אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.רשמו ביטוי: סכום x ו-2.
- 2.פתרו: 7x − 4 = 2x + 11.
- 3.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(n+3):
- 4.פתור: log₃(x+1)=2
- 5.פתרו את אי־השוויון x + 2 > 5 וייצגו על ציר. איזה תיאור נכון?
- 6.ענו: האם t=16 הוא פתרון של t/5=3?
- 7.פתור: 6x + 4 = 4x + 12
- 8.בחרו ביטוי שקול ל- 4m+2m.
- 9.חשבו את שני הצדדים עבור x=4: 2·(x+4) ואת 2·x+8. מהו הערך המשותף?
- 10.כנסו איברים דומים: 2a+6a
- 11.כנסו: 1k+2+1k+5
- 12.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו x ס"מ (דוגמה 10).
- 13.פתרו: 3x − 1 = 8.
- 14.האם k=7 הוא פתרון של 3k=18?
- 15.תלמיד קיבל 85 בבחינה. ציון זה הוא 5 נקודות פחות מציון חברו. חברו קיבל:
- 16.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-7=-6?
- 17.חשבו את שני הצדדים עבור a=9: 2·(a+1) ואת 2·a+2. מהו הערך המשותף?
- 18.הוציאו גורם משותף: 2a+22
- 19.פתור: 3(x + 1) = 2(x + 9)
- 20.ענו: האם t=21 הוא פתרון של t/5=4?
- 21.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 10, 11, 12, 13, ...
- 22.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+17=19?
- 23.חשב: |7| − |−7|
- 24.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו a ס"מ (דוגמה 9).
- 25.חשבו את שני הצדדים עבור t=5: 2·(t+2) ואת 2·t+4. מהו הערך המשותף?
מפתח תשובות ופתרונות
- x+2 — x+2 = x+2.
- x = 3 — 7x − 2x = 11 + 4 → 5x = 15 → x = 3.
- 2n+6 — לפי חוק הפילוג: 2(n+3) = 2·n+2·3 = 2n+6.
- 8 — x+1=3²=9 → x=8.
- עיגול ריק ב־3, חץ ימינה — x + 2 > 5 ⇒ x > 3. אי־שוויון חזק — עיגול ריק ב־3, חץ ימינה.
- לא — 16/5≠3. לא פתרון.
- 4 — 2x=8 → x=4.
- 6m — כינוס: 4m+2m=6m.
- 16 — 2·(4+4)=2·8=16, וגם 2·4+8=8+8=16. זהות מתקיימת לכל x.
- 8a — 2a+6a=(2+6)a=8a.
- 2k+7 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 2+5=7. סה"כ 2k+7.
- 4*x — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*x.
- x = 3 — 3x = 8 + 1 = 9. לכן x = 9 ÷ 3 = 3.
- לא — מציבים k=7: 3·7=21≠18. אינו פתרון.
- 90 — 85 = חבר − 5, לכן חבר = 90.
- לא — מציבים t=0: 0-7=-7≠-6. לא פתרון.
- 20 — 2·(9+1)=2·10=20, וגם 2·9+2=18+2=20. זהות מתקיימת לכל a.
- 2(a+11) — הגורם המשותף הוא 2. 2a+22=2(a+11).
- 15 — 3x + 3 = 2x + 18 → x = 15.
- לא — 21/5≠4. לא פתרון.
- 1*m+9 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-m: 1×m+9 = 1*m+9.
- לא — מציבים y=3: 3+17=20≠19. לא פתרון.
- 0 — |7| = 7 ו-|−7| = 7, לכן |7| − |−7| = 7 − 7 = 0. תכונה: |a| = |−a|.
- 3*a — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*a.
- 14 — 2·(5+2)=2·7=14, וגם 2·5+4=10+4=14. זהות מתקיימת לכל t.