אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.פתחו סוגריים: 2(m-3)
(א)2m-6✓
(ב)2m-3
(ג)6m
(ד)-1m
2.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+9=11?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)כן
(ג)לא✓
(ד)תלוי
3.פשטו: 2(x + 3(x − 1))
(א)8x − 6✓
(ב)8x + 6
(ג)2x − 6
(ד)6x − 6
4.כנסו: 1x+2+1x+4
(א)2x+6✓
(ב)2x+8
(ג)1x+6
(ד)8x
5.אורי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*p+16✓
(ב)2*p-16
(ג)2+p
(ד)(2+16)*p
6.מהו קבוצת הפתרונות של 9x > 0?
(א)x > 0✓
(ב)x < 0
(ג)x ≠ 0
(ד)x = 0
7.הוציאו גורם משותף: 3m+39
(א)3(m+13)✓
(ב)39(m+3)
(ג)3(m+39)
(ד)m(3+39)
8.איתי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 2 ₪. m מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2+m
(ב)(2+2)*m
(ג)2*m+2✓
(ד)2*m-2
9.פתרו את המערכת: 2x + 1y = 17 1x − 1y = 4
(א)x=7, y=3✓
(ב)x=7, y=4
(ג)x=3, y=7
(ד)x=8, y=3
10.פתרו את אי-השוויון המרוכב: 2x − 1 < 5 AND x + 3 > 1
(א)−2≤x≤3
(ב)x<−2 או x>3
(ג)−2<x<3✓
(ד)x<3 או x>−2
11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(k+1)+5:
(א)2k+7✓
(ב)2k+1+5
(ג)2k+-3
(ד)7k+1
12.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+4=2y+6
(א)אין פתרון✓
(ב)אי אפשר לקבוע
(ג)פתרון יחיד
(ד)אינסוף פתרונות
13.פתרו את המשוואה: x + 7 = 12.
(א)19
(ב)7
(ג)−5
(ד)5✓
14.ענו: האם x=3 הוא פתרון של 8x=24?
(א)תלוי
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)כן✓
(ד)לא
15.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+12):
(א)14m
(ב)2m+24✓
(ג)2m+12
(ד)2m-24
16.פתרו את המשוואה y-6=1. מהו y?
(א)3
(ב)6
(ג)7✓
(ד)12
17.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(y+20) = 2y+__
(א)34
(ב)33
(ג)40✓
(ד)42
18.כנסו איברים דומים: 2m+12m
(א)14m✓
(ב)24m
(ג)14+m
(ד)14mm
19.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+4t+1:
(א)5+t+1
(ב)4t+1
(ג)5t+1✓
(ד)5tt
20.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-16 ס"מ.
(א)y*2+16
(ב)y+16
(ג)2*y+2*16✓
(ד)y*16
21.האם 5 + x = x + 5 לכל x?
(א)רק כש x = 0
(ב)לא
(ג)כן, חוק החילוף✓
(ד)רק כש x חיובי
22.רשמו ביטוי: גיל דני הוא y שנים. יוסי גדול/ה פי-3 ועוד שנה. מה גיל יוסי?
(א)y*2
(ב)y*3+1✓
(ג)y+3
(ד)y-3
23.כנסו איברים דומים: 2m+3m
(א)6m
(ב)5m✓
(ג)5mm
(ד)5+m
24.פתרו: x + 5 = 12.
(א)x = 7✓
(ב)x = 5
(ג)x = 17
(ד)x = 60
25.פתור: 10x = 110
(א)10
(ב)100
(ג)12
(ד)11✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

2m-6 — 2(m-3) = 2·m-2·3 = 2m-6.
לא — מציבים y=3: 3+9=12≠11. לא פתרון.
8x − 6 — קודם הסוגריים הפנימיים: 3(x − 1) = 3x − 3, ואז 2(x + 3x − 3) = 2(4x − 3) = 8x − 6.
2x+6 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 2+4=6. סה"כ 2x+6.
2*p+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+16.
x > 0 — מחלקים ב-9 (חיובי): 9x > 0 ⟹ x > 0.
3(m+13) — הגורם המשותף הוא 3. 3m+39=3(m+13).
2*m+2 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*m+2.
x=7, y=3 — הצבה או השוואה: x=7, y=3 מקיים את שתי המשוואות.
−2<x<3 — מהראשון: x < 3. מהשני: x > −2. חיתוך: −2 < x < 3.
2k+7 — פילוג: 2(k+1)=2k+2. מוסיפים 5: 2k+2+5=2k+7.
אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 4=6 שקרי. אין פתרון.
5 — מחסירים 7 משני האגפים: x = 12 − 7 = 5.
כן — 8·3=24. מתקיים.
2m+24 — לפי חוק הפילוג: 2(m+12) = 2·m+2·12 = 2m+24.
7 — מוסיפים 6 לשני הצדדים: y=1+6=7.
40 — לפי פילוג: 2·20=40.
14m — 2m+12m=(2+12)m=14m.
5t+1 — מכנסים איברים דומים: 1t+4t=(1+4)t=5t. הביטוי המלא: 5t+1.
2*y+2*16 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*16.
כן, חוק החילוף — חוק החילוף של חיבור: a + b = b + a תמיד נכון.
y*3+1 — פי-3+1 ⇒ y*3+1.
5m — 2m+3m=(2+3)m=5m.
x = 7 — מעבירים 5 לצד ימין: x = 12 − 5 = 7.
11 — x = 110 ÷ 10 = 11.