אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.פשטו: 4(x + 2) + 3(x − 1).
(א)7x + 3
(ב)7x + 5✓
(ג)7x + 11
(ד)12x + 5
2.פשטו: (3x + 6)/3.
(א)x + 6/3
(ב)x + 6
(ג)x + 2✓
(ד)3x + 2
3.פשט: 5x + 5y − 5
(א)5x + 5y
(ב)5(x+y+1)
(ג)5(x+y−1)✓
(ד)5xy − 5
4.בחרו את הביטוי השקול ל- 6k+36.
(א)6(k+12)
(ב)6(k-6)
(ג)(k+6)36
(ד)6(k+6)✓
5.בגינה יש עצי תפוח ועצי שקד. מספר העצים הכולל הוא 30. עצי השקד הם פי 2 מעצי התפוח. כמה עצי תפוח יש?
(א)12
(ב)15
(ג)10✓
(ד)20
6.הציבו k=10 בזהות המוצעת (k+2)+(k+3)=2k+5. האם השוויון מתקיים?
(א)רק לערכים חיוביים
(ב)לא מתקיים
(ג)תלוי בערך
(ד)כן — מתקיים✓
7.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2b+1=2b+8
(א)פתרון יחיד
(ב)אין פתרון✓
(ג)אי אפשר לקבוע
(ד)אינסוף פתרונות
8.קבעו: האם b=0 הוא פתרון של המשוואה b-19=-18?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי
(ג)לא✓
(ד)כן
9.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 3(t+6) = 3t+__
(א)20
(ב)16
(ג)18✓
(ד)15
10.הוציאו גורם משותף: 2n+26
(א)2(n+26)
(ב)2(n+13)✓
(ג)n(2+26)
(ד)26(n+2)
11.חשבו: הציבו r=16 בביטוי 3*r-1. מה הערך?
(א)53
(ב)47✓
(ג)58
(ד)41
12.לנועה יש 3 פעמים יותר מתכשיטים כמו לרוני. יחד יש להן 48. כמה יש לרוני?
(א)36
(ב)12✓
(ג)16
(ד)24
13.האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+13=15?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)תלוי בערכים
(ג)לא
(ד)כן✓
14.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 5, 7, 9, 11, ...
(א)2*p+3✓
(ב)2+p+3
(ג)p*p+3
(ד)2*p-3
15.כנסו: 1x+3+1x+4
(א)9x
(ב)2x+12
(ג)1x+7
(ד)2x+7✓
16.שני מספרים. הגדול מהם פי 5 מהקטן. הפרשם הוא 20. מה הם?
(א)5 ו-25✓
(ב)4 ו-20
(ג)6 ו-30
(ד)10 ו-50
17.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(a+15)
(א)17a
(ב)30a
(ג)2a+30✓
(ד)2a+15
18.כנסו: 1n+3+1n+8
(א)1n+11
(ב)2n+11✓
(ג)2n+24
(ד)13n
19.מהי נוסחת ברנולי לחישוב (1+x)ⁿ בקירוב עבור x קטן?
(א)≈e^(nx)
(ב)≈1+x^n
(ג)≈1+nx✓
(ד)≈nˣ
20.פרקו לגורם משותף: 6x³ − 9x² + 12x.
(א)3x(2x² − 3x − 4)
(ב)x(6x² − 9x + 12)
(ג)3(2x³ − 3x² + 4x)
(ד)3x(2x² − 3x + 4)✓
21.x+y=8, 2x+y=13. מהו x?
(א)8
(ב)5✓
(ג)6
(ד)3
22.פרקו לגורם משותף: 10x² − 15x.
(א)5x(2x − 3)✓
(ב)x(10x − 15)
(ג)5(2x² − 3x)
(ד)10x(x − 1.5)
23.פשט: 5x + 3 − 2x + 4x − 1 = ?
(א)7x + 2✓
(ב)7x + 4
(ג)11x + 2
(ד)7x − 2
24.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(a+9):
(א)2a+9
(ב)11a
(ג)2a+18✓
(ד)2a-18
25.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+1n+2:
(א)2+n+2
(ב)1n+2
(ג)2n+2✓
(ד)2nn

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

7x + 5 — 4x + 8 + 3x − 3 = 7x + 5.
x + 2 — 3x/3 + 6/3 = x + 2.
5(x+y−1) — 5x + 5y − 5 = 5(x+y−1). מוציאים 5 גורם משותף.
6(k+6) — הוצאת גורם משותף 6: 6k+36=6(k+6).
10 — נסמן עצי תפוח = x. אז עצי שקד = 2x. x + 2x = 30 → 3x = 30 → x = 10.
כן — מתקיים — מציבים k=10: שמאל 25, ימין 2·10+5=25. שווים.
אין פתרון — מחסרים 2b משני הצדדים: 1=8 שקרי. אין פתרון.
לא — מציבים b=0: 0-19=-19≠-18. לא פתרון.
18 — לפי פילוג: 3·6=18.
2(n+13) — הגורם המשותף הוא 2. 2n+26=2(n+13).
47 — מחליפים r ב-16: 3*r-1 = 47.
12 — רוני = x, נועה = 3x. x + 3x = 48 → 4x = 48 → x = 12.
כן — מציבים n=2: 2+13=15, שווה לימין — זה פתרון.
2*p+3 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-p: 2×p+3 = 2*p+3.
2x+7 — מכנסים משתנים: 1x+1x=2x. מכנסים קבועים: 3+4=7. סה"כ 2x+7.
5 ו-25 — גדול = 5 × קטן. 5x − x = 20. 4x = 20. x = 5. הגדול = 25.
2a+30 — 2(a+15) = 2·a+2·15 = 2a+30.
2n+11 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 3+8=11. סה"כ 2n+11.
≈1+nx — קירוב ברנולי: (1+x)ⁿ≈1+nx עבור x קטן.
3x(2x² − 3x + 4) — הגורם המשותף הוא 3x: 6x³ − 9x² + 12x = 3x(2x² − 3x + 4).
5 — חסר: x=5.
5x(2x − 3) — הגורם המשותף הוא 5x: 10x² − 15x = 5x · 2x − 5x · 3 = 5x(2x − 3).
7x + 2 — איברי x: 5x − 2x + 4x = 7x. מספרים: 3 − 1 = 2. לכן: 7x + 2.
2a+18 — לפי חוק הפילוג: 2(a+9) = 2·a+2·9 = 2a+18.
2n+2 — מכנסים איברים דומים: 1n+1n=(1+1)n=2n. הביטוי המלא: 2n+2.