אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 16, 17, 18, 19, ...
- 2.חמישה עטים ומחברת עולים 45 ש״ח. מחברת עולה 10 ש״ח. כמה עולה עט?
- 3.פתרו: x+7=9. מהו x?
- 4.כנסו: 1k+3+1k+7
- 5.פתחו סוגריים: 2(m-11)
- 6.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(n+6) = 3n+__
- 7.מה ערך 2⁵?
- 8.פתרו את המשוואה 2y-2=4. מהו y?
- 9.פתרו: |x| = 9
- 10.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+11=12?
- 11.חשבו: הציבו b=13 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
- 12.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 21).
- 13.חשבו: הציבו n=1 בביטוי 2*n+3.
- 14.אם a = 4, b = -1, מהו הערך של a + 2b?
- 15.חשבו: הציבו m=12 בביטוי m-1. מה הערך?
- 16.חשבו: הציבו n=15 בביטוי 2*n-2.
- 17.חשבו: הציבו n=7 בביטוי 3-2*n.
- 18.מכונית נוסעת 60 קמ"ש. ב-2.5 שעות כמה ק״מ עשתה?
- 19.רשמו ביטוי: לטל יש a ספרים. לגיא יש גדול/ה ב-2 ספרים מטל. כמה ספרים יש לגיא?
- 20.פשטו: 2(b+1)+7b
- 21.פתרו: 4a+6=10. מהו a?
- 22.חשבו את שני הצדדים עבור b=2: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
- 23.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-25 ס"מ.
- 24.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+2b+10:
- 25.גן ירקות מייצר 12 ק״ג עגבניות בשבוע. לאחר x שבועות, כמה ק״ג ייוצרו? (בחרו את הביטוי הנכון)
מפתח תשובות ופתרונות
- 1*x+15 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 16. לכן האיבר ה-x: 1×x+15 = 1*x+15.
- 7 ש״ח — 5x + 10 = 45 → 5x = 35 → x = 7 ש״ח.
- 2 — מחסרים 7 משני האגפים: x+7-7=9-7, לכן x=2.
- 2k+10 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 3+7=10. סה"כ 2k+10.
- 2m-22 — 2(m-11) = 2·m-2·11 = 2m-22.
- 18 — לפי פילוג: 3·6=18.
- 32 — 2⁵ = 2·2·2·2·2 = 32.
- 3 — מוסיפים 2: 2y=6, ואז מחלקים ב-2: y=3.
- x=±9 — |x| = 9 נותן x = 9 או x = −9. אפשר לכתוב x = ±9.
- לא — מציבים k=2: 2+11=13≠12. לא פתרון.
- 27 — מחליפים b ב-13: 1+2*b = 27.
- 3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
- 5 — 2*n+3 עם n=1: 5.
- 2 — מציבים a = 4, b = -1: (4) + 2·(-1) = 4 + (-2) = 2.
- 11 — מחליפים m ב-12: m-1 = 11.
- 28 — 2*n-2 עם n=15: 28.
- -11 — 3-2*n עם n=7: -11.
- 150 — 60×2.5=150.
- a+2 — גדול/ה ב-2 ⇒ a+2.
- 9b+2 — פילוג: 2b+2. מוסיפים 7b: (2+7)b+2=9b+2.
- 1 — מחסרים 6: 4a=4. מחלקים ב-4: a=1.
- 8 — 2·(2+2)=2·4=8, וגם 2·2+4=4+4=8. זהות מתקיימת לכל b.
- 2*y+2*25 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*25.
- 3b+10 — מכנסים איברים דומים: 1b+2b=(1+2)b=3b. הביטוי המלא: 3b+10.
- 12x — בכל שבוע מייצרים 12 ק״ג. לאחר x שבועות: 12 × x = 12x.