אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.חשבו את שני הצדדים עבור a=5: 2·(a+4) ואת 2·a+8. מהו הערך המשותף?
(א)18✓
(ב)14
(ג)15
(ד)19
2.הוציאו גורם משותף: 2t+10
(א)t(2+10)
(ב)2(t+5)✓
(ג)10(t+2)
(ד)2(t+10)
3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(x+6):
(א)4x-24
(ב)10x
(ג)4x+6
(ד)4x+24✓
4.אסף מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 8 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*x+8✓
(ב)2*x-8
(ג)2+x
(ד)(2+8)*x
5.מוצר הועלה ב־15% ואז הורד ב־10%. מה השינוי הכולל אחוזי?
(א)3.5% עלייה✓
(ב)1% ירידה
(ג)5% עלייה
(ד)2.5% ירידה
6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+4k+1:
(א)5kk
(ב)5k+1✓
(ג)4k+1
(ד)5+k+1
7.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-16 ס"מ.
(א)x*16
(ב)x*2+16
(ג)2*x+2*16✓
(ד)x+16
8.פשט: 3(x + 4)
(א)7x
(ב)3x + 12✓
(ג)3x + 4
(ד)3x + 7
9.השלימו את המקדם החסר: __·(b+15) = 2b+30
(א)3
(ב)5
(ג)2✓
(ד)4
10.חשבו את שני הצדדים עבור m=4: 2·(m+3) ואת 2·m+6. מהו הערך המשותף?
(א)14✓
(ב)16
(ג)15
(ד)17
11.רשמו ביטוי: לדני יש x ספרים. למיכל יש גדול/ה ב-1 ספרים מדני. כמה ספרים יש למיכל?
(א)x*1
(ב)1-x
(ג)x+1✓
(ד)x+2
12.השלימו: 2m+14m = __m
(א)20
(ב)18
(ג)16✓
(ד)17
13.חשבו: הציבו p=6 בביטוי 1+2*p. מה הערך?
(א)11
(ב)13✓
(ג)12
(ד)14
14.כנסו: 1b+3+1b+8
(א)1b+11
(ב)2b+11✓
(ג)2b+24
(ד)13b
15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(b+1)
(א)9b
(ב)10b
(ג)9b+9✓
(ד)9b+1
16.פתחו סוגריים: 2(a-14)
(א)2a-28✓
(ב)-12a
(ג)2a-14
(ד)28a
17.קוסם מצרי עתיק ניסה לחשב: אם יכפיל את מספר כלי הקסם שלו ב־3, יקבל 12 יותר מכפי שהיה לו. כמה כלים יש לו?
(א)4
(ב)12
(ג)6✓
(ד)8
18.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+3)+5:
(א)2t+3+5
(ב)2t+11✓
(ג)2t+1
(ד)7t+3
19.כנסו איברים דומים: 1y+13y
(א)13y
(ב)14+y
(ג)14y✓
(ד)14yy
20.הוציאו גורם משותף: 25b+5
(א)5b+51
(ב)5(5b+5)
(ג)30(b+1)
(ד)5(5b+1)✓
21.כנסו: 1k+2+1k+5
(א)1k+7
(ב)2k+7✓
(ג)9k
(ד)2k+10
22.מוצר התייקר ב־20% ואז ירד ב־20%. אם המחיר הסופי 96 ש״ח, מה היה המחיר המקורי?
(א)80 ש״ח
(ב)96 ש״ח
(ג)120 ש״ח
(ד)100 ש״ח✓
23.פתרו את המשוואה 7a+7=21. מהו a?
(א)2✓
(ב)-2
(ג)-3
(ד)1
24.מהי הנוסחה הכללית של (a+b)³?
(א)a³+3a²b+3ab²+b³✓
(ב)a³+b³
(ג)3a³+3b³
(ד)a³+3ab+b³
25.אילו שני ביטויים מהבאים הם איברים דומים? 2a, 5b, 4a, 3
(א)5b ו-3
(ב)4a ו-3
(ג)2a ו-4a✓
(ד)2a ו-5b

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

18 — 2·(5+4)=2·9=18, וגם 2·5+8=10+8=18. זהות מתקיימת לכל a.
2(t+5) — הגורם המשותף הוא 2. 2t+10=2(t+5).
4x+24 — לפי חוק הפילוג: 4(x+6) = 4·x+4·6 = 4x+24.
2*x+8 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+8.
3.5% עלייה — אחרי העלאה: 1.15x. אחרי הורדה: 1.15 · 0.9 · x = 1.035x — עלייה של 3.5%.
5k+1 — מכנסים איברים דומים: 1k+4k=(1+4)k=5k. הביטוי המלא: 5k+1.
2*x+2*16 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*16.
3x + 12 — 3(x+4) = 3x + 3×4 = 3x + 12.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·b=2b וגם 2·15=30.
14 — 2·(4+3)=2·7=14, וגם 2·4+6=8+6=14. זהות מתקיימת לכל m.
x+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ x+1.
16 — מכנסים: 2+14=16.
13 — מחליפים p ב-6: 1+2*p = 13.
2b+11 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 3+8=11. סה"כ 2b+11.
9b+9 — 9(b+1) = 9·b + 9·1 = 9b+9.
2a-28 — 2(a-14) = 2·a-2·14 = 2a-28.
6 — 3x = x + 12. 2x = 12. x = 6.
2t+11 — פילוג: 2(t+3)=2t+6. מוסיפים 5: 2t+6+5=2t+11.
14y — 1y+13y=(1+13)y=14y.
5(5b+1) — הגורם המשותף הוא 5: 25b+5 = 5·5b+5·1 = 5(5b+1).
2k+7 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 2+5=7. סה"כ 2k+7.
100 ש״ח — המקדם הכולל הוא 1.2 · 0.8 = 0.96. אם 0.96x = 96 אז x = 100.
2 — מחסרים 7: 7a=14, ואז מחלקים ב-7: a=2.
a³+3a²b+3ab²+b³ — (a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³.
2a ו-4a — 2a ו-4a הם דומים כי שניהם כוללים את המשתנה a. 5b שונה (משתנה b), ו-3 אינו מכיל משתנה.