אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.בחרו ביטוי שקול ל- 2(t+8)+5.
(א)2t+16+10
(ב)2t+8+5
(ג)7t+16
(ד)2t+21✓
2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+2):
(א)2m-4
(ב)2m+4✓
(ג)4m
(ד)2m+2
3.פשטו: 2(a+1)+3a
(א)2a+1+3a
(ב)5a+1
(ג)6a+2
(ד)5a+2✓
4.הוציאו גורם משותף: 24n+32
(א)8(3n+32)
(ב)8(3n+4)✓
(ג)56(n+1)
(ד)8n+84
5.פשטו: 2(k+2)+6k
(א)8k+4✓
(ב)8k+2
(ג)12k+4
(ד)2k+2+6k
6.הוציאו גורם משותף: 7b-49
(א)7b-77
(ב)7(b+7)
(ג)7b-49
(ד)7(b-7)✓
7.כנסו איברים דומים: 2a+2a
(א)4a✓
(ב)4a²
(ג)0
(ד)4
8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+6):
(א)2y+12✓
(ב)2y-12
(ג)2y+6
(ד)8y
9.פתרו: 4x = −20
(א)−5✓
(ב)5
(ג)−80
(ד)16
10.פתחו סוגריים: 2(k-15)
(א)2k-15
(ב)2k-30✓
(ג)-13k
(ד)30k
11.פשטו: 5x² + 3x − 2x² + x
(א)7x² + 4x
(ב)3x² + 4x✓
(ג)3x² + 3x
(ד)3x² − 4x
12.הוציאו גורם משותף: 3t+6
(א)3(t+2)✓
(ב)6(t+3)
(ג)3(t+6)
(ד)t(3+6)
13.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+3y+7:
(א)3y+7
(ב)4y+7✓
(ג)4+y+7
(ד)4yy
14.פתרו: 5x + 3 = 3x + 11.
(א)x = 4✓
(ב)x = 2
(ג)x = 7
(ד)x = 8
15.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+12)
(א)3n+36✓
(ב)36n
(ג)15n
(ד)3n+12
16.אם a = 4, מהו ערך הביטוי 3a − 2?
(א)10✓
(ב)12
(ג)6
(ד)14
17.פתור את מערכת המשוואות: 2x + y = 7 ו-x + 2y = 8. מה ערך y?
(א)3✓
(ב)2
(ג)1
(ד)4
18.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(k+4) = 3k+__
(א)9
(ב)15
(ג)10
(ד)12✓
19.הציבו x=8 בזהות המוצעת 3(x+5)=3x+15. האם השוויון מתקיים?
(א)כן — מתקיים✓
(ב)לא מתקיים
(ג)רק לערכים חיוביים
(ד)תלוי בערך
20.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+10:
(א)2k+10
(ב)3k+10✓
(ג)3kk
(ד)3+k+10
21.פתרו: 2x − 3(x − 4) = x + 8.
(א)0
(ב)4
(ג)2✓
(ד)−2
22.פתרו: 3n+7=10. מהו n?
(א)-2
(ב)1✓
(ג)2
(ד)4
23.יובל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 14 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+14)*k
(ב)2*k-14
(ג)2+k
(ד)2*k+14✓
24.חשבו: הציבו n=15 בביטוי 2*n+1.
(א)31✓
(ב)24
(ג)26
(ד)27
25.בקבוצת כדורסל קלע שחקן 12 מתוך 15 זריקות. נסמן ב־x את אחוז הקליעה. איזו משוואה ומהו x?
(א)x = 12 · 15 ⇒ x = 180%
(ב)x = (3 : 15) · 100 ⇒ x = 20%
(ג)x = (15 : 12) · 100 ⇒ x = 125%
(ד)x = (12 : 15) · 100 ⇒ x = 80%✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2t+21 — פילוג ואחר כך כינוס: 2(t+8)+5=2t+16+5=2t+21.
2m+4 — לפי חוק הפילוג: 2(m+2) = 2·m+2·2 = 2m+4.
5a+2 — פילוג: 2a+2. מוסיפים 3a: (2+3)a+2=5a+2.
8(3n+4) — הגורם המשותף הוא 8: 24n+32 = 8·3n+8·4 = 8(3n+4).
8k+4 — פילוג: 2k+4. מוסיפים 6k: (2+6)k+4=8k+4.
7(b-7) — 7b-49 = 7·b-7·7 = 7(b-7).
4a — 2a+2a = (2+2)a = 4a.
2y+12 — לפי חוק הפילוג: 2(y+6) = 2·y+2·6 = 2y+12.
−5 — מחלקים שני הצדדים ב־4: x = −20 ÷ 4 = −5.
2k-30 — 2(k-15) = 2·k-2·15 = 2k-30.
3x² + 4x — כנסו x²: (5x² − 2x²) = 3x². כנסו x: (3x + x) = 4x. התוצאה 3x² + 4x.
3(t+2) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+6=3(t+2).
4y+7 — מכנסים איברים דומים: 1y+3y=(1+3)y=4y. הביטוי המלא: 4y+7.
x = 4 — 5x − 3x = 11 − 3. 2x = 8. x = 4.
3n+36 — 3(n+12) = 3·n+3·12 = 3n+36.
10 — 3 · 4 − 2 = 12 − 2 = 10.
3 — x = 2. y = 7 − 2x = 7 − 4 = 3.
12 — לפי פילוג: 3·4=12.
כן — מתקיים — מציבים x=8: שמאל 3(8+5)=39, ימין 3·8+15=39=39. מתקיים.
3k+10 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+10.
2 — 2x − 3x + 12 = x + 8 → −x + 12 = x + 8 → 4 = 2x → x = 2.
1 — מחסרים 7: 3n=3. מחלקים ב-3: n=1.
2*k+14 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+14.
31 — 2*n+1 עם n=15: 31.
x = (12 : 15) · 100 ⇒ x = 80% — אחוז הקליעה: (12 : 15) · 100 = 0.8 · 100 = 80%.