אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+16)
- 2.חשבו את שני הצדדים עבור n=1: 2·(n+4) ואת 2·n+8. מהו הערך המשותף?
- 3.פתרו את המשוואה t/9=8. מהו t?
- 4.ליאור מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 5.כיתה א׳ קנתה x עטים ב-3 ש״ח כל אחד. כיתה ב׳ קנתה (x + 4) עטים ב-2 ש״ח כל אחד. שתי הכיתות שילמו אותו סכום. כמה עטים קנתה כיתה א׳?
- 6.השלימו: 2y+15y = __y
- 7.כיצד ניתן לחשב 99 × 101 בלי כפל ישיר?
- 8.פתרו: n+18=19. מהו n?
- 9.הוציאו גורם משותף: 3x+45
- 10.פתחו סוגריים: 2(x-13)
- 11.השלימו: 3n+13n = __n
- 12.פשטו: 6m − m.
- 13.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(t+14):
- 14.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 6n+5=7n+7.
- 15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+3x+10:
- 16.מה שווה (x²y)³ כאשר x = 2 ו־y = 1?
- 17.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2n+3=2n+8
- 18.ענו: האם a=9 הוא פתרון של a/3=3?
- 19.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+9=10?
- 20.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(a+1) = 3a+__
- 21.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 11).
- 22.ענו: האם b=7 הוא פתרון של b/6=1?
- 23.רשמו ביטוי: גיל מאיה הוא r שנים. טל גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל טל?
- 24.פשטו: 2(t+3)+2t
- 25.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(b+1):
מפתח תשובות ופתרונות
- 3k+48 — 3(k+16) = 3·k+3·16 = 3k+48.
- 10 — 2·(1+4)=2·5=10, וגם 2·1+8=2+8=10. זהות מתקיימת לכל n.
- 72 — מכפילים ב-9 את שני הצדדים: t=8·9=72.
- 2*b+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+14.
- 8 — סכום כיתה א׳: 3x. סכום כיתה ב׳: 2(x+4) = 2x + 8. משוואה: 3x = 2x + 8. חיסור 2x: x = 8. כיתה א׳ קנתה 8 עטים. בדיקה: 3(8) = 24, 2(12) = 24. נכון.
- 17 — מכנסים: 2+15=17.
- 9999 — 99 × 101 = (100−1)(100+1) = 100² − 1² = 10000 − 1 = 9999.
- 1 — מחסרים 18 משני האגפים: n+18-18=19-18, לכן n=1.
- 3(x+15) — הגורם המשותף הוא 3. 3x+45=3(x+15).
- 2x-26 — 2(x-13) = 2·x-2·13 = 2x-26.
- 16 — מכנסים: 3+13=16.
- 5m — 6m − m = (6 − 1)m = 5m.
- 2t+28 — לפי חוק הפילוג: 2(t+14) = 2·t+2·14 = 2t+28.
- פתרון יחיד — המקדמים של n שונים (6≠7) לכן קיים פתרון יחיד.
- 4x+10 — מכנסים איברים דומים: 1x+3x=(1+3)x=4x. הביטוי המלא: 4x+10.
- 64 — (2² · 1)³ = 4³ = 64.
- אין פתרון — מחסרים 2n משני הצדדים: 3=8 שקרי. אין פתרון.
- כן — 9/3=3. מתקיים.
- כן — מציבים x=1: 1+9=10. מתקיים — זה פתרון.
- 3 — לפי פילוג: 3·1=3.
- 4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
- לא — 7/6≠1. לא פתרון.
- r*2+1 — פי-2+1 ⇒ r*2+1.
- 4t+6 — פילוג: 2t+6. מוסיפים 2t: (2+2)t+6=4t+6.
- 3b+3 — לפי חוק הפילוג: 3(b+1) = 3·b+3·1 = 3b+3.