אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.מה האחוז שצריך להוסיף ל-80 כדי לקבל 100?
(א)40%
(ב)25%✓
(ג)20%
(ד)30%
2.פתרו: 4(x − 2) = 20
(א)x = 7✓
(ב)x = 5
(ג)x = 9
(ד)x = 3
3.חלק 120 שקלים בין שני חברים ביחס 3:5. כמה שקלים מקבל כל אחד מהם?
(א)30 ו-90
(ב)45 ו-75✓
(ג)60 ו-60
(ד)40 ו-80
4.סכום 5 איברי סדרה 1,4,7,10,13. כמה זה?
(א)40
(ב)30
(ג)25
(ד)35✓
5.הוציאו גורם משותף: 2t+20
(א)20(t+2)
(ב)t(2+20)
(ג)2(t+10)✓
(ד)2(t+20)
6.נתון שf(x) = |2x − 6|. עבור אילו ערכי x מתקיים f(x) = f(−x)?
(א)x=3
(ב)x=0
(ג)כל x
(ד)x=0,3✓
7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n=16
(א)פתרון יחיד✓
(ב)אין פתרון
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
8.פתחו סוגריים: 5(x − 2).
(א)x − 10
(ב)5x + 10
(ג)5x − 10✓
(ד)5x − 2
9.פתחו סוגריים: 2(n-19)
(א)38n
(ב)2n-38✓
(ג)2n-19
(ד)-17n
10.חמישה פעמים מספר שווה 60. מהו המספר?
(א)300
(ב)65
(ג)12✓
(ד)55
11.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+1m+4:
(א)2m+4✓
(ב)1m+4
(ג)2mm
(ד)2+m+4
12.נועה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+t
(ב)(2+2)*t
(ג)2*t+2✓
(ד)2*t-2
13.האם |5 + (−3)| = |5| + |−3|?
(א)לא, |5 + (−3)| = 2 אבל |5| + |−3| = 8✓
(ב)כן, שניהם שווים ל-2
(ג)לא, |5 + (−3)| = −2
(ד)כן, שניהם שווים ל-8
14.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(x+8):
(א)10x
(ב)2x+16✓
(ג)2x+8
(ד)2x-16
15.סיון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+t
(ב)2*t+2✓
(ג)(2+2)*t
(ד)2*t-2
16.שני מסלולי טלפון: מסלול א׳ — 80 ש״ח + 0.2 ש״ח לדקה. מסלול ב׳ — 50 ש״ח + 0.5 ש״ח לדקה. בכמה דקות עלויות שווה?
(א)120 דקות
(ב)150 דקות
(ג)100 דקות✓
(ד)60 דקות
17.גיל אמא 3 פעמים גיל בתה. הבת בת 8. כמה שנים אמא?
(א)11
(ב)16
(ג)24✓
(ד)5
18.פתרו: x/3 = 5
(א)x = 20
(ב)x = 15✓
(ג)x = 10
(ד)x = 8
19.חשבו: הציבו b=8 בביטוי 3-2*b.
(א)-15
(ב)-14
(ג)-16
(ד)-13✓
20.בגן יש x עצים. אחרי שנטעו 5 עצים הכפילו את כמות העצים. כעת 30 עצים. מהו x?
(א)12
(ב)10✓
(ג)15
(ד)25
21.כנסו: 1t+1+1t+3
(א)6t
(ב)2t+3
(ג)2t+4✓
(ד)1t+4
22.הנחה ראשונה 20%, הנחה שנייה 10% על המחיר אחרי ההנחה הראשונה. האם ההנחה הכוללת היא 30%?
(א)לא, ההנחה הכוללת היא 28%✓
(ב)כן, ההנחה הכוללת תמיד מתחברת
(ג)כן, 20%+10%=30%
(ד)לא, ההנחה הכוללת היא 32%
23.השלימו את המקדם החסר: __·(b+3) = 2b+6
(א)5
(ב)2✓
(ג)3
(ד)1
24.מצא את כל המספרים השלמים המקיימים: −2 ≤ x < 1
(א)−2, −1, 0, 1
(ב)−2, −1, 0✓
(ג)−1, 0
(ד)−2, −1
25.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+3)+3:
(א)2k+3+3
(ב)2k+3
(ג)2k+9✓
(ד)5k+3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

25% — 20/80=0.25=25%.
x = 7 — x − 2 = 5. x = 7.
45 ו-75 — סכום החלקים: 3+5=8. כל חלק = 120÷8=15. הראשון: 3×15=45, השני: 5×15=75.
35 — 1+4+7+10+13=35.
2(t+10) — הגורם המשותף הוא 2. 2t+20=2(t+10).
x=0,3 — |2x − 6| = |−2x − 6|. ריבועים: (2x−6)² = (2x+6)² → 4x²−24x+36 = 4x²+24x+36 → −48x = 0 → x = 0. נבדוק גם: 2x−6 = 2x+6 (סתירה), או 2x−6 = −(2x+6) → 4x = 0 → x = 0. אך גם x = 3: f(3) = 0, f(−3) = |−6−6| = 12 ≠ 0. בדיקה נוספת: x = 0: f(0) = 6, f(0) = 6 ✓. רק x = 0.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: n=8. פתרון יחיד.
5x − 10 — לפי חוק הפילוג: 5 · x − 5 · 2 = 5x − 10.
2n-38 — 2(n-19) = 2·n-2·19 = 2n-38.
12 — 5x = 60, לכן x = 60 ÷ 5 = 12.
2m+4 — מכנסים איברים דומים: 1m+1m=(1+1)m=2m. הביטוי המלא: 2m+4.
2*t+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+2.
לא, |5 + (−3)| = 2 אבל |5| + |−3| = 8 — |5 + (−3)| = |2| = 2, ואילו |5| + |−3| = 5 + 3 = 8. לכן 2 ≠ 8. זה מדגים שבדרך כלל |a+b| ≤ |a|+|b| (אי-שוויון המשולש).
2x+16 — לפי חוק הפילוג: 2(x+8) = 2·x+2·8 = 2x+16.
2*t+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+2.
100 דקות — 80 + 0.2x = 50 + 0.5x → 30 = 0.3x → x = 100.
24 — גיל אמא = 3 · 8 = 24.
x = 15 — כופלים את שני האגפים ב-3 — x = 15.
-13 — 3-2*b עם b=8: -13.
10 — 2(x + 5) = 30 → x + 5 = 15 → x = 10.
2t+4 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 1+3=4. סה"כ 2t+4.
לא, ההנחה הכוללת היא 28% — הנחה כוללת: 1 − 0.80 × 0.90 = 1 − 0.72 = 0.28 = 28%. אי אפשר לחבר אחוזי הנחה כשמדובר בהנחות מדורגות, כי ההנחה השנייה חלה על מחיר נמוך יותר.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·b=2b וגם 2·3=6.
−2, −1, 0 — −2 ≤ x: כולל −2. x < 1: לא כולל 1. המספרים השלמים בתחום: −2, −1, 0.
2k+9 — פילוג: 2(k+3)=2k+6. מוסיפים 3: 2k+6+3=2k+9.