אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.כנסו איברים דומים: 2n-6+3n-7
- 2.האם n=6 הוא פתרון של 2n=12?
- 3.ענו: האם b=13 הוא פתרון של b/3=4?
- 4.כנסו: 1n+2+1n+1
- 5.חשבו: הציבו a=2 בביטוי 2*a-1.
- 6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+1y+5:
- 7.האם n=10 הוא פתרון של 6n=60?
- 8.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1y+4y+4:
- 9.הוציאו גורם משותף: 3y+27
- 10.לפני 4 שנים היה יוסי בן 9. כמה הוא בן עכשיו?
- 11.פתרו את המשוואה t/13=3. מהו t?
- 12.פתרו: 2t+11=13. מהו t?
- 13.השלימו את המקדם החסר: __·(y+17) = 3y+51
- 14.כנסו: 1n+3+1n+5
- 15.חשבו את שני הצדדים עבור t=4: 2·(t+1) ואת 2·t+2. מהו הערך המשותף?
- 16.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+2t+5:
- 17.כנסו: 1m+2+1m+10
- 18.ענו: האם x=2 הוא פתרון של 3x=6?
- 19.זהו את האיבר ה-b בסדרה: 5, 6, 7, 8, ...
- 20.פשטו 3x² − 2x + 5x² + 4x − 7, ואז חשבו את ערך הביטוי עבור x = 1.
- 21.ענו: האם n=1 הוא פתרון של 8n=8?
- 22.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2x=10
- 23.כנסו: 1a+3+1a+1
- 24.מהי הנקודת השיפוע של הישר y−3=2(x−1)?
- 25.הוציאו גורם משותף: 10x-25
מפתח תשובות ופתרונות
- 5n-13 — איברי n: 2+3 = 5; קבועים: -6-7 → -13. התוצאה 5n-13.
- כן — מציבים n=6: 2·6=12. מתקיים.
- לא — 13/3≠4. לא פתרון.
- 2n+3 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 2+1=3. סה"כ 2n+3.
- 3 — 2*a-1 עם a=2: 3.
- 2y+5 — מכנסים איברים דומים: 1y+1y=(1+1)y=2y. הביטוי המלא: 2y+5.
- כן — מציבים n=10: 6·10=60. מתקיים.
- 5y+4 — מכנסים איברים דומים: 1y+4y=(1+4)y=5y. הביטוי המלא: 5y+4.
- 3(y+9) — הגורם המשותף הוא 3. 3y+27=3(y+9).
- 13 — לפני 4 שנים גילו היה 9, לכן עכשיו: 9 + 4 = 13.
- 39 — מכפילים ב-13 את שני הצדדים: t=3·13=39.
- 1 — מחסרים 11: 2t=2. מחלקים ב-2: t=1.
- 3 — המקדם הוא 3 כי 3·y=3y וגם 3·17=51.
- 2n+8 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 3+5=8. סה"כ 2n+8.
- 10 — 2·(4+1)=2·5=10, וגם 2·4+2=8+2=10. זהות מתקיימת לכל t.
- 3t+5 — מכנסים איברים דומים: 1t+2t=(1+2)t=3t. הביטוי המלא: 3t+5.
- 2m+12 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 2+10=12. סה"כ 2m+12.
- כן — 3·2=6. מתקיים.
- 1*b+4 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-b: 1×b+4 = 1*b+4.
- 3 — פישוט: (3x² + 5x²) + (−2x + 4x) − 7 = 8x² + 2x − 7. עבור x = 1: 8 + 2 − 7 = 3.
- כן — 8·1=8. מתקיים.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: x=5. פתרון יחיד.
- 2a+4 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 3+1=4. סה"כ 2a+4.
- (1,3) — הנוסחה y−y₁=m(x−x₁). נקודה: (x₁,y₁)=(1,3).
- 5(2x-5) — 10x-25 = 5·2x-5·5 = 5(2x-5).