אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.השלימו: 2a+13a = __a
(א)15✓
(ב)13
(ג)18
(ד)16
2.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+3b+8:
(א)4+b+8
(ב)3b+8
(ג)4b+8✓
(ד)4bb
3.פתור את מערכת המשוואות: 2x + y = 7 ו-x + 2y = 8. מה ערך x?
(א)3
(ב)2✓
(ג)1
(ד)4
4.רשמו ביטוי: לרון יש x גלויות. לגיא יש פי-2 ממרון. כמה גלויות יש לגיא?
(א)2*x✓
(ב)x+2
(ג)x-2
(ד)x*1
5.כנסו: 2x² + 3x − x² + 5x.
(א)x² + 8x✓
(ב)x² + 2x
(ג)x² + 8x²
(ד)3x² + 8x
6.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 8(b+21)
(א)8b+168✓
(ב)168b
(ג)8b+21
(ד)29b
7.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 7k+5=7k+5.
(א)אינסוף פתרונות✓
(ב)אין פתרון
(ג)פתרון יחיד
(ד)שני פתרונות
8.חשבו את שני הצדדים עבור k=8: 2·(k+1) ואת 2·k+2. מהו הערך המשותף?
(א)21
(ב)18✓
(ג)19
(ד)20
9.פתרו: |2x − 3| = 7
(א)x = −2 בלבד
(ב)x = 5 או x = −2✓
(ג)x = 2 או x = −5
(ד)x = 5 בלבד
10.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1x+1x+4:
(א)2xx
(ב)2+x+4
(ג)2x+4✓
(ד)1x+4
11.הוציאו גורם משותף: 4x+32
(א)32(x+4)
(ב)4(x+8)✓
(ג)x(4+32)
(ד)4(x+32)
12.הכנסת אירוע מוגבלת ל-300 אנשים. כבר נרשמו 120 מבוגרים ו-85 ילדים. כמה אנשים נוספים לכל היותר יכולים להירשם?
(א)לכל היותר 205 אנשים
(ב)לכל היותר 95 אנשים✓
(ג)לכל היותר 180 אנשים
(ד)לכל היותר 115 אנשים
13.קבעו: האם a=1 הוא פתרון של המשוואה a-16=-15?
(א)כן✓
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)לא
(ד)תלוי
14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+2)+3:
(א)5t+2
(ב)2t+2+3
(ג)2t+7✓
(ד)2t+1
15.רשמו ביטוי: לאדם יש t ספרים. לרותי יש קטן/ה ב-2 ספרים מאדם. כמה ספרים יש לרותי?
(א)2-t
(ב)t+3
(ג)t-2✓
(ד)t*2
16.חשבו: הציבו y=6 בביטוי 2*y+1.
(א)13✓
(ב)14
(ג)11
(ד)16
17.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 12).
(א)4*a✓
(ב)a*a
(ג)a+4
(ד)a*2
18.אם y = 5, מהו הערך של y + 7?
(א)10
(ב)12✓
(ג)13
(ד)11
19.רשמו ביטוי: לדני יש y ספרים. למיכל יש קטן/ה ב-1 ספרים מדני. כמה ספרים יש למיכל?
(א)y+2
(ב)1-y
(ג)y-1✓
(ד)y*1
20.בדקו: האם x = 4 פתרון של |2x − 5| = 3?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)רק אם x>0
(ד)תלוי בסימן
21.ענו: האם y=4 הוא פתרון של 8y=24?
(א)לא✓
(ב)כן
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי
22.x+y=15, 2x−y=6. מהו y?
(א)7
(ב)8✓
(ג)6
(ד)9
23.פתרו: 4y+8=12. מהו y?
(א)0
(ב)2
(ג)3
(ד)1✓
24.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2y+2=2y+4
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון✓
(ג)פתרון יחיד
(ד)אינסוף פתרונות
25.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו x ו-10 ס"מ.
(א)x*10
(ב)x*2+10
(ג)2*x+2*10✓
(ד)x+10

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

15 — מכנסים: 2+13=15.
4b+8 — מכנסים איברים דומים: 1b+3b=(1+3)b=4b. הביטוי המלא: 4b+8.
2 — הכפל שורה ראשונה ב-2: 4x+2y=14. חסר שורה שנייה: 3x=6, x=2.
2*x — פי-2 ⇒ 2*x.
x² + 8x — (2x² − x²) + (3x + 5x) = x² + 8x.
8b+168 — 8(b+21) = 8·b + 8·21 = 8b+168.
אינסוף פתרונות — שני האגפים זהים — כל ערך של k מתאים, לכן אינסוף פתרונות.
18 — 2·(8+1)=2·9=18, וגם 2·8+2=16+2=18. זהות מתקיימת לכל k.
x = 5 או x = −2 — מפצלים: מקרה 1: 2x − 3 = 7 → 2x = 10 → x = 5; מקרה 2: 2x − 3 = −7 → 2x = −4 → x = −2. בדיקה: |2·5 − 3| = |7| = 7 ✓, |2·(−2) − 3| = |−7| = 7 ✓.
2x+4 — מכנסים איברים דומים: 1x+1x=(1+1)x=2x. הביטוי המלא: 2x+4.
4(x+8) — הגורם המשותף הוא 4. 4x+32=4(x+8).
לכל היותר 95 אנשים — כבר נרשמו 120 + 85 = 205 אנשים. 205 + x ≤ 300, לכן x ≤ 95. עוד לכל היותר 95 אנשים.
כן — מציבים a=1: 1-16=-15. מתקיים.
2t+7 — פילוג: 2(t+2)=2t+4. מוסיפים 3: 2t+4+3=2t+7.
t-2 — קטן/ה ב-2 ⇒ t-2.
13 — 2*y+1 עם y=6: 13.
4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
12 — y + 7 = 5 + 7 = 12. מציבים y = 5.
y-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ y-1.
כן — הציבו x = 4: |2·4 − 5| = |8 − 5| = |3| = 3. כן, מתקיים.
לא — 8·4=32≠24. לא פתרון.
8 — 3x=21→x=7. y=15−7=8.
1 — מחסרים 8: 4y=4. מחלקים ב-4: y=1.
אין פתרון — מחסרים 2y משני הצדדים: 2=4 שקרי. אין פתרון.
2*x+2*10 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*x+2*10.