אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.כנסו: 1a+3+1a+6
- 2.פתרו: 2(3x − 4) − 3(x − 5) = 2x + 1.
- 3.פתרו את המשוואה 3-2a=-3. מהו a?
- 4.רבקה חסכה כסף. בחודש הראשון חסכה 20 ש״ח, בשני 40, בשלישי 60. בכמה חודשים תחסוך 300 ש״ח?
- 5.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+3):
- 6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(y+12)
- 7.פתור: (x−3)/2 = 4
- 8.כנסו: 8b+8+2b= ?
- 9.פתור: 1/x+1/(x+1)=5/6
- 10.מהי משוואת הישר עם שיפוע 2 העובר דרך (0,3)?
- 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(n+6)
- 12.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(x+13):
- 13.חשבו את שני הצדדים עבור x=8: 2·(x+1) ואת 2·x+2. מהו הערך המשותף?
- 14.כמה גפרורים נדרשים לבנות שורה של 4 ריבועים (כל ריבוע חולק צלע עם השכן)?
- 15.לדנה יש תקציב של 200 ₪ לקניות. היא כבר הוציאה 80 ₪. כמה עוד יכולה להוציא? הגדירו אי-שוויון.
- 16.קבעו: האם n=1 הוא פתרון של המשוואה n+17=18?
- 17.כנסו איברים דומים: 2t+11t
- 18.פתרו: |x| = 2.5
- 19.חשבו: הציבו r=2 בביטוי 3*r-2. מה הערך?
- 20.פשטו: x + 4(2x − 1)
- 21.השלימו: 2y+15y = __y
- 22.כנסו: 1x+1+1x+5
- 23.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(b+14)
- 24.פתרו: 3k+9=12. מהו k?
- 25.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 9t+9=9t+9.
מפתח תשובות ופתרונות
- 2a+9 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+6=9. סה"כ 2a+9.
- −6 — פותחים: 6x − 8 − 3x + 15 = 2x + 1, כלומר 3x + 7 = 2x + 1, ולכן x = −6.
- 3 — מעבירים אגפים: 2a=3--3=6, מחלקים ב-2: a=3.
- 5 חודשים — סכום אחרי n חודשים: 20×n(n+1)/2. נרצה n(n+1) = 30. n=5: 5×6=30. נכון!
- 3n+9 — לפי חוק הפילוג: 3(n+3) = 3·n+3·3 = 3n+9.
- 3y+36 — 3(y+12) = 3·y+3·12 = 3y+36.
- 11 — x−3=8 → x=11.
- 10b+8 — מכנסים את מקדמי b: 10b, ונשאר החופשי 8.
- x=2 או x=−3/5 — 6(x+1)+6x=5x(x+1) → 12x+6=5x²+5x → 5x²−7x−6=0 → (5x+3)(x−2)=0. x=2 או x=−3/5.
- y=2x+3 — y=mx+b=2x+3.
- 3n+18 — 3(n+6) = 3·n+3·6 = 3n+18.
- 3x+39 — לפי חוק הפילוג: 3(x+13) = 3·x+3·13 = 3x+39.
- 18 — 2·(8+1)=2·9=18, וגם 2·8+2=16+2=18. זהות מתקיימת לכל x.
- 13 — הריבוע הראשון דורש 4 גפרורים, וכל ריבוע נוסף דורש 3 עוד. סה״כ: 4 + 3·3 = 4 + 9 = 13.
- x ≤ 120 — 80 + x ≤ 200 ⟹ x ≤ 120. דנה יכולה להוציא לכל היותר 120 ₪ נוספים.
- כן — מציבים n=1: 1+17=18. מתקיים — זה פתרון.
- 13t — 2t+11t=(2+11)t=13t.
- x=±2.5 — |x| = 2.5 נותן x = 2.5 או x = −2.5.
- 4 — מחליפים r ב-2: 3*r-2 = 4.
- 9x − 4 — פיתחו סוגריים: 4(2x − 1) = 8x − 4. לאחר מכן: x + 8x − 4 = 9x − 4.
- 17 — מכנסים: 2+15=17.
- 2x+6 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 1+5=6. סה"כ 2x+6.
- 3b+42 — 3(b+14) = 3·b+3·14 = 3b+42.
- 1 — מחסרים 9: 3k=3. מחלקים ב-3: k=1.
- אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של t מתאים, לכן אינסוף פתרונות.