אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.פתרו: 10 = 2(x + 1).
- 2.בביטוי 5x − 9, מהו האיבר החופשי?
- 3.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 9(n-6)
- 4.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(x+19) = 2x+__
- 5.פתרו: −x > 2. כיצד מסמנים על הציר?
- 6.בחרו את הביטוי הזהה ל- 3(m+13):
- 7.פתרו: k-3=-2. מהו k?
- 8.השלימו: 2y+3y = __y
- 9.פתחו סוגריים: 2(k-1)
- 10.מיכל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 12 ₪. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 11.פתרו: 2m+5=7. מהו m?
- 12.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו y ו-9 ס"מ.
- 13.פשטו: 2(b+2)+4b
- 14.האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-15=-13?
- 15.זהו את האיבר ה-x בסדרה: 11, 13, 15, 17, ...
- 16.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 5(b-10)
- 17.מצאו x: x/4 + 3 = 7
- 18.פתרו: 3(x + 2) > 2(x + 5)
- 19.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+4=2a+13
- 20.חשבו את שני הצדדים עבור b=2: 2·(b+1) ואת 2·b+2. מהו הערך המשותף?
- 21.ענו: האם a=8 הוא פתרון של a/8=1?
- 22.אחרי כמה שנים יכפיל השקעה של 5000 ש״ח את עצמה בריבית פשוטה של 10% לשנה?
- 23.קבעו: האם m=2 הוא פתרון של המשוואה m-7=-5?
- 24.מהו קבוצת הפתרונות של 7x < 0?
- 25.אם a² − b² = 45 ו־a + b = 9, מה a − b?
מפתח תשובות ופתרונות
- 4 — 5 = x + 1 → x = 4.
- −9 — האיבר החופשי הוא האיבר ללא משתנה. בביטוי 5x − 9 האיבר החופשי הוא −9 (כולל הסימן).
- 9n-54 — 9(n-6) = 9·n - 9·6 = 9n-54.
- 38 — לפי פילוג: 2·19=38.
- עיגול ריק ב־−2, חץ שמאלה — מכפילים ב־−1 והופכים את הסימן: x < −2. עיגול ריק ב־−2, חץ שמאלה.
- 3m+39 — לפי חוק הפילוג: 3(m+13) = 3·m+3·13 = 3m+39.
- 1 — מוסיפים 3 לשני האגפים: k-3+3=-2+3, לכן k=1.
- 5 — מכנסים: 2+3=5.
- 2k-2 — 2(k-1) = 2·k-2·1 = 2k-2.
- 2*y+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*y+12.
- 1 — מחסרים 5: 2m=2. מחלקים ב-2: m=1.
- 2*y+2*9 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*y+2*9.
- 6b+4 — פילוג: 2b+4. מוסיפים 4b: (2+4)b+4=6b+4.
- כן — מציבים m=2: 2-15=-13. מתקיים.
- 2*x+9 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 11. לכן האיבר ה-x: 2×x+9 = 2*x+9.
- 5b-50 — 5(b-10) = 5·b - 5·10 = 5b-50.
- 16 — x/4 = 4. x = 16.
- x>4 — פותחים: 3x + 6 > 2x + 10. מעבירים: x > 10 − 6 = 4.
- אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 4=13 שקרי. אין פתרון.
- 6 — 2·(2+1)=2·3=6, וגם 2·2+2=4+2=6. זהות מתקיימת לכל b.
- כן — 8/8=1. מתקיים.
- 10 שנים — להכפלה נדרשת ריבית של 5000 ש״ח. I = P × r × t → 5000 = 5000 × 0.10 × t → t = 1 ÷ 0.10 = 10 שנים.
- כן — מציבים m=2: 2-7=-5. מתקיים.
- x < 0 — מחלקים ב-7 (חיובי): 7x < 0 ⟹ x < 0.
- 5 — a² − b² = (a+b)(a−b). 45 = 9 × (a−b). a − b = 5.