אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.חשבו: הציבו y=4 בביטוי (y+2)*2.
(א)10
(ב)11
(ג)12✓
(ד)14
2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(n+10):
(א)3n+30✓
(ב)3n-30
(ג)13n
(ד)3n+10
3.כנסו איברים דומים: 1n+7n
(א)8+n
(ב)7n
(ג)8nn
(ד)8n✓
4.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(b+7):
(א)2b-14
(ב)9b
(ג)2b+7
(ד)2b+14✓
5.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+9)
(א)2b+18✓
(ב)11b
(ג)2b+9
(ד)18b
6.חשבו את שני הצדדים עבור m=7: 2·(m+4) ואת 2·m+8. מהו הערך המשותף?
(א)22✓
(ב)25
(ג)23
(ד)21
7.פשטו: 2(b+3)+6b
(א)8b+6✓
(ב)12b+6
(ג)2b+3+6b
(ד)8b+3
8.פתרו: x − 9 = 6.
(א)x = 15✓
(ב)x = 54
(ג)x = 3
(ד)x = −3
9.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2t+2=2t+10
(א)פתרון יחיד
(ב)אינסוף פתרונות
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אין פתרון✓
10.רשמו ביטוי: לאיתי יש a גלויות. לעמית יש פי-2 ממאיתי. כמה גלויות יש לעמית?
(א)2*a✓
(ב)a*1
(ג)a-2
(ד)a+2
11.השלימו: 3n+10n = __n
(א)16
(ב)11
(ג)13✓
(ד)12
12.הוציאו גורם משותף: 4b+36
(א)4(b+36)
(ב)4(b+9)✓
(ג)b(4+36)
(ד)36(b+4)
13.לטיסה מותר לקחת מזוודה עד 23 ק״ג. רותי ארזה בגדים (8 ק״ג) ונעליים (3 ק״ג). כמה קג של דברים נוספים יכולה לקחת?
(א)עד 15 ק״ג
(ב)עד 20 ק״ג
(ג)עד 8 ק״ג
(ד)עד 12 ק״ג✓
14.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 5).
(א)y*y
(ב)3*y✓
(ג)y+3
(ד)y*2
15.אם x = 2, מהו ערך x³?
(א)6
(ב)8✓
(ג)16
(ד)4
16.אם x = 1/2, מהו הערך של 6x - 1?
(א)1
(ב)3
(ג)5
(ד)2✓
17.השלימו: 3y+1y = __y
(א)7
(ב)4✓
(ג)2
(ד)5
18.חשבו: הציבו y=5 בביטוי (y+1)*2.
(א)12✓
(ב)15
(ג)13
(ד)10
19.פשטו: 2b-1+2b-4+2b
(א)6b+5
(ב)6b-4
(ג)7b-5
(ד)6b-5✓
20.פתור: x/2 + x/3 = 5
(א)x = 15
(ב)x = 10
(ג)x = 6✓
(ד)x = 8
21.פתור: x + 5 = 9
(א)14
(ב)5
(ג)3
(ד)4✓
22.פתחו סוגריים: 3(a-7)
(א)3a-7
(ב)21a
(ג)3a-21✓
(ד)-4a
23.חשבו: הציבו y=4 בביטוי y-2. מה הערך?
(א)3
(ב)-1
(ג)1
(ד)2✓
24.חלק 90 שקלים בין שלושה חברים ביחס 1:2:3. כמה מקבל החבר עם החלק הגדול ביותר?
(א)45✓
(ב)60
(ג)15
(ד)30
25.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x+4=2x+8
(א)אי אפשר לקבוע
(ב)אין פתרון✓
(ג)אינסוף פתרונות
(ד)פתרון יחיד

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

12 — (y+2)*2 עם y=4: 12.
3n+30 — לפי חוק הפילוג: 3(n+10) = 3·n+3·10 = 3n+30.
8n — 1n+7n=(1+7)n=8n.
2b+14 — לפי חוק הפילוג: 2(b+7) = 2·b+2·7 = 2b+14.
2b+18 — 2(b+9) = 2·b+2·9 = 2b+18.
22 — 2·(7+4)=2·11=22, וגם 2·7+8=14+8=22. זהות מתקיימת לכל m.
8b+6 — פילוג: 2b+6. מוסיפים 6b: (2+6)b+6=8b+6.
x = 15 — x − 9 = 6. מעבירים: x = 6 + 9 = 15.
אין פתרון — מחסרים 2t משני הצדדים: 2=10 שקרי. אין פתרון.
2*a — פי-2 ⇒ 2*a.
13 — מכנסים: 3+10=13.
4(b+9) — הגורם המשותף הוא 4. 4b+36=4(b+9).
עד 12 ק״ג — 8 + 3 + x ≤ 23. 11 + x ≤ 23. x ≤ 12. עד 12 ק״ג נוספים.
3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
8 — x³ = 2³ = 2 × 2 × 2 = 8.
2 — מציבים x = 1/2: 6·(1/2) - 1 = 3 - 1 = 2.
4 — מכנסים: 3+1=4.
12 — (y+1)*2 עם y=5: 12.
6b-5 — סכום מקדמי b: 2+2+2 = 6. סכום הקבועים: -1+-4 = -5. ⇒ 6b-5.
x = 6 — שלב 1 — מ.מ.מ של 2 ו-3 הוא 6. כפול ב-6: 3x + 2x = 30. שלב 2 — איסוף: 5x = 30. שלב 3 — חלוקה ב-5: x = 6. בדיקה: 6/2 + 6/3 = 3 + 2 = 5 ✓
4 — x + 5 = 9 → x = 9 − 5 = 4. מעבירים את 5 לצד ימין בסימן הפוך.
3a-21 — 3(a-7) = 3·a-3·7 = 3a-21.
2 — מחליפים y ב-4: y-2 = 2.
45 — סה״כ חלקים: 1+2+3=6. כל חלק = 90÷6=15. החלק הגדול: 3×15=45.
אין פתרון — מחסרים 2x משני הצדדים: 4=8 שקרי. אין פתרון.