אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.הציבו k=8 בזהות המוצעת (k+2)+(k+5)=2k+7. האם השוויון מתקיים?
- 2.כמה גפרורים נדרשים לבנות שורה של n ריבועים (כאשר ריבועים עוקבים חולקים צלע)? מה הנוסחה?
- 3.פתרו: 12m=12. מהו m?
- 4.ענת מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 5.חשבו: הציבו b=13 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
- 6.חשבו: הציבו y=7 בביטוי y-1. מה הערך?
- 7.חשבו: הציבו x=3 בביטוי x+1. מה הערך?
- 8.חשבו את שני הצדדים עבור k=5: 2·(k+1) ואת 2·k+2. מהו הערך המשותף?
- 9.פתחו סוגריים: 2(n-7)
- 10.השלימו: 3y+10y = __y
- 11.ענו: האם b=12 הוא פתרון של b/11=1?
- 12.פתור את המשוואה: 3x + 10 = 8x
- 13.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(x+1)
- 14.הציבו m=9 בזהות המוצעת 8(m+4)=8m+4. האם השוויון מתקיים?
- 15.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+5)+1:
- 16.כנסו איברים דומים: 2m+6m
- 17.רשמו ביטוי: גיל סיון הוא k שנים. רותי גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל רותי?
- 18.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(t+11)
- 19.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x-6)
- 20.השלימו: 2m+5m = __m
- 21.ענו: האם y=4 הוא פתרון של 8y=24?
- 22.פתור: 2(x − 3) > 4
- 23.הציבו a = −2 בביטוי: a + 10
- 24.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2k=14
- 25.פתרו: x/4 + 2 = 5
מפתח תשובות ופתרונות
- כן — מתקיים — מציבים k=8: שמאל 23, ימין 2·8+7=23. שווים.
- 3n + 1 — הריבוע הראשון דורש 4 גפרורים, כל ריבוע נוסף דורש 3. סה״כ: 4 + 3(n − 1) = 3n + 1.
- 1 — מחלקים ב-12 את שני האגפים: 12m÷12=12÷12, לכן m=1.
- 2*m+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+14.
- 27 — מחליפים b ב-13: 1+2*b = 27.
- 6 — מחליפים y ב-7: y-1 = 6.
- 4 — מחליפים x ב-3: x+1 = 4.
- 12 — 2·(5+1)=2·6=12, וגם 2·5+2=10+2=12. זהות מתקיימת לכל k.
- 2n-14 — 2(n-7) = 2·n-2·7 = 2n-14.
- 13 — מכנסים: 3+10=13.
- לא — 12/11≠1. לא פתרון.
- x = 2 — חיסור 3x משני הצדדים: 10 = 5x. חלוקה ב-5: x = 2. בדיקה: 3(2) + 10 = 16, 8(2) = 16. נכון.
- 3x+3 — 3(x+1) = 3·x+3·1 = 3x+3.
- לא מתקיים — מציבים m=9: שמאל 104, ימין 76. שונים — לא זהות.
- 2x+11 — פילוג: 2(x+5)=2x+10. מוסיפים 1: 2x+10+1=2x+11.
- 8m — 2m+6m=(2+6)m=8m.
- k*2+1 — פי-2+1 ⇒ k*2+1.
- 2t+22 — 2(t+11) = 2·t+2·11 = 2t+22.
- 2x-12 — 2(x-6) = 2·x - 2·6 = 2x-12.
- 7 — מכנסים: 2+5=7.
- לא — 8·4=32≠24. לא פתרון.
- x > 5 — פותחים סוגריים: 2x − 6 > 4. מוסיפים 6: 2x > 10. מחלקים ב-2 (חיובי): x > 5.
- 8 — מציבים a = −2: −2 + 10 = 8.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: k=7. פתרון יחיד.
- 12 — נחסר 2: x/4 = 3. נכפול ב־4: x = 12.