אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.הוציאו גורם משותף: 3n+6
(א)6(n+3)
(ב)3(n+6)
(ג)n(3+6)
(ד)3(n+2)✓
2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+3a+7:
(א)4aa
(ב)4+a+7
(ג)4a+7✓
(ד)3a+7
3.פתור: √(2x−1)=5
(א)12
(ב)3
(ג)11
(ד)13✓
4.קבעו: האם x=1 הוא פתרון של המשוואה x+20=21?
(א)כן✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+15)
(א)17b
(ב)2b+30✓
(ג)2b+15
(ד)30b
6.דני מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. x מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+x
(ב)2*x-14
(ג)2*x+14✓
(ד)(2+14)*x
7.בסדרה: 1, 4, 9, 16, 25, ... (מספרים ריבועיים). מהו האיבר ה־8?
(א)81
(ב)48
(ג)56
(ד)64✓
8.פתרו: 3n+8=11. מהו n?
(א)-2
(ב)2
(ג)4
(ד)1✓
9.הוכיחו שסכום שלושה מספרים שלמים עוקבים מתחלק תמיד ב־3. אם n, n+1, n+2 הם המספרים, מה סכומם?
(א)n + 3
(ב)3n + 1
(ג)3n
(ד)3n + 3 = 3(n+1)✓
10.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 4, 5, 6, 7, ...
(א)m*m+3
(ב)1*m-3
(ג)1+m+3
(ד)1*m+3✓
11.כנסו איברים דומים: 6b+4b
(א)24b
(ב)10b²
(ג)10
(ד)10b✓
12.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 5b+2=5b+5.
(א)אין פתרון✓
(ב)שני פתרונות
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד
13.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 5, 7, 9, 11, ...
(א)2*y-3
(ב)y*y+3
(ג)2+y+3
(ד)2*y+3✓
14.רונית מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+b
(ב)2*b+16✓
(ג)(2+16)*b
(ד)2*b-16
15.הוציאו גורם משותף: 3m+39
(א)3(m+13)✓
(ב)39(m+3)
(ג)3(m+39)
(ד)m(3+39)
16.A:B = 3:5 ו-C:B = 2:3. אם B=15, מהו A+C?
(א)15
(ב)19✓
(ג)25
(ד)21
17.פתרו: |x| = 7.
(א)x = 7 או x = −7✓
(ב)x = 7 בלבד
(ג)אין פתרון
(ד)x = −7 בלבד
18.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+4m+2:
(א)5+m+2
(ב)4m+2
(ג)5m+2✓
(ד)5mm
19.כנסו: 1y+2+1y+7
(א)2y+9✓
(ב)2y+14
(ג)1y+9
(ד)11y
20.פתרו: x+6=8. מהו x?
(א)2✓
(ב)-1
(ג)5
(ד)3
21.פתרו: 3m+10=13. מהו m?
(א)4
(ב)2
(ג)-2
(ד)1✓
22.ענו: האם m=18 הוא פתרון של m/6=3?
(א)תלוי
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
23.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+3=2a+6
(א)אין פתרון✓
(ב)פתרון יחיד
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)אי אפשר לקבוע
24.אדם מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*p+2✓
(ב)(2+2)*p
(ג)2+p
(ד)2*p-2
25.פתרו: 2a+1=3. מהו a?
(א)-2
(ב)1✓
(ג)-1
(ד)3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

3(n+2) — הגורם המשותף הוא 3. 3n+6=3(n+2).
4a+7 — מכנסים איברים דומים: 1a+3a=(1+3)a=4a. הביטוי המלא: 4a+7.
13 — 2x−1=25 → 2x=26 → x=13.
כן — מציבים x=1: 1+20=21. מתקיים — זה פתרון.
2b+30 — 2(b+15) = 2·b+2·15 = 2b+30.
2*x+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*x+14.
64 — האיבר ה־n הוא n². האיבר ה־8: 8² = 64.
1 — מחסרים 8: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
3n + 3 = 3(n+1) — n + (n+1) + (n+2) = 3n + 3 = 3(n+1). כיוון שהסכום שווה ל־3 כפול מספר שלם, הוא מתחלק ב־3.
1*m+3 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-m: 1×m+3 = 1*m+3.
10b — 6b+4b = (6+4)b = 10b.
אין פתרון — אחרי כינוס: 2=5, טענה שקרית — אין פתרון.
2*y+3 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-y: 2×y+3 = 2*y+3.
2*b+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+16.
3(m+13) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+39=3(m+13).
19 — A:B=3:5 → A/15=3/5 → A=9. C:B=2:3 → C/15=2/3 → C=10. A+C=9+10=19.
x = 7 או x = −7 — ערך מוחלט שווה 7 מתקיים כאשר x = 7 או x = −7.
5m+2 — מכנסים איברים דומים: 1m+4m=(1+4)m=5m. הביטוי המלא: 5m+2.
2y+9 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 2+7=9. סה"כ 2y+9.
2 — מחסרים 6 משני האגפים: x+6-6=8-6, לכן x=2.
1 — מחסרים 10: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
כן — 18/6=3. מתקיים.
אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 3=6 שקרי. אין פתרון.
2*p+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+2.
1 — מחסרים 1: 2a=2. מחלקים ב-2: a=1.