אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.מהו קבוצת הפתרונות של x − 2 > 5?
(א)x < 7
(ב)x > 3
(ג)x > 7✓
(ד)x = 7
2.ענו: האם k=3 הוא פתרון של 11k=22?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)לא✓
(ד)כן
3.קבעו: האם t=0 הוא פתרון של המשוואה t-1=0?
(א)כן
(ב)תלוי
(ג)לא✓
(ד)אי אפשר לדעת
4.בקופה יש 50 ₪. קנינו פריט ב-x ₪. כמה נשאר?
(א)50x
(ב)50 − x✓
(ג)x − 50
(ד)50 + x
5.חשבו: הציבו n=13 בביטוי 1-2*n.
(א)-25✓
(ב)-30
(ג)-23
(ד)-28
6.פתרו: 2m+6=8. מהו m?
(א)4
(ב)2
(ג)3
(ד)1✓
7.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-5 ס"מ.
(א)y*5
(ב)2*y+2*5✓
(ג)y+5
(ד)y*2+5
8.פתח: (x+3)(x+3)
(א)x²+3x+9
(ב)x²+9
(ג)2x+6
(ד)x²+6x+9✓
9.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 15, 16, 17, 18, ...
(א)1+a+14
(ב)1*a+14✓
(ג)a*a+14
(ד)1*a-14
10.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+15=17?
(א)כן✓
(ב)תלוי
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)לא
11.משאית נסעה x ק״מ ביום ראשון ו־(x + 50) ק״מ ביום שני. סה"כ 250 ק״מ. מצאו x.
(א)150
(ב)100✓
(ג)200
(ד)50
12.פרקו בעזרת חוק הפילוג: 2(k-6)= ?
(א)2k-12✓
(ב)2k+12
(ג)2k-6
(ד)k-12
13.נתון שf(x) = |2x − 6|. עבור אילו ערכי x מתקיים f(x) = f(−x)?
(א)x=3
(ב)x=0
(ג)כל x
(ד)x=0,3✓
14.פתרו: 4b+3=7. מהו b?
(א)2
(ב)-2
(ג)3
(ד)1✓
15.הוציאו גורם משותף: 3y+9
(א)y(3+9)
(ב)3(y+9)
(ג)3(y+3)✓
(ד)9(y+3)
16.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(b+2)
(א)7b
(ב)5b+10✓
(ג)10b
(ד)5b+2
17.פשטו: 2(y+3)+5y
(א)7y+3
(ב)7y+6✓
(ג)10y+6
(ד)2y+3+5y
18.הוציאו גורם משותף: 2y+4
(א)4(y+2)
(ב)2(y+2)✓
(ג)2(y+4)
(ד)y(2+4)
19.שחר חשב על מספר. פי שלושה ממנו פחות 7 שווה לפי שניים ממנו ועוד 5. מה המספר?
(א)17
(ב)7
(ג)12✓
(ד)2
20.מהי הנוסחה של משפט פיתגורס?
(א)a²=b²+c²
(ב)a²+b²=c²✓
(ג)c²=a+b
(ד)a+b=c
21.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 1, 2, 3, 4, ...
(א)1+n+0
(ב)1*n-1
(ג)1*n✓
(ד)n*n+0
22.ענו: האם m=3 הוא פתרון של m/3=1?
(א)תלוי
(ב)כן✓
(ג)לא
(ד)אי אפשר לדעת
23.הוציאו גורם משותף: 2a+18
(א)18(a+2)
(ב)a(2+18)
(ג)2(a+9)✓
(ד)2(a+18)
24.פתחו סוגריים וכנסו: 2(4x − 3) − 3(2x − 1)
(א)2x − 3✓
(ב)14x − 3
(ג)2x + 3
(ד)2x − 9
25.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 4, 6, 8, 10, ...
(א)2*b+2✓
(ב)2*b-2
(ג)b*b+2
(ד)2+b+2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

x > 7 — מוסיפים 2 לשני האגפים: x − 2 > 5 ⟹ x > 7.
לא — 11·3=33≠22. לא פתרון.
לא — מציבים t=0: 0-1=-1≠0. לא פתרון.
50 − x — נשאר = 50 − x.
-25 — 1-2*n עם n=13: -25.
1 — מחסרים 6: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
2*y+2*5 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*5.
x²+6x+9 — (x+3)²=x²+6x+9.
1*a+14 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 15. לכן האיבר ה-a: 1×a+14 = 1*a+14.
כן — מציבים n=2: 2+15=17. מתקיים — זה פתרון.
100 — x + (x + 50) = 250 → 2x + 50 = 250 → 2x = 200 → x = 100.
2k-12 — לפי חוק הפילוג: 2(k-6)=2·k-2·6=2k-12.
x=0,3 — |2x − 6| = |−2x − 6|. ריבועים: (2x−6)² = (2x+6)² → 4x²−24x+36 = 4x²+24x+36 → −48x = 0 → x = 0. נבדוק גם: 2x−6 = 2x+6 (סתירה), או 2x−6 = −(2x+6) → 4x = 0 → x = 0. אך גם x = 3: f(3) = 0, f(−3) = |−6−6| = 12 ≠ 0. בדיקה נוספת: x = 0: f(0) = 6, f(0) = 6 ✓. רק x = 0.
1 — מחסרים 3: 4b=4. מחלקים ב-4: b=1.
3(y+3) — הגורם המשותף הוא 3. 3y+9=3(y+3).
5b+10 — 5(b+2) = 5·b + 5·2 = 5b+10.
7y+6 — פילוג: 2y+6. מוסיפים 5y: (2+5)y+6=7y+6.
2(y+2) — הגורם המשותף הוא 2. 2y+4=2(y+2).
12 — נסמן המספר x. המשוואה: 3x - 7 = 2x + 5. חיסור 2x: x - 7 = 5. חיבור 7: x = 12. בדיקה: 3(12) - 7 = 29, 2(12) + 5 = 29. נכון.
a²+b²=c² — משפט פיתגורס: ריבוע היתר = סכום ריבועי הניצבים.
1*n — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 1. לכן האיבר ה-n: 1×n+0 = 1*n.
כן — 3/3=1. מתקיים.
2(a+9) — הגורם המשותף הוא 2. 2a+18=2(a+9).
2x − 3 — 8x − 6 − 6x + 3 = 2x − 3.
2*b+2 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-b: 2×b+2 = 2*b+2.