אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(k+1) = 3k+__
- 2.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-15 ס"מ.
- 3.פתרו: 2x/3 + 1 > 5
- 4.פתרו: 2t+13=15. מהו t?
- 5.אם 3a + b = 10 ו-b = 1, מהו הערך של a?
- 6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+5:
- 7.פתור: 3x/4 + 2 = 8
- 8.פתרו: 5x − 3 = 2x + 9.
- 9.פתרו: 2b+9=11. מהו b?
- 10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+20)
- 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 6(n+5)
- 12.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+18=19?
- 13.נתון: mx − 3 = 9 ו-x = 4. מהו m?
- 14.כנסו איברים דומים: 2y+14y
- 15.שחר חשב על מספר. פי שלושה ממנו פחות 7 שווה לפי שניים ממנו ועוד 5. מה המספר?
- 16.פתרו: 4x+2=6. מהו x?
- 17.ענו: האם y=4 הוא פתרון של 5y=15?
- 18.כנסו איברים דומים: 3a-7+3a-1
- 19.פשטו: 2(x+4)+3x
- 20.כנסו: 1x+2+1x+10
- 21.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(k-2)= ?
- 22.אם x = 5, מהו הערך של 3x - x?
- 23.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(t+5)
- 24.האם x=9 הוא פתרון של 3x=27?
- 25.בחרו ביטוי שקול ל- 9a+2a.
מפתח תשובות ופתרונות
- 3 — לפי פילוג: 3·1=3.
- 2*x+2*15 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*15.
- x > 6 — מחסירים 1: 2x/3 > 4. מכפילים ב-3: 2x > 12. מחלקים ב-2: x > 6.
- 1 — מחסרים 13: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
- 3 — הצב b = 1: 3a + 1 = 10 → 3a = 9 → a = 3.
- 2b+5 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+5.
- 8 — 3x/4=6 → x=8.
- 4 — מעבירים אגפים: 5x − 2x = 9 + 3, כלומר 3x = 12, ולכן x = 4.
- 1 — מחסרים 9: 2b=2. מחלקים ב-2: b=1.
- 2a+40 — 2(a+20) = 2·a+2·20 = 2a+40.
- 6n+30 — 6(n+5) = 6·n + 6·5 = 6n+30.
- כן — מציבים n=1: 1+18=19. מתקיים — זה פתרון.
- 3 — 4m − 3 = 9 → 4m = 12 → m = 3.
- 16y — 2y+14y=(2+14)y=16y.
- 12 — נסמן המספר x. המשוואה: 3x - 7 = 2x + 5. חיסור 2x: x - 7 = 5. חיבור 7: x = 12. בדיקה: 3(12) - 7 = 29, 2(12) + 5 = 29. נכון.
- 1 — מחסרים 2: 4x=4. מחלקים ב-4: x=1.
- לא — 5·4=20≠15. לא פתרון.
- 6a-8 — איברי a: 3+3 = 6; קבועים: -7-1 → -8. התוצאה 6a-8.
- 5x+8 — פילוג: 2x+8. מוסיפים 3x: (2+3)x+8=5x+8.
- 2x+12 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 2+10=12. סה"כ 2x+12.
- 6k-12 — לפי חוק הפילוג: 6(k-2)=6·k-6·2=6k-12.
- 10 — מציבים x = 5: 3·(5) - (5) = 15 - 5 = 10. יש להציב בכל מופע של x.
- 3t+15 — 3(t+5) = 3·t+3·5 = 3t+15.
- כן — מציבים x=9: 3·9=27. מתקיים.
- 11a — כינוס: 9a+2a=11a.