אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.אדם מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 4 ₪. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 2.ענו: האם n=2 הוא פתרון של 7n=14?
- 3.חשבו את שני הצדדים עבור a=6: 2·(a+2) ואת 2·a+4. מהו הערך המשותף?
- 4.פתרו: 5x + 2 = 3x + 12.
- 5.פתרו: 2m+13=15. מהו m?
- 6.חשבו: הציבו t=1 בביטוי 2*t. מה הערך?
- 7.שרה מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 6 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 8.פתור: 2x/3 = 8
- 9.מהו האיבר ה-7 של סדרת פיבונאצ'י (מתחיל ב-1,1)?
- 10.אי-שוויון: −2x + 6 > 0. מה קבוצת הפתרונות?
- 11.פתחו סוגריים: 2(b-18)
- 12.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-29 ס"מ.
- 13.כנסו איברים דומים: 6x+9+4x+2
- 14.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+1=2a+10
- 15.אם n = 6, מהו הערך של n + 9?
- 16.רשמו ביטוי: לנועה יש n ספרים. לעמית יש גדול/ה ב-1 ספרים מנועה. כמה ספרים יש לעמית?
- 17.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b=18
- 18.אורי מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. p מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 19.פשטו: 2(a+1)+7a
- 20.פתחו סוגריים: 2(b-11)
- 21.פתרו: t/17=1. מהו t?
- 22.השלימו את המקדם: 4t+__t=8t.
- 23.לשם ולתמר יש יחד 40 ₪. לתמר יש x ₪. כמה לשם?
- 24.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(m+12):
- 25.זהו את האיבר ה-a בסדרה: 4, 6, 8, 10, ...
מפתח תשובות ופתרונות
- 2*p+4 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*p+4.
- כן — 7·2=14. מתקיים.
- 16 — 2·(6+2)=2·8=16, וגם 2·6+4=12+4=16. זהות מתקיימת לכל a.
- 5 — מעבירים: 5x − 3x = 12 − 2 → 2x = 10 → x = 5.
- 1 — מחסרים 13: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
- 2 — מחליפים t ב-1: 2*t = 2.
- 2*k+6 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+6.
- 12 — x=8×3/2=12.
- 13 — 1,1,2,3,5,8,13. האיבר ה-7 הוא 13.
- x < 3 — −2x > −6 → x < 3 (חלוקה ב-2 שלילי הופכת כיוון).
- 2b-36 — 2(b-18) = 2·b-2·18 = 2b-36.
- 2*y+2*29 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*29.
- 10x+11 — מקבצים: 6x+4x = 10x, 9+2 = 11. התוצאה 10x+11.
- אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 1=10 שקרי. אין פתרון.
- 15 — מציבים n = 6: 6 + 9 = 15.
- n+1 — גדול/ה ב-1 ⇒ n+1.
- פתרון יחיד — מחלקים ב-2: b=9. פתרון יחיד.
- 2*p — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*p.
- 9a+2 — פילוג: 2a+2. מוסיפים 7a: (2+7)a+2=9a+2.
- 2b-22 — 2(b-11) = 2·b-2·11 = 2b-22.
- 17 — מכפילים ב-17 את שני האגפים: t/17·17=1·17, לכן t=17.
- 4 — 4+__=8, לכן המקדם החסר הוא 4.
- 40 − x — שם = 40 − x.
- 2m+24 — לפי חוק הפילוג: 2(m+12) = 2·m+2·12 = 2m+24.
- 2*a+2 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 4. לכן האיבר ה-a: 2×a+2 = 2*a+2.