אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.הוציאו גורם משותף: 2a+20
(א)2(a+10)✓
(ב)a(2+20)
(ג)2(a+20)
(ד)20(a+2)
2.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-6 ס"מ.
(א)y+6
(ב)y*6
(ג)y*2+6
(ד)2*y+2*6✓
3.פשטו: 2(t+4)+3t
(א)5t+8✓
(ב)2t+4+3t
(ג)6t+8
(ד)5t+4
4.פתרו: 3b+13=16. מהו b?
(א)-2
(ב)3
(ג)2
(ד)1✓
5.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2m=30
(א)אינסוף פתרונות
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון
6.מחיר חולצה הוא x שקלים. אחרי הנחה של 20 שקלים שילמו 70 שקלים. מה היה המחיר המקורי?
(א)100
(ב)90✓
(ג)50
(ד)70
7.רשמו ביטוי: גיל אסף הוא y שנים. יעל גדול/ה פי-3 ועוד שנה. מה גיל יעל?
(א)y+3
(ב)y*2
(ג)y*3+1✓
(ד)y-3
8.זהו את האיבר ה-k בסדרה: 11, 12, 13, 14, ...
(א)1*k-10
(ב)1*k+10✓
(ג)k*k+10
(ד)1+k+10
9.פתרו: 2y+6=8. מהו y?
(א)1✓
(ב)-1
(ג)-2
(ד)4
10.קבעו: האם y=2 הוא פתרון של המשוואה y+11=12?
(א)לא✓
(ב)תלוי
(ג)כן
(ד)אי אפשר לדעת
11.פתרו: 4x − 7 = 2x + 5
(א)x = 7
(ב)x = 5
(ג)x = 4
(ד)x = 6✓
12.פתרו: 4y+1=5. מהו y?
(א)3
(ב)2
(ג)0
(ד)1✓
13.הוטל מס של 17% על מוצר שעלה 200 ש״ח לפני המס. מהו המחיר הסופי?
(א)217 ש״ח
(ב)220 ש״ח
(ג)234 ש״ח✓
(ד)240 ש״ח
14.כתוב ביטוי אלגברי: 9 פחות מ-x.
(א)9 − x
(ב)x − 9✓
(ג)9x
(ד)x + 9
15.חשבו את שני הצדדים עבור y=7: 2·(y+3) ואת 2·y+6. מהו הערך המשותף?
(א)21
(ב)20✓
(ג)16
(ד)15
16.חשבו: הציבו a=20 בביטוי 1*a. מה הערך?
(א)20✓
(ב)23
(ג)19
(ד)25
17.חשבו: הציבו y=13 בביטוי y-1. מה הערך?
(א)9
(ב)10
(ג)13
(ד)12✓
18.כנסו איברים דומים: 1y+13y
(א)13y
(ב)14+y
(ג)14y✓
(ד)14yy
19.ענו: האם a=6 הוא פתרון של a/6=1?
(א)לא
(ב)כן✓
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
20.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 3, 5, 7, 9, ...
(א)n*n+1
(ב)2+n+1
(ג)2*n+1✓
(ד)2*n-1
21.פתרו את המשוואה 2t-8=-4. מהו t?
(א)-1
(ב)2✓
(ג)5
(ד)-3
22.איתי בן 7. סבא שלו גדול ממנו ב-56 שנים. בן כמה סבא?
(א)49
(ב)65
(ג)61
(ד)63✓
23.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+3=2y+5
(א)אין פתרון✓
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)פתרון יחיד
24.הציבו b=10 בזהות המוצעת b+b+b=3b. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)כן — מתקיים✓
(ד)תלוי בערך
25.ליאת בת 17. לפני 5 שנים כמה הייתה בת?
(א)12✓
(ב)85
(ג)5
(ד)22

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2(a+10) — הגורם המשותף הוא 2. 2a+20=2(a+10).
2*y+2*6 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*6.
5t+8 — פילוג: 2t+8. מוסיפים 3t: (2+3)t+8=5t+8.
1 — מחסרים 13: 3b=3. מחלקים ב-3: b=1.
פתרון יחיד — מחלקים ב-2: m=15. פתרון יחיד.
90 — x − 20 = 70, ולכן x = 90 שקלים.
y*3+1 — פי-3+1 ⇒ y*3+1.
1*k+10 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-k: 1×k+10 = 1*k+10.
1 — מחסרים 6: 2y=2. מחלקים ב-2: y=1.
לא — מציבים y=2: 2+11=13≠12. לא פתרון.
x = 6 — מעבירים: 4x − 2x = 5 + 7, 2x = 12, x = 6.
1 — מחסרים 1: 4y=4. מחלקים ב-4: y=1.
234 ש״ח — המחיר הסופי = 200 × 1.17 = 234 ש״ח.
x − 9 — 9 פחות מ-x פירושו x − 9.
20 — 2·(7+3)=2·10=20, וגם 2·7+6=14+6=20. זהות מתקיימת לכל y.
20 — מחליפים a ב-20: 1*a = 20.
12 — מחליפים y ב-13: y-1 = 12.
14y — 1y+13y=(1+13)y=14y.
כן — 6/6=1. מתקיים.
2*n+1 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-n: 2×n+1 = 2*n+1.
2 — מוסיפים 8: 2t=4, ואז מחלקים ב-2: t=2.
63 — יהי x = גיל סבא. x = 7 + 56 = 63. שגיאה נפוצה: 7 + 54 = 61.
אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 3=5 שקרי. אין פתרון.
כן — מתקיים — מציבים b=10: שמאל 10+10+10=30, ימין 3·10=30. מתקיים.
12 — 17 − 5 = 12.