אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.מסלע לשפת הים מרחק 180 ק״מ. מכונית A נוסעת 90 ק״מ לשעה ומכונית B נוסעת 60 ק״מ לשעה. כמה יותר זמן תיקח נסיעת B?
- 2.מהו סוג העיגול המתאים לאי־שוויון x ≤ 8?
- 3.ענו: האם b=23 הוא פתרון של b/11=2?
- 4.פשטו: 2(x+1)+2x
- 5.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1a+4a+2:
- 6.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+4)+4:
- 7.חידת מספרים: אני מספר. כאשר מכפילים אותי ב־3 ומוסיפים 7, מקבלים 28. מי אני?
- 8.האם x=7 הוא פתרון של המשוואה x+6=13?
- 9.ענו: האם b=31 הוא פתרון של b/10=3?
- 10.קבעו: האם a=2 הוא פתרון של המשוואה a-10=-8?
- 11.כנסו איברים דומים: 9y-2y= ?
- 12.הוציאו גורם משותף: 22a-55
- 13.בחרו ביטוי שקול ל- 5(b+8)+5.
- 14.רשמו ביטוי: לרעות יש n ספרים. לאורי יש גדול/ה ב-1 ספרים מרעות. כמה ספרים יש לאורי?
- 15.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+3n:
- 16.פתרו את המשוואה x+5=10. מהו x?
- 17.מהו כלל השרשרת?
- 18.חשבו: הציבו a=-2 בביטוי 2*a-1.
- 19.פתרו את המשוואה 6m+7=19. מהו m?
- 20.פתרו: |3x − 6| = 9
- 21.כנסו איברים דומים: 8b+6b
- 22.פתרו: 3a+5=8. מהו a?
- 23.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+4)+4:
- 24.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x-6)
- 25.כנסו: 1t+1+1t+1
מפתח תשובות ופתרונות
- שעה אחת — זמן A = 180 : 90 = 2 שעות. זמן B = 180 : 60 = 3 שעות. הפרש = 1 שעה.
- עיגול מלא — סימן ״≤״ הוא אי־שוויון חלש — הערך 8 נכלל, ולכן מסמנים עיגול מלא.
- לא — 23/11≠2. לא פתרון.
- 4x+2 — פותחים סוגריים: 2x+2, ואז מכנסים: 2x+2x = 4x. ⇒ 4x+2.
- 5a+2 — מכנסים איברים דומים: 1a+4a=(1+4)a=5a. הביטוי המלא: 5a+2.
- 2y+12 — פילוג: 2(y+4)=2y+8. מוסיפים 4: 2y+8+4=2y+12.
- 7 — 3x + 7 = 28. 3x = 21. x = 7.
- כן — מציבים x=7: 7+6=13, שווה לימין — זה פתרון.
- לא — 31/10≠3. לא פתרון.
- כן — מציבים a=2: 2-10=-8. מתקיים.
- 7y — 9y-2y=(9-2)y=7y.
- 11(2a-5) — 22a-55 = 11·2a-11·5 = 11(2a-5).
- 5b+45 — פילוג ואחר כך כינוס: 5(b+8)+5=5b+40+5=5b+45.
- n+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ n+1.
- 4n — מכנסים איברים דומים: 1n+3n=(1+3)n=4n.
- 5 — מחסרים 5 משני הצדדים: x=10-5=5.
- d/dx[f(g(x))]=f'(g(x))·g'(x) — כלל השרשרת: נגזרת של פונקציה מורכבת.
- -5 — 2*a-1 עם a=-2: -5.
- 2 — מחסרים 7: 6m=12, ואז מחלקים ב-6: m=2.
- x = 5 או x = −1 — מפצלים: מקרה 1: 3x − 6 = 9 → 3x = 15 → x = 5; מקרה 2: 3x − 6 = −9 → 3x = −3 → x = −1. בדיקה: |3·5 − 6| = |9| = 9 ✓, |3·(−1) − 6| = |−9| = 9 ✓.
- 14b — 8b+6b = (8+6)b = 14b.
- 1 — מחסרים 5: 3a=3. מחלקים ב-3: a=1.
- 2t+12 — פילוג: 2(t+4)=2t+8. מוסיפים 4: 2t+8+4=2t+12.
- 2x-12 — 2(x-6) = 2·x - 2·6 = 2x-12.
- 2t+2 — מכנסים משתנים: 1t+1t=2t. מכנסים קבועים: 1+1=2. סה"כ 2t+2.