אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.כנסו: 1k+1+1k+6
- 2.חשבו: הציבו n=5 בביטוי (n+2)*2.
- 3.בחרו ביטוי שקול ל- 8m+5m.
- 4.חשבו: הציבו t=1 בביטוי 1*t. מה הערך?
- 5.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 10).
- 6.האם t=5 הוא פתרון של המשוואה t-12=-6?
- 7.איזה מהערכים הבאים מקיים את אי-השוויון x + 4 > 10?
- 8.כנסו: 1x+3+1x+1
- 9.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 2x+3=3x+5.
- 10.השלימו את המקדם החסר: __·(a+12) = 3a+36
- 11.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=14
- 12.פתרו: k-3=-1. מהו k?
- 13.פתחו סוגריים: 2(b-10)
- 14.ידוע ש-|x − 3| = k ושני הפתרונות הם x = 8 ו-x = −2. מהו k?
- 15.פתרו: 8a=8. מהו a?
- 16.פשטו את הביטוי: (x + 3)² − x² − 9.
- 17.פתרו: x+3=5. מהו x?
- 18.שני רוכבי אופניים יוצאים מאותה נקודה לכיוונים מנוגדים. מהירות האחד 18 קמ״ש ומהירות השני 22 קמ״ש. אחרי כמה שעות יהיו במרחק 100 ק״מ זה מזה?
- 19.כנסו איברים דומים: 2b+7b
- 20.פשט: 4x − 2(x + 3) + 5
- 21.פתחו סוגריים: 2(x + y).
- 22.פתרו: (3x − 5)/4 = (x + 1)/2.
- 23.פתחו סוגריים: 2(b-20)
- 24.פתרו: 4a+3=7. מהו a?
- 25.השלימו: 3y+4y = __y
מפתח תשובות ופתרונות
- 2k+7 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 1+6=7. סה"כ 2k+7.
- 14 — (n+2)*2 עם n=5: 14.
- 13m — כינוס: 8m+5m=13m.
- 1 — מחליפים t ב-1: 1*t = 1.
- 4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
- לא — מציבים t=5: 5-12=-7≠-6. אינו פתרון.
- x = 7 — x + 4 > 10 פירושו x > 6. רק x = 7 גדול מ-6.
- 2x+4 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 3+1=4. סה"כ 2x+4.
- פתרון יחיד — המקדמים של x שונים (2≠3) לכן קיים פתרון יחיד.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·a=3a וגם 3·12=36.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=7. פתרון יחיד.
- 2 — מוסיפים 3 לשני האגפים: k-3+3=-1+3, לכן k=2.
- 2b-20 — 2(b-10) = 2·b-2·10 = 2b-20.
- k = 5 — k הוא המרחק מ-a לכל פתרון. a = (8 + (−2)) / 2 = 3, k = 8 − 3 = 5. בדיקה: |8 − 3| = 5 ✓, |−2 − 3| = 5 ✓.
- 1 — מחלקים ב-8 את שני האגפים: 8a÷8=8÷8, לכן a=1.
- 6x — (x + 3)² = x² + 6x + 9. x² + 6x + 9 − x² − 9 = 6x.
- 2 — מחסרים 3 משני האגפים: x+3-3=5-3, לכן x=2.
- 2.5 שעות — מהירות יחסית בכיוונים מנוגדים: 18 + 22 = 40 קמ״ש. הזמן = 100 : 40 = 2.5 שעות.
- 9b — 2b+7b=(2+7)b=9b.
- 2x − 1 — 4x − 2x − 6 + 5 = 2x − 1.
- 2x + 2y — חוק הפילוג: 2·x + 2·y = 2x + 2y.
- 7 — הכפילו ב־4: 3x − 5 = 2(x + 1). 3x − 5 = 2x + 2. x = 7.
- 2b-40 — 2(b-20) = 2·b-2·20 = 2b-40.
- 1 — מחסרים 3: 4a=4. מחלקים ב-4: a=1.
- 7 — מכנסים: 3+4=7.