אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3t-3 — 3(t-1) = 3·t-3·1 = 3t-3.
2. 4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
3. 4 — מציבים k = 2: 10 - 3·(2) = 10 - 6 = 4.
4. 1 — מחסרים 1: 3m=3. מחלקים ב-3: m=1.
5. 10 שנים — להכפלה נדרשת ריבית של 5000 ש״ח. I = P × r × t → 5000 = 5000 × 0.10 × t → t = 1 ÷ 0.10 = 10 שנים.
6. 2 — מוסיפים 7 לשני האגפים: y-7+7=-5+7, לכן y=2.
7. log(a)+log(b) — חוק לוג של מכפלה: log(a·b)=log(a)+log(b).
8. 3k+6 — לפי חוק הפילוג: 3(k+2) = 3·k+3·2 = 3k+6.
9. 2*a+2*6 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*6.
10. -2a+36 — 2(a+4)-4(a-7) = 2a+8-4a+28 = -2a+36.
11. 4m — 1m+3m=(1+3)m=4m.
12. −5 — כפל צולב: 3(x+1) = 2(x−1). 3x+3 = 2x−2. x = −5.
13. לא — 7·4=28≠21. לא פתרון.
14. 7x − 2y — (5x + 2x) + (−3y + y) = 7x − 2y.
15. כן — מציבים n=1: 1+4=5. מתקיים — זה פתרון.
16. b-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ b-1.
17. 5x + 2y — איברי x: 4x + x = 5x. איברי y: 2y נשאר כמו שהוא. התוצאה: 5x + 2y.
18. -8 — מציבים: (2)·(-3)·(1) - (2) = -6 - 2 = -8.
19. 2*x+6 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 8. לכן האיבר ה-x: 2×x+6 = 2*x+6.
20. כן — 16/8=2. מתקיים.
21. 6b+6 — פילוג: 2b+6. מוסיפים 4b: (2+4)b+6=6b+6.
22. 38 — מחליפים n ב-13: 3*n-1 = 38.
23. 10x+11 — מקבצים: 6x+4x = 10x, 9+2 = 11. התוצאה 10x+11.
24. 12 — 12 הוא מספר חיובי, לכן |12| = 12. הערך המוחלט של מספר חיובי הוא המספר עצמו.
25. כן — מציבים a=1: 1-12=-11. מתקיים.