אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.חשבו: הציבו n=18 בביטוי 3*n-1. מה הערך?
- 2.פשטו: 2(n+2)+6n
- 3.2x+y=10, x+3y=15. מהו x?
- 4.פתחו סוגריים: 3(n-11)
- 5.קבעו: האם k=2 הוא פתרון של המשוואה k+12=13?
- 6.רשמו ביטוי: לליאור יש m ספרים. לשחר יש גדול/ה ב-1 ספרים מליאור. כמה ספרים יש לשחר?
- 7.כנסו איברים דומים: 8x-5x= ?
- 8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+2)
- 9.חשבו: הציבו b=1 בביטוי 2-2*b.
- 10.פתחו סוגריים: 3(a-1)
- 11.הוציאו גורם משותף: 4y+36
- 12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+3=2b+13
- 13.פתרו: 4a+3=7. מהו a?
- 14.בחרו ביטוי שקול ל- 7m+4m.
- 15.פתור את המשוואה: 2x + 3 = 5x - 9
- 16.מהו המקדם של x² ב-(x+2)⁴?
- 17.חשבו: הציבו y=-1 בביטוי 2*y-1.
- 18.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+8):
- 19.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 6(x+13)= ?
- 20.הוציאו גורם משותף: 4t+20
- 21.פתור: 2x²+7x+3=0
- 22.השלימו את החסר כך שיתקבל שוויון נכון: 2(n+__)=2n+10.
- 23.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(x+3):
- 24.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+20=21?
- 25.כנסו: 1b+3+1b+9
מפתח תשובות ופתרונות
- 53 — מחליפים n ב-18: 3*n-1 = 53.
- 8n+4 — פילוג: 2n+4. מוסיפים 6n: (2+6)n+4=8n+4.
- 3 — ×3: 6x+3y=30. חסר: 5x=15→x=3.
- 3n-33 — 3(n-11) = 3·n-3·11 = 3n-33.
- לא — מציבים k=2: 2+12=14≠13. לא פתרון.
- m+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ m+1.
- 3x — 8x-5x=(8-5)x=3x.
- 3m+6 — 3(m+2) = 3·m+3·2 = 3m+6.
- 0 — 2-2*b עם b=1: 0.
- 3a-3 — 3(a-1) = 3·a-3·1 = 3a-3.
- 4(y+9) — הגורם המשותף הוא 4. 4y+36=4(y+9).
- אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 3=13 שקרי. אין פתרון.
- 1 — מחסרים 3: 4a=4. מחלקים ב-4: a=1.
- 11m — כינוס: 7m+4m=11m.
- x = 4 — חיסור 2x: 3 = 3x - 9. חיבור 9: 12 = 3x. חלוקה ב-3: x = 4. בדיקה: 2(4) + 3 = 11, 5(4) - 9 = 11. נכון.
- 24 — C(4,2)·2²=6·4=24.
- -3 — 2*y-1 עם y=-1: -3.
- 2m+16 — לפי חוק הפילוג: 2(m+8) = 2·m+2·8 = 2m+16.
- 6x+78 — לפי חוק הפילוג: 6(x+13)=6·x+6·13=6x+78.
- 4(t+5) — הגורם המשותף הוא 4. 4t+20=4(t+5).
- x=−3 או x=−1/2 — (2x+1)(x+3)=0 → x=−1/2 או x=−3.
- 5 — מחלקים את 10 ב-2: המספר החסר הוא 5.
- 4x+12 — לפי חוק הפילוג: 4(x+3) = 4·x+4·3 = 4x+12.
- כן — מציבים n=1: 1+20=21. מתקיים — זה פתרון.
- 2b+12 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 3+9=12. סה"כ 2b+12.