אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו a ס"מ (דוגמה 14).
(א)4*a✓
(ב)a+4
(ג)a*a
(ד)a*2
2.חשבו: הציבו m=8 בביטוי m-2. מה הערך?
(א)6✓
(ב)4
(ג)7
(ד)9
3.פתרו: 2k+11=13. מהו k?
(א)1✓
(ב)3
(ג)4
(ד)2
4.השלימו את החסר כדי שתתקיים הזהות: 2(b+10) = 2b+__
(א)20✓
(ב)15
(ג)17
(ד)19
5.פתור: 6x+5=4x+13
(א)6
(ב)3
(ג)5
(ד)4✓
6.פתחו סוגריים: 3(m-12)
(א)36m
(ב)3m-36✓
(ג)-9m
(ד)3m-12
7.כנסו איברים דומים: 7x+1x= ?
(א)6x
(ב)8x✓
(ג)8x²
(ד)7x
8.בחרו ביטוי להיקף מלבן שצלעותיו a ו-14 ס"מ.
(א)a+14
(ב)2*a+2*14✓
(ג)a*14
(ד)a*2+14
9.זהו את האיבר ה-p בסדרה: 10, 12, 14, 16, ...
(א)2*p+8✓
(ב)2*p-8
(ג)p*p+8
(ד)2+p+8
10.שלושה מספרים רצופים אי זוגיים שסכומם 57. מהו הגדול שבהם?
(א)23
(ב)21✓
(ג)19
(ד)25
11.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(b+2)+1:
(א)3b+2
(ב)2b+5✓
(ג)2b+3
(ד)2b+2+1
12.גיל כפיר הוא 11. בעוד כמה שנים יהיה בן 18?
(א)7✓
(ב)11
(ג)29
(ד)18
13.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(y+1)+5:
(א)2y+-3
(ב)2y+1+5
(ג)7y+1
(ד)2y+7✓
14.כנסו: 1a+1+1a+5
(א)2a+6✓
(ב)8a
(ג)2a+5
(ד)1a+6
15.פשטו: 4x + 3x.
(א)x
(ב)7x²
(ג)12x
(ד)7x✓
16.כנסו: 1y+4+1y+2
(א)1y+6
(ב)2y+8
(ג)2y+6✓
(ד)8y
17.קבעו: האם y=3 הוא פתרון של המשוואה y+1=3?
(א)תלוי
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)כן
18.פתור: 3(x - 2) + x = 2(x + 1) + 4
(א)x = 6✓
(ב)x = 3
(ג)x = 7
(ד)x = 5
19.אבי גדול ב-7 שנים מאחיו. בעוד 5 שנים יהיה אבי בן 18. בן כמה אחיו עכשיו?
(א)11
(ב)8
(ג)6✓
(ד)13
20.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(m+12)
(א)3m+36✓
(ב)15m
(ג)3m+12
(ד)36m
21.חשבו: הציבו a=-5 בביטוי 1-2*a.
(א)9
(ב)10
(ג)13
(ד)11✓
22.השלימו: 3n+4n = __n
(א)8
(ב)10
(ג)4
(ד)7✓
23.כנסו איברים דומים: 1a+6+5a+8
(א)6a+14✓
(ב)5a+48
(ג)-4a+2
(ד)20a
24.מהי המשמעות הגאומטרית של |x − 2| = 3?
(א)x רחוק 3 מ־2✓
(ב)x גדול מ־3
(ג)x קטן מ־2
(ד)x רחוק 2 מ־3
25.מספר ועוד 7 שווה ל־19. מהו המספר?
(א)26
(ב)13
(ג)12✓
(ד)11

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

4*a — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*a.
6 — מחליפים m ב-8: m-2 = 6.
1 — מחסרים 11: 2k=2. מחלקים ב-2: k=1.
20 — לפי פילוג: 2·10=20.
4 — 2x=8 → x=4.
3m-36 — 3(m-12) = 3·m-3·12 = 3m-36.
8x — 7x+1x=(7+1)x=8x.
2*a+2*14 — היקף מלבן = 2×אורך + 2×רוחב = 2*a+2*14.
2*p+8 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 10. לכן האיבר ה-p: 2×p+8 = 2*p+8.
21 — x, x+2, x+4 (אי זוגיים רצופים). 3x + 6 = 57. 3x = 51. x = 17. הגדול: 17 + 4 = 21.
2b+5 — פילוג: 2(b+2)=2b+4. מוסיפים 1: 2b+4+1=2b+5.
7 — 18 − 11 = 7 שנים.
2y+7 — פילוג: 2(y+1)=2y+2. מוסיפים 5: 2y+2+5=2y+7.
2a+6 — מכנסים משתנים: 1a+1a=2a. מכנסים קבועים: 1+5=6. סה"כ 2a+6.
7x — מאחדים איברים דומים: 4x + 3x = (4 + 3)x = 7x.
2y+6 — מכנסים משתנים: 1y+1y=2y. מכנסים קבועים: 4+2=6. סה"כ 2y+6.
לא — מציבים y=3: 3+1=4≠3. לא פתרון.
x = 6 — פתיחה שמאל: 3x - 6 + x = 4x - 6. פתיחה ימין: 2x + 2 + 4 = 2x + 6. משוואה: 4x - 6 = 2x + 6. חיסור 2x: 2x - 6 = 6. חיבור 6: 2x = 12. חלוקה ב-2: x = 6. בדיקה: 4(6) - 6 = 18, 2(6) + 6 = 18. נכון.
6 — גיל אבי כיום: 18 − 5 = 13. יהי x = גיל האח כיום. x + 7 = 13 → x = 6. שגיאה נפוצה: לשכוח לחסר 5 ולקבל x + 7 = 18 → x = 11.
3m+36 — 3(m+12) = 3·m+3·12 = 3m+36.
11 — 1-2*a עם a=-5: 11.
7 — מכנסים: 3+4=7.
6a+14 — מקבצים: 1a+5a = 6a, 6+8 = 14. התוצאה 6a+14.
x רחוק 3 מ־2 — |x − 2| = 3 פירושו שהמרחק של x מ־2 על ציר המספרים הוא 3. הפתרונות הם x = 5 ו־x = −1.
12 — נסמן את המספר ב־x. אז x + 7 = 19, ולכן x = 19 − 7 = 12.