אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.נתון x = −2 ו-y = −5. מה הוא |x − y|?
- 2.חשבו את שני הצדדים עבור x=9: 2·(x+1) ואת 2·x+2. מהו הערך המשותף?
- 3.יובל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 12 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+2=2a+2
- 5.פתור: x/5 + x/10 = 6
- 6.פתרו: x/2 + x/3 = 5
- 7.חשבו: הציבו b=19 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
- 8.כנסו איברים דומים: 1k+11k
- 9.כנסו: 1b+4+1b+5
- 10.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a-9)
- 11.פשט: (x²−9)/(x+3)
- 12.פתחו סוגריים: 2(b-5)
- 13.פתרו: 3 − 2(x − 4) > 5.
- 14.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 1, 2, 3, 4, ...
- 15.כנסו איברים דומים: 4x-8+2x-8
- 16.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+6=4a+6.
- 17.חשבו את שני הצדדים עבור a=7: 2·(a+2) ואת 2·a+4. מהו הערך המשותף?
- 18.ענו: האם b=11 הוא פתרון של b/5=2?
- 19.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(m+1)+2:
- 20.פתחו סוגריים: 3(y-6)
- 21.כנסו איברים דומים: 2a+17a
- 22.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 10(x+29)
- 23.בחרו ביטוי שקול ל- 3(t+12)+5.
- 24.שע״ח: 1 אירו = 4.20 ש״ח. יש לך 630 ש״ח. כמה אירו תוכל לרכוש?
- 25.כנסו: 1x+3+1x+6
מפתח תשובות ופתרונות
- 3 — x − y = (−2) − (−5) = −2 + 5 = 3. לכן |x − y| = |3| = 3.
- 20 — 2·(9+1)=2·10=20, וגם 2·9+2=18+2=20. זהות מתקיימת לכל x.
- 2*k+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+12.
- אינסוף פתרונות — שני הצדדים זהים — כל מספר הוא פתרון.
- 20 — 3x/10=6 → x=20.
- x = 6 — מכנה משותף 6: 3x/6 + 2x/6 = 5 → 5x/6 = 5 → x = 6.
- 39 — מחליפים b ב-19: 1+2*b = 39.
- 12k — 1k+11k=(1+11)k=12k.
- 2b+9 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 4+5=9. סה"כ 2b+9.
- 2a-18 — 2(a-9) = 2·a - 2·9 = 2a-18.
- x−3 — x²−9=(x+3)(x−3). חלוקה: x−3.
- 2b-10 — 2(b-5) = 2·b-2·5 = 2b-10.
- x < 3 — פותחים: 3 − 2x + 8 > 5, כלומר 11 − 2x > 5, ואז −2x > −6 ולכן x < 3.
- 1*x — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 1. לכן האיבר ה-x: 1×x+0 = 1*x.
- 6x-16 — איברי x: 4+2 = 6; קבועים: -8-8 → -16. התוצאה 6x-16.
- אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של a מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
- 18 — 2·(7+2)=2·9=18, וגם 2·7+4=14+4=18. זהות מתקיימת לכל a.
- לא — 11/5≠2. לא פתרון.
- 2m+4 — פילוג: 2(m+1)=2m+2. מוסיפים 2: 2m+2+2=2m+4.
- 3y-18 — 3(y-6) = 3·y-3·6 = 3y-18.
- 19a — 2a+17a=(2+17)a=19a.
- 10x+290 — 10(x+29) = 10·x + 10·29 = 10x+290.
- 3t+41 — פילוג ואחר כך כינוס: 3(t+12)+5=3t+36+5=3t+41.
- 150 אירו — 630 ÷ 4.20 = 150 אירו.
- 2x+9 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 3+6=9. סה"כ 2x+9.