אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פתחו סוגריים: 3(n-12)
- 2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(y+4):
- 3.כנסו איברים דומים: 5b+4b= ?
- 4.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+4)+4:
- 5.מהו הגבול lim_{x→0} sin(x)/x?
- 6.קניתי x עוגיות. אמא קנתה 3 פעמים יותר. ביחד יש 40 עוגיות. כמה קניתי?
- 7.רשמו ביטוי: גיל תום הוא y שנים. רעות גדול/ה פי-3 ועוד שנה. מה גיל רעות?
- 8.פתרו: |x − 1| = 6
- 9.פתרו: 3t+9=12. מהו t?
- 10.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+2)+7:
- 11.השלימו את המקדם: 8t+__t=14t.
- 12.פתרו: 3y+14=17. מהו y?
- 13.סדרה: סכום 10 איברים ראשונים: a₁=1, d=2. מה הסכום?
- 14.פשטו: 5(b+6)+1(b+8)
- 15.רכבת נוסעת 240 ק״מ ב־3 שעות. מה מהירותה הממוצעת?
- 16.מהו האיבר הרביעי של הסדרה 2,6,18,54,...?
- 17.השלימו: 2t+18t = __t
- 18.מכונית נסעה 3 שעות במהירות קבועה ועברה 240 ק״מ. מהי המהירות?
- 19.פשט: (x+y)(x−y)
- 20.פתחו סוגריים: 2(k-5)
- 21.זהו את האיבר ה-t בסדרה: 9, 10, 11, 12, ...
- 22.חשבו את שני הצדדים עבור y=6: 2·(y+3) ואת 2·y+6. מהו הערך המשותף?
- 23.פתרו את המשוואה 5m-11=-1. מהו m?
- 24.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(y+15) = 3y+__
- 25.לשני חברים יחד יש 72 ש״ח. אחד מהם יש פי 2 ממה שיש לשני. כמה יש לכל אחד?
מפתח תשובות ופתרונות
- 3n-36 — 3(n-12) = 3·n-3·12 = 3n-36.
- 4y+16 — לפי חוק הפילוג: 4(y+4) = 4·y+4·4 = 4y+16.
- 9b — 5b+4b=(5+4)b=9b.
- 2t+12 — פילוג: 2(t+4)=2t+8. מוסיפים 4: 2t+8+4=2t+12.
- 1 — גבול מפורסם: lim sin(x)/x=1 כאשר x→0.
- 10 — x + 3x = 40. 4x = 40. x = 10.
- y*3+1 — פי-3+1 ⇒ y*3+1.
- x = 7 או x = −5 — מפצלים: מקרה 1: x − 1 = 6 → x = 7; מקרה 2: x − 1 = −6 → x = −5. בדיקה: |7 − 1| = 6 ✓, |−5 − 1| = |−6| = 6 ✓.
- 1 — מחסרים 9: 3t=3. מחלקים ב-3: t=1.
- 2k+11 — פילוג: 2(k+2)=2k+4. מוסיפים 7: 2k+4+7=2k+11.
- 6 — 8+__=14, לכן המקדם החסר הוא 6.
- 1 — מחסרים 14: 3y=3. מחלקים ב-3: y=1.
- 100 — S₁₀=10/2×(2×1+9×2)=5×20=100.
- 6b+38 — 5(b+6)+1(b+8) = 5b+30+1b+8 = 6b+38.
- 80 קמ״ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 240 ÷ 3 = 80 קמ״ש.
- 54 — א: 2, ב: 6, ג: 18, ד: 54. האיבר הרביעי הוא 54.
- 20 — מכנסים: 2+18=20.
- 80 ק״מ/שעה — מהירות = דרך : זמן = 240 : 3 = 80 ק״מ/שעה.
- x²−y² — (x+y)(x−y)=x²−y². הפרש ריבועים.
- 2k-10 — 2(k-5) = 2·k-2·5 = 2k-10.
- 1*t+8 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 9. לכן האיבר ה-t: 1×t+8 = 1*t+8.
- 18 — 2·(6+3)=2·9=18, וגם 2·6+6=12+6=18. זהות מתקיימת לכל y.
- 2 — מוסיפים 11: 5m=10, ואז מחלקים ב-5: m=2.
- 45 — לפי פילוג: 3·15=45.
- 24 ו־48 — x + 2x = 72 → 3x = 72 → x = 24. השני: 48.