22t
(ג)13t
(ד)2t+22✓
6.חשבו: הציבו y=4 בביטוי 2*y+3.
(א)13
(ב)9
(ג)8
(ד)11✓
7.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+2n+9:
(א)3+n+9
(ב)3n+9✓
(ג)3nn
(ד)2n+9
8.רשמו ביטוי: למיכל יש a ספרים. ליוסי יש גדול/ה ב-1 ספרים ממיכל. כמה ספרים יש ליוסי?
(א)1-a
(ב)a+2
(ג)a*1
(ד)a+1✓
9.פשט: 2(x + 3) + 4x = ?
(א)2x + 6
(ב)6x + 3
(ג)2x + 7
(ד)6x + 6✓
10.הוציאו גורם משותף: 32n+40
(א)8n+85
(ב)8(4n+40)
(ג)8(4n+5)✓
(ד)72(n+1)
11.ענו: האם n=4 הוא פתרון של 5n=20?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)תלוי
12.אורי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 12 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*p+12✓
(ב)(2+12)*p
(ג)2+p
(ד)2*p-12
13.ספר מוזל ב-30%. מחירו 63 ₪. מה היה מחירו?
(א)90✓
(ב)85
(ג)95
(ד)80
14.אם x = 3, y = -2, מהו הערך של xy + x?
(א)9
(ב)3
(ג)-3✓
(ד)-9
15.במגרש מסוים מותר להחנות פחות מ־30 דקות. איזה אי־שוויון מתאר את הזמנים המותרים, ואיך מסומן על ציר (כאשר t ≥ 0)?
(א)t ≥ 30 — עיגול מלא ב־30, חץ ימינה
(ב)t ≤ 30 — עיגול מלא ב־30, חץ שמאלה
(ג)t < 30 — עיגול ריק ב־30, חץ שמאלה✓
(ד)t > 30 — עיגול ריק ב־30, חץ ימינה
16.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+3)+2:
(א)2x+3+2
(ב)2x+4
(ג)2x+8✓
(ד)4x+3
17.פתור: 5x/4 = 15
(א)16
(ב)8
(ג)12✓
(ד)10
18.כנסו איברים דומים: 2n+13n
(א)15+n
(ב)15nn
(ג)15n✓
(ד)26n
19.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 13).
(א)4*x✓
(ב)x+4
(ג)x*x
(ד)x*2
20.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+1x+8:
(א)2x+8✓
(ב)1x+8
(ג)2+x+8
(ד)2xx
21.ענו: האם n=1 הוא פתרון של 3n=3?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)לא
22.אסף מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+x
(ב)2*x-14
(ג)2*x+14✓
(ד)(2+14)*x
23.פתור: 3x − 7 = x + 1
(א)4✓
(ב)5
(ג)3
(ד)6
24.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(b-4)= ?
(א)b-8
(ב)2b-8✓
(ג)2b-4
(ד)2b+8
25.הוציאו גורם משותף: 2x+2
(א)2x(2)
(ב)2(x+1)✓
(ג)x(2+2)
(ד)2(x+2)

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2n+6 — פילוג: 2(n+1)=2n+2. מוסיפים 4: 2n+2+4=2n+6.
x ≤ 7/2 — פותחים: 6x − 12 ≤ 2x + 2. מחסירים 2x: 4x − 12 ≤ 2. מוסיפים 12: 4x ≤ 14. מחלקים ב-4: x ≤ 3.5 = 7/2.
12t+2 — פילוג: 2t+2. מוסיפים 10t: (2+10)t+2=12t+2.
2*x+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+16.
2t+22 — 2(t+11) = 2·t+2·11 = 2t+22.
11 — 2*y+3 עם y=4: 11.
3n+9 — מכנסים איברים דומים: 1n+2n=(1+2)n=3n. הביטוי המלא: 3n+9.
a+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ a+1.
6x + 6 — תחילה פלג: 2(x + 3) = 2x + 6. אחר כך: 2x + 6 + 4x = 6x + 6.
8(4n+5) — הגורם המשותף הוא 8: 32n+40 = 8·4n+8·5 = 8(4n+5).
כן — 5·4=20. מתקיים.
2*p+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+12.
90 — 0.7x=63 → x=90.
-3 — מציבים x = 3, y = -2: (3)·(-2) + (3) = -6 + 3 = -3.
t < 30 — עיגול ריק ב־30, חץ שמאלה — ״פחות מ־30״ פירושו אי־שוויון חזק t < 30 — עיגול ריק ב־30, חץ שמאלה.
2x+8 — פילוג: 2(x+3)=2x+6. מוסיפים 2: 2x+6+2=2x+8.
12 — x=15×4/5=12.
15n — 2n+13n=(2+13)n=15n.
4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
2x+8 — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x. הביטוי המלא: 2x+8.
כן — 3·1=3. מתקיים.
2*x+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+14.
4 — 2x=8 → x=4.
2b-8 — לפי חוק הפילוג: 2(b-4)=2·b-2·4=2b-8.
2(x+1) — הגורם המשותף הוא 2. 2x+2=2(x+1).