אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.חשבו את שני הצדדים עבור k=1: 2·(k+1) ואת 2·k+2. מהו הערך המשותף?
- 2.מספר כפול 3 ועוד 4 שווה 22. מהו המספר?
- 3.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 12, 14, 16, 18, ...
- 4.פתור: x/3 + 1 = 4
- 5.ענו: האם y=5 הוא פתרון של 5y=20?
- 6.חשבו: הציבו n=4 בביטוי (n+3)*2.
- 7.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1m+1m+7:
- 8.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+1)
- 9.מצא את כל המספרים השלמים המקיימים: 3 < x ≤ 7
- 10.פתרו: 4x − 3 < 2x + 5
- 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+9)
- 12.כנסו איברים דומים: 1n+1+1n+2
- 13.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 14, 16, 18, 20, ...
- 14.כנסו: 1x+1+1x+1
- 15.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(y+5) = 2y+__
- 16.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(k+10) = 3k+__
- 17.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+13)
- 18.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(x+3)+8:
- 19.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 2).
- 20.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-2=0?
- 21.שלושה מספרים עוקבים מסתכמים ל-33. מה המספר האמצעי?
- 22.שני רכבים יוצאים זה מול זה ממרחק 300 ק״מ במהירויות 60 ו-90 קמ"ש. מתי ייפגשו?
- 23.פשטו: 5(b+2)+8(b+4)
- 24.פתרו: 2x+15=17. מהו x?
- 25.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+2x+3:
מפתח תשובות ופתרונות
- 4 — 2·(1+1)=2·2=4, וגם 2·1+2=2+2=4. זהות מתקיימת לכל k.
- 6 — 3x + 4 = 22 → 3x = 18 → x = 6.
- 2*p+10 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 12. לכן האיבר ה-p: 2×p+10 = 2*p+10.
- 9 — x/3 = 3 → x = 9.
- לא — 5·5=25≠20. לא פתרון.
- 14 — (n+3)*2 עם n=4: 14.
- 2m+7 — מכנסים איברים דומים: 1m+1m=(1+1)m=2m. הביטוי המלא: 2m+7.
- 3m+3 — 3(m+1) = 3·m+3·1 = 3m+3.
- 4, 5, 6, 7 — 3 < x פירושו x > 3 (לא כולל 3). x ≤ 7 כולל 7. לכן: 4, 5, 6, 7.
- x<4 — מעבירים: 4x − 2x < 5 + 3 → 2x < 8 → x < 4.
- 2a+18 — 2(a+9) = 2·a+2·9 = 2a+18.
- 2n+3 — מקבצים: 1n+1n = 2n, 1+2 = 3. התוצאה 2n+3.
- 2*r+12 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 14. לכן האיבר ה-r: 2×r+12 = 2*r+12.
- 2x+2 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 1+1=2. סה"כ 2x+2.
- 10 — לפי פילוג: 2·5=10.
- 30 — לפי פילוג: 3·10=30.
- 3m+39 — 3(m+13) = 3·m+3·13 = 3m+39.
- 2x+14 — פילוג: 2(x+3)=2x+6. מוסיפים 8: 2x+6+8=2x+14.
- 3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
- כן — מציבים m=2: 2-2=0. מתקיים.
- 11 — x + (x+1) + (x+2) = 33 → 3x + 3 = 33 → x = 10. האמצעי = 11.
- בעוד 2 שעות — 150 קמ"ש יחד. 300 ÷ 150 = 2 שעות.
- 13b+42 — 5(b+2)+8(b+4) = 5b+10+8b+32 = 13b+42.
- 1 — מחסרים 15: 2x=2. מחלקים ב-2: x=1.
- 3x+3 — מכנסים איברים דומים: 1x+2x=(1+2)x=3x. הביטוי המלא: 3x+3.