אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.כנסו: 5a+3+1a= ?
- 2.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(y+3)
- 3.פתרו: 3x = 21.
- 4.שני מספרים שיחסם 2:3 וסכומם 40. מהם המספרים?
- 5.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+20=21?
- 6.פתרו: n+1=2. מהו n?
- 7.חשבו: הציבו n=13 בביטוי (n+2)*2.
- 8.רשמו ביטוי: לליאור יש m גלויות. לתום יש פי-2 ממליאור. כמה גלויות יש לתום?
- 9.הציבו m=1 בזהות המוצעת 8(m+2)=8m+2. האם השוויון מתקיים?
- 10.מהו מספר הפתרונות של המשוואה: 2(x + 4) = 2x + 8?
- 11.השלימו: 3k+17k = __k
- 12.פשטו: 2(n+5)-4(n-4)
- 13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+16)
- 14.האם b=11 הוא פתרון של b/2=5?
- 15.כנסו איברים דומים: 1y+1+1y+8
- 16.כנסו איברים דומים: 1k+14k
- 17.מהו ⌊3.7⌋?
- 18.ענו: האם y=2 הוא פתרון של 8y=8?
- 19.חשבו את שני הצדדים עבור n=3: 2·(n+4) ואת 2·n+8. מהו הערך המשותף?
- 20.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(m+14)
- 21.רשמו ביטוי: לבר יש p גלויות. לענת יש פי-3 ממבר. כמה גלויות יש לענת?
- 22.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 17).
- 23.אבנר יש לו פי 3 מכרמל. ביחד יש להם 48 כדורים. כמה לאבנר?
- 24.הציבו x = 5, y = −3 בביטוי (x + y)² − 2xy. מה הערך?
- 25.פתחו סוגריים: 3(k-10)
מפתח תשובות ופתרונות
- 6a+3 — מכנסים את מקדמי a: 6a, ונשאר החופשי 3.
- 2y+6 — 2(y+3) = 2·y+2·3 = 2y+6.
- x = 7 — 3x = 21. מחלקים ב־3: x = 21 / 3 = 7.
- 16 ו־24 — 2k + 3k = 40 → 5k = 40 → k = 8. המספרים: 16 ו־24.
- לא — מציבים y=2: 2+20=22≠21. לא פתרון.
- 1 — מחסרים 1 משני האגפים: n+1-1=2-1, לכן n=1.
- 30 — (n+2)*2 עם n=13: 30.
- 2*m — פי-2 ⇒ 2*m.
- לא מתקיים — מציבים m=1: שמאל 24, ימין 10. שונים — לא זהות.
- אינסוף פתרונות — פתיחת סוגריים: 2x + 8 = 2x + 8. זוהי זהות (שני הצדדים זהים לכל x), לכן יש אינסוף פתרונות.
- 20 — מכנסים: 3+17=20.
- -2n+26 — 2(n+5)-4(n-4) = 2n+10-4n+16 = -2n+26.
- 3y+48 — 3(y+16) = 3·y + 3·16 = 3y+48.
- לא — מציבים b=11: 11/2≠5. אינו פתרון.
- 2y+9 — מקבצים: 1y+1y = 2y, 1+8 = 9. התוצאה 2y+9.
- 15k — 1k+14k=(1+14)k=15k.
- 3 — ⌊3.7⌋=3 (עיגול מטה).
- לא — 8·2=16≠8. לא פתרון.
- 14 — 2·(3+4)=2·7=14, וגם 2·3+8=6+8=14. זהות מתקיימת לכל n.
- 2m+28 — 2(m+14) = 2·m+2·14 = 2m+28.
- 3*p — פי-3 ⇒ 3*p.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- 36 — נסמן כרמל = x, אבנר = 3x. x + 3x = 48, 4x = 48, x = 12. אבנר: 36.
- 34 — (5 + (−3))² − 2·5·(−3) = 2² − (−30) = 4 + 30 = 34.
- 3k-30 — 3(k-10) = 3·k-3·10 = 3k-30.