אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.שטח מלבן הוא 5x² + 15x. הרוחב הוא 5x. מה האורך?
(א)x + 3✓
(ב)5 + 3x
(ג)x − 3
(ד)x + 15
2.פשטו ובחרו את הביטוי השקול ל- 2(t+1)+7:
(א)2t+1+7
(ב)2t+9✓
(ג)9t+1
(ד)2t+-5
3.רשמו ביטוי: למיכל יש b ספרים. ליוסי יש קטן/ה ב-1 ספרים ממיכל. כמה ספרים יש ליוסי?
(א)b+2
(ב)b-1✓
(ג)1-b
(ד)b*1
4.במכירה לאחר הנחה של x% מחיר חולצה ירד מ־120 ש״ח ל־90 ש״ח. איזו משוואה ומהו x?
(א)120 − x = 90 ⇒ x = 30%
(ב)120 · (x/100) = 90 ⇒ x = 75%
(ג)120 · (1 − x/100) = 90 ⇒ x = 25%✓
(ד)120 + (x/100) = 90 ⇒ x = −30%
5.חשבו: הציבו a=-2 בביטוי 2-2*a.
(א)8
(ב)7
(ג)3
(ד)6✓
6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1k+3k:
(א)4k✓
(ב)4kk
(ג)3k
(ד)4+k
7.שני רכבים יוצאים בכיוונים מנוגדים ממרכז עיר. אחד ב-50 קמ״ש והשני ב-70 קמ״ש. אחרי 3 שעות מה המרחק ביניהם?
(א)360 ק״מ✓
(ב)60 ק״מ
(ג)150 ק״מ
(ד)210 ק״מ
8.חשבו: הציבו x=1 בביטוי (x+2)*2.
(א)4
(ב)7
(ג)8
(ד)6✓
9.בחרו ביטוי אלגברי להיקף משולש שווה צלעות שצלעו y ס"מ (דוגמה 22).
(א)3*y✓
(ב)y+3
(ג)y*2
(ד)y*y
10.בחרו את הביטוי הזהה ל- 4(b+2):
(א)4b+2
(ב)4b+8✓
(ג)6b
(ד)4b-8
11.פתרו: t/19=1. מהו t?
(א)18
(ב)15
(ג)20
(ד)19✓
12.אבא מבוגר מבנו פי 3. בעוד 10 שנים יהיה מבוגר ממנו רק פי 2. מה גיל הבן עכשיו?
(א)5
(ב)20
(ג)10✓
(ד)15
13.חשבו את שני הצדדים עבור b=5: 2·(b+2) ואת 2·b+4. מהו הערך המשותף?
(א)16
(ב)13
(ג)15
(ד)14✓
14.פשטו: 4(b+2)-5(b-3)
(א)9b+23
(ב)-b-7
(ג)-b-23
(ד)-b+23✓
15.פתחו סוגריים: 6(b + 5)
(א)6b + 11
(ב)b + 30
(ג)6b + 30✓
(ד)6b + 5
16.פתרו את המערכת: 3x + 1y = 9 1x − 2y = -11
(א)x=2, y=6
(ב)x=1, y=6✓
(ג)x=6, y=1
(ד)x=0, y=5
17.פתרו: 3a=3. מהו a?
(א)1✓
(ב)0
(ג)-1
(ד)4
18.חשב את ערך הביטוי x² − x כאשר x = 6.
(א)36
(ב)42
(ג)30✓
(ד)24
19.כנסו: 4t+12+3t= ?
(א)7t+12✓
(ב)19t
(ג)19
(ד)7t·12
20.אלון מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 12 ₪. b מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*b-12
(ב)2*b+12✓
(ג)(2+12)*b
(ד)2+b
21.הוציאו גורם משותף: 5xy + 10x.
(א)5x(y + 2)✓
(ב)5xy(1 + 2)
(ג)x(5y + 10)
(ד)5(xy + 2x)
22.זהו את האיבר ה-n בסדרה: 5, 7, 9, 11, ...
(א)2*n-3
(ב)2+n+3
(ג)2*n+3✓
(ד)n*n+3
23.רחל חסכה 120 ש״ח. היא קנתה ספר ב־35 ש״ח ועיפרון ב־5 ש״ח. כמה נשאר לה?
(א)40 ש״ח
(ב)80 ש״ח✓
(ג)85 ש״ח
(ד)160 ש״ח
24.אורך מלבן גדול ב-3 מרוחב. שטחו לפחות 28. מה הרוחב המינימלי x?
(א)x≥7
(ב)x≥3
(ג)x≥4✓
(ד)x≥5
25.ענו: האם t=3 הוא פתרון של t/2=1?
(א)כן
(ב)לא✓
(ג)אי אפשר לדעת
(ד)תלוי

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

x + 3 — אורך = שטח : רוחב = (5x² + 15x) : 5x = x + 3.
2t+9 — פילוג: 2(t+1)=2t+2. מוסיפים 7: 2t+2+7=2t+9.
b-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ b-1.
120 · (1 − x/100) = 90 ⇒ x = 25% — המחיר החדש הוא (100 − x)% מהמחיר המקורי: 120(1 − x/100) = 90 ⇒ 1 − x/100 = 0.75 ⇒ x = 25.
6 — 2-2*a עם a=-2: 6.
4k — מכנסים איברים דומים: 1k+3k=(1+3)k=4k.
360 ק״מ — בכיוונים מנוגדים מרחק = (50 + 70) × 3 = 120 × 3 = 360 ק״מ.
6 — (x+2)*2 עם x=1: 6.
3*y — משולש ש"צ: 3 צלעות שוות ⇒ היקף = 3*y.
4b+8 — לפי חוק הפילוג: 4(b+2) = 4·b+4·2 = 4b+8.
19 — מכפילים ב-19 את שני האגפים: t/19·19=1·19, לכן t=19.
10 — בן x, אבא 3x. עוד 10: 3x + 10 = 2(x + 10) → 3x + 10 = 2x + 20 → x = 10.
14 — 2·(5+2)=2·7=14, וגם 2·5+4=10+4=14. זהות מתקיימת לכל b.
-b+23 — 4(b+2)-5(b-3) = 4b+8-5b+15 = -b+23.
6b + 30 — מכפילים כל איבר ב־6: 6·b + 6·5 = 6b + 30.
x=1, y=6 — הצבה או השוואה: x=1, y=6 מקיים את שתי המשוואות.
1 — מחלקים ב-3 את שני האגפים: 3a÷3=3÷3, לכן a=1.
30 — 6² − 6 = 36 − 6 = 30.
7t+12 — מכנסים את מקדמי t: 7t, ונשאר החופשי 12.
2*b+12 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*b+12.
5x(y + 2) — הגורם המשותף הוא 5x: 5xy + 10x = 5x(y + 2).
2*n+3 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 5. לכן האיבר ה-n: 2×n+3 = 2*n+3.
80 ש״ח — 120 − 35 − 5 = 80 ש״ח.
x≥4 — אורך = x+3. שטח = x(x+3) ≥ 28. x²+3x−28 ≥ 0. שורשים: x=4, x=−7. לכן x ≥ 4 (x חיובי).
לא — 3/2≠1. לא פתרון.