אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.עומר מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+m
(ב)(2+14)*m
(ג)2*m-14
(ד)2*m+14✓
2.תום מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+k
(ב)2*k-4
(ג)(2+4)*k
(ד)2*k+4✓
3.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 3y+9=3y+9.
(א)פתרון יחיד
(ב)אין פתרון
(ג)אינסוף פתרונות✓
(ד)שני פתרונות
4.השלימו: 2n+15n = __n
(א)19
(ב)13
(ג)21
(ד)17✓
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+6)
(א)9k
(ב)18k
(ג)3k+6
(ד)3k+18✓
6.מהי משוואת הישר העובר דרך (1,3) ו-(4,9)?
(א)y=x+2
(ב)y=2x−1
(ג)y=3x
(ד)y=2x+1✓
7.כנסו איברים דומים: 1a+1a
(א)1a
(ב)2aa
(ג)2+a
(ד)2a✓
8.אם x = -3, מהו הערך של x² - x?
(א)12✓
(ב)0
(ג)6
(ד)-12
9.פשטו: 2x + 5 − (x + 3)
(א)3x + 8
(ב)x − 2
(ג)x + 8
(ד)x + 2✓
10.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m+3=2m+4
(א)אין פתרון✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+4)+1:
(א)2y+9✓
(ב)3y+4
(ג)2y+7
(ד)2y+4+1
12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+3=2n+1
(א)אינסוף פתרונות
(ב)אין פתרון✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד
13.אם |x| = 7, כמה פתרונות יש למשוואה?
(א)פתרון 1
(ב)2 פתרונות✓
(ג)אין פתרון
(ד)אינסוף פתרונות
14.סדרה: a₁=1, d=1. מהי סכום 100 איברים ראשונים?
(א)5100
(ב)5000
(ג)4950
(ד)5050✓
15.רשמו ביטוי: לדני יש x ספרים. למיכל יש גדול/ה ב-1 ספרים מדני. כמה ספרים יש למיכל?
(א)x*1
(ב)1-x
(ג)x+1✓
(ד)x+2
16.מגרש חניה מכיל לכל היותר 50 מכוניות. כבר יש בו 32 מכוניות. כמה מכוניות נוספות יכולות להיכנס?
(א)לפחות 18
(ב)בדיוק 18
(ג)לכל היותר 18✓
(ד)יותר מ-18
17.פתרו את המשוואה: x : 5 = 4.
(א)9
(ב)0.8
(ג)20✓
(ד)−1
18.פתחו: (x + 2)(x + 3).
(א)x² + 5x + 6✓
(ב)x² + 6x + 5
(ג)x² + 5x + 5
(ד)x² + 6
19.האם למשוואה |x| = −3 יש פתרון?
(א)x=3
(ב)x=−3
(ג)אין פתרון✓
(ד)x=±3
20.דני מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 12 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+x
(ב)2*x-12
(ג)2*x+12✓
(ד)(2+12)*x
21.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(n+5)= ?
(א)n+10
(ב)2n+5
(ג)2n+7
(ד)2n+10✓
22.אם n = 6, מהו הערך של n + 9?
(א)16
(ב)3
(ג)15✓
(ד)54
23.ספינה יכולה לשאת לכל היותר 2000 ק״ג. כבר יש עליה 750 ק״ג. כל ארגז שוקל 50 ק״ג. כמה ארגזים נוספים אפשר להעלות?
(א)לפחות 25 ארגזים
(ב)לכל היותר 25 ארגזים✓
(ג)לכל היותר 15 ארגזים
(ד)לכל היותר 40 ארגזים
24.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 9t+2=9t+2.
(א)שני פתרונות
(ב)אין פתרון
(ג)פתרון יחיד
(ד)אינסוף פתרונות✓
25.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+3)+6:
(א)2t+12✓
(ב)2t+0
(ג)2t+3+6
(ד)8t+3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2*m+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+14.
2*k+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+4.
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של y מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
17 — מכנסים: 2+15=17.
3k+18 — 3(k+6) = 3·k+3·6 = 3k+18.
y=2x+1 — m=6/3=2. 3=2+b → b=1. y=2x+1.
2a — 1a+1a=(1+1)a=2a.
12 — מציבים x = -3: (-3)² - (-3) = 9 + 3 = 12.
x + 2 — פתחו סוגריים: −(x + 3) = −x − 3. לאחר מכן: 2x + 5 − x − 3 = x + 2.
אין פתרון — מחסרים 2m משני הצדדים: 3=4 שקרי. אין פתרון.
2y+9 — פילוג: 2(y+4)=2y+8. מוסיפים 1: 2y+8+1=2y+9.
אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 3=1 שקרי. אין פתרון.
2 פתרונות — |x| = 7 נותן x = 7 או x = −7, כלומר שני פתרונות.
5050 — S₁₀₀=100×101/2=5050.
x+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ x+1.
לכל היותר 18 — 32 + x ≤ 50, לכן x ≤ 18. יכולות להיכנס לכל היותר 18 מכוניות נוספות.
20 — מכפילים את שני האגפים ב־5: x = 4 · 5 = 20.
x² + 5x + 6 — x · x + x · 3 + 2 · x + 2 · 3 = x² + 3x + 2x + 6 = x² + 5x + 6.
אין פתרון — ערך מוחלט תמיד אי־שלילי (≥ 0). לא ייתכן ש־|x| = −3, לכן אין פתרון.
2*x+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+12.
2n+10 — לפי חוק הפילוג: 2(n+5)=2·n+2·5=2n+10.
15 — מציבים n = 6: 6 + 9 = 15.
לכל היותר 25 ארגזים — 750 + 50b ≤ 2000. מפחיתים 750: 50b ≤ 1250. מחלקים ב-50: b ≤ 25. לכל היותר 25 ארגזים.
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של t מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
2t+12 — פילוג: 2(t+3)=2t+6. מוסיפים 6: 2t+6+6=2t+12.