אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.סווגו את סוג הפתרון של המשוואה 4a+3=5a+5.
(א)אין פתרון
(ב)פתרון יחיד✓
(ג)שני פתרונות
(ד)אינסוף פתרונות
2.השלימו את המקדם החסר: __·(b+12) = 2b+24
(א)-1
(ב)0
(ג)2✓
(ד)5
3.חשבו את שני הצדדים עבור k=7: 2·(k+4) ואת 2·k+8. מהו הערך המשותף?
(א)19
(ב)20
(ג)22✓
(ד)17
4.נסיעה במונית עולה 15 ש״ח + 4 ש״ח לכל ק״מ. מה עלות נסיעה של 8 ק״מ?
(א)47 ש״ח✓
(ב)40 ש״ח
(ג)32 ש״ח
(ד)55 ש״ח
5.נועה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. t מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)(2+4)*t
(ב)2+t
(ג)2*t-4
(ד)2*t+4✓
6.כנסו איברים דומים: 2b+9b
(א)11+b
(ב)11bb
(ג)18b
(ד)11b✓
7.כנסו: 1b+3+1b+3
(א)8b
(ב)2b+6✓
(ג)1b+6
(ד)2b+9
8.איזה מהמספרים הבאים מקיים את האי-שוויון x > 5?
(א)−2
(ב)7✓
(ג)3
(ד)5
9.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-15=-13?
(א)לא
(ב)אי אפשר לדעת
(ג)תלוי
(ד)כן✓
10.מהו קבוצת הפתרונות של x + 4 > −2?
(א)x > 6
(ב)x < −6
(ג)x > −6✓
(ד)x = −6
11.פתרו: x+19=21. מהו x?
(א)2✓
(ב)3
(ג)5
(ד)1
12.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(y+3) = 3y+__
(א)6
(ב)11
(ג)10
(ד)9✓
13.כנסו איברים דומים: 1b+7b
(א)8b✓
(ב)7b
(ג)8bb
(ד)8+b
14.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(a+2)+8:
(א)2a+2+8
(ב)2a+12✓
(ג)10a+2
(ד)2a+-4
15.חשבו: הציבו y=10 בביטוי 2*y-2.
(א)21
(ב)15
(ג)18✓
(ד)19
16.פשטו: 4(2x − 1) − (3x + 2)
(א)5x + 6
(ב)5x − 2
(ג)11x − 6
(ד)5x − 6✓
17.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+2)+8:
(א)10b+2
(ב)2b+12✓
(ג)2b+2+8
(ד)2b+-4
18.אם x = 2, y = 3, מהו הערך של 2x - y + 4?
(א)8
(ב)5✓
(ג)11
(ד)3
19.פתרו: x/3 − 2 = 4
(א)x=12
(ב)x=6
(ג)x=2
(ד)x=18✓
20.חשבו: הציבו b=8 בביטוי 1+2*b. מה הערך?
(א)20
(ב)17✓
(ג)19
(ד)15
21.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1b+1b+7:
(א)2bb
(ב)2b+7✓
(ג)2+b+7
(ד)1b+7
22.כנסו איברים דומים: 4n-8n+2n-2n
(א)-4n²
(ב)-3n
(ג)-4n✓
(ד)16n
23.אבא מבוגר מבנו פי 3. בעוד 10 שנים יהיה אבא מבוגר רק פי 2. מה גילו של הבן?
(א)10✓
(ב)8
(ג)12
(ד)15
24.זהו את האיבר ה-m בסדרה: 2, 4, 6, 8, ...
(א)m*m+0
(ב)2*m✓
(ג)2+m+0
(ד)2*m-1
25.דנה שכרה אופניים ב-8 ש״ח לשעה ושילמה 5 ש״ח דמי רישום. שילמה בסך הכל 29 ש״ח. כמה שעות שכרה?
(א)4 שעות
(ב)5 שעות
(ג)3 שעות✓
(ד)2 שעות

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

פתרון יחיד — המקדמים של a שונים (4≠5) לכן קיים פתרון יחיד.
2 — המקדם הוא 2 כי 2·b=2b וגם 2·12=24.
22 — 2·(7+4)=2·11=22, וגם 2·7+8=14+8=22. זהות מתקיימת לכל k.
47 ש״ח — 15 + 4 × 8 = 15 + 32 = 47 ש״ח.
2*t+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*t+4.
11b — 2b+9b=(2+9)b=11b.
2b+6 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 3+3=6. סה"כ 2b+6.
7 — x > 5 פירושו x גדול מ-5 בהחלט (לא שווה). מבין האפשרויות, רק 7 > 5. המספר 5 עצמו אינו פתרון כי נדרש גדול בהחלט.
כן — מציבים m=2: 2-15=-13. מתקיים.
x > −6 — מחסירים 4 משני האגפים: x + 4 > −2 ⟹ x > −6.
2 — מחסרים 19 משני האגפים: x+19-19=21-19, לכן x=2.
9 — לפי פילוג: 3·3=9.
8b — 1b+7b=(1+7)b=8b.
2a+12 — פילוג: 2(a+2)=2a+4. מוסיפים 8: 2a+4+8=2a+12.
18 — 2*y-2 עם y=10: 18.
5x − 6 — 8x − 4 − 3x − 2 = 5x − 6.
2b+12 — פילוג: 2(b+2)=2b+4. מוסיפים 8: 2b+4+8=2b+12.
5 — מציבים x = 2, y = 3: 2·(2) - (3) + 4 = 4 - 3 + 4 = 5.
x=18 — מוסיפים 2: x/3 = 6. כופלים ב-3: x = 18.
17 — מחליפים b ב-8: 1+2*b = 17.
2b+7 — מכנסים איברים דומים: 1b+1b=(1+1)b=2b. הביטוי המלא: 2b+7.
-4n — 4-8+2-2 = -4, ולכן -4n.
10 — אם x גיל הבן: 3x + 10 = 2(x + 10) → 3x + 10 = 2x + 20 → x = 10.
2*m — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-m: 2×m+0 = 2*m.
3 שעות — נסמן מספר שעות = x. המשוואה: 8x + 5 = 29. שלב 1: מחסרים 5: 8x = 24. שלב 2: מחלקים ב-8: x = 3. בדיקה: 8(3) + 5 = 29 ✓