אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.מחיר חולצה לאחר העלאה של 25% הוא 100 ש״ח. מה המחיר המקורי?
(א)125 ש״ח
(ב)90 ש״ח
(ג)80 ש״ח✓
(ד)75 ש״ח
2.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 7, 8, 9, 10, ...
(א)1*m+6✓
(ב)m*m+6
(ג)1+m+6
(ד)1*m-6
3.פתרו: n+7=9. מהו n?
(א)2✓
(ב)1
(ג)3
(ד)-1
4.מהו המינימום של f(x) = |x − 3| + |x + 5|?
(א)3 ב־x=3
(ב)0 ב־x=0
(ג)8 ב־−5≤x≤3✓
(ד)5 ב־x=−5
5.הוציאו גורם משותף: 3t+42
(א)3(t+42)
(ב)3(t+14)✓
(ג)42(t+3)
(ד)t(3+42)
6.פתור: 7 - 2x = 3
(א)x = -2
(ב)x = 2✓
(ג)x = 5
(ד)x = -5
7.יעל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. a מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*a-4
(ב)2*a+4✓
(ג)2+a
(ד)(2+4)*a
8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+2k+9:
(א)3kk
(ב)2k+9
(ג)3k+9✓
(ד)3+k+9
9.חשבו: הציבו r=2 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
(א)1
(ב)4✓
(ג)5
(ד)3
10.פקטר: x²+x−6
(א)(x+6)(x−1)
(ב)(x−6)(x+1)
(ג)(x−3)(x+2)
(ד)(x+3)(x−2)✓
11.פתרו: n+8=9. מהו n?
(א)3
(ב)1✓
(ג)4
(ד)0
12.פשטו: ‎−(x − 5)
(א)‎−x − 5
(ב)x − 5
(ג)x + 5
(ד)‎−x + 5✓
13.פשטו: 2(x+4)+7x
(א)9x+4
(ב)2x+4+7x
(ג)14x+8
(ד)9x+8✓
14.פתחו סוגריים וכנסו: ‎−2(x − 3) + 4(x + 1)
(א)2x + 2
(ב)2x − 10
(ג)2x + 10✓
(ד)6x + 10
15.חשבו: הציבו b=7 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
(א)15✓
(ב)17
(ג)12
(ד)16
16.סכום שני מספרים הוא 40. המספר הגדול גדול פי 3 מהקטן. מהו הקטן?
(א)10✓
(ב)15
(ג)12
(ד)8
17.אם n = −3, כמה זה n² − n?
(א)6
(ב)9
(ג)12✓
(ד)−6
18.מהי מידת הדיוק של שיטת הפקטוריזציה?
(א)תלוי בסוג המשוואה
(ב)מדויקת לחלוטין✓
(ג)קירוב
(ד)לא מדויקת
19.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-18=-17?
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)לא
20.השלימו את המקדם החסר: __·(n+4) = 2n+8
(א)3
(ב)5
(ג)2✓
(ד)-1
21.אורי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 12 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*p+12✓
(ב)(2+12)*p
(ג)2+p
(ד)2*p-12
22.פשטו: 2(a+4)+2a
(א)2a+4+2a
(ב)4a+4
(ג)8a
(ד)4a+8✓
23.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(k+3) = 2k+__
(א)6✓
(ב)9
(ג)3
(ד)7
24.פתרו: 15a=15. מהו a?
(א)0
(ב)2
(ג)1✓
(ד)4
25.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 15).
(א)y+4
(ב)4*y✓
(ג)y*2
(ד)y*y

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

80 ש״ח — 1.25x = 100, ולכן x = 100 ÷ 1.25 = 80.
1*m+6 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 7. לכן האיבר ה-m: 1×m+6 = 1*m+6.
2 — מחסרים 7 משני האגפים: n+7-7=9-7, לכן n=2.
8 ב־−5≤x≤3 — סכום |x−a|+|x−b| מינימלי כאשר x נמצא בין a ל־b. ערכו שם שווה ל־|a−b| = |3−(−5)| = 8. לכל −5 ≤ x ≤ 3 מתקבל הסכום 8.
3(t+14) — הגורם המשותף הוא 3. 3t+42=3(t+14).
x = 2 — שלב 1: מחסרים 7 משני הצדדים: -2x = -4. שלב 2: מחלקים ב-(-2): x = 2. בדיקה: 7 - 2(2) = 3 ✓
2*a+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*a+4.
3k+9 — מכנסים איברים דומים: 1k+2k=(1+2)k=3k. הביטוי המלא: 3k+9.
4 — מחליפים r ב-2: 3*r-2 = 4.
(x+3)(x−2) — מכפלה −6, סכום 1: 3 ו-−2.
1 — מחסרים 8 משני האגפים: n+8-8=9-8, לכן n=1.
‎−x + 5 — מכפילים כל איבר ב־(−1): (−1)·x + (−1)·(−5) = −x + 5.
9x+8 — פילוג: 2x+8. מוסיפים 7x: (2+7)x+8=9x+8.
2x + 10 — −2x + 6 + 4x + 4 = 2x + 10.
15 — מחליפים b ב-7: 1+2*b = 15.
10 — x + 3x = 4x = 40 → x = 10.
12 — n² = 9. −n = −(−3) = 3. 9 + 3 = 12.
מדויקת לחלוטין — פקטוריזציה נותנת פתרונות מדויקים (לא קירוב).
כן — מציבים a=1: 1-18=-17. מתקיים.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·n=2n וגם 2·4=8.
2*p+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+12.
4a+8 — פילוג: 2a+8. מוסיפים 2a: (2+2)a+8=4a+8.
6 — לפי פילוג: 2·3=6.
1 — מחלקים ב-15 את שני האגפים: 15a÷15=15÷15, לכן a=1.
4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.