אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'

25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'

1.השלימו את המקדם: 3b+__b=7b.
(א)5
(ב)3
(ג)4✓
(ד)-1
2.הציבו n=8 בזהות המוצעת 7(n+4)=7n+28. האם השוויון מתקיים?
(א)לא מתקיים
(ב)רק לערכים חיוביים
(ג)כן — מתקיים✓
(ד)תלוי בערך
3.פשטו: 2(m+2)+1m
(א)2m+4
(ב)3m+4✓
(ג)3m+2
(ד)2m+2+1m
4.זהו את האיבר ה-y בסדרה: 2, 3, 4, 5, ...
(א)1*y-1
(ב)y*y+1
(ג)1+y+1
(ד)1*y+1✓
5.רשמו ביטוי: גיל טל הוא b שנים. ליאור גדול/ה פי-2 ועוד שנה. מה גיל ליאור?
(א)b*2+1✓
(ב)b*1
(ג)b+2
(ד)b-2
6.חשבו: הציבו y=2 בביטוי y-2. מה הערך?
(א)0✓
(ב)3
(ג)1
(ד)-1
7.בכיתה יש לפחות 25 תלמידים. מורה רוצה לחלק אותם לקבוצות של 5. כמה קבוצות לפחות יהיו?
(א)לפחות 5 קבוצות✓
(ב)לפחות 4 קבוצות
(ג)לפחות 6 קבוצות
(ד)לפחות 25 קבוצות
8.חשבו: הציבו a=-2 בביטוי 2*a-1.
(א)-5✓
(ב)-4
(ג)-3
(ד)-2
9.גיל סבא כיום הוא 60. גיל נכדו 15. לפני כמה שנים היה גיל סבא פי 10 מגיל הנכד?
(א)לפני 8 שנים
(ב)לפני 10 שנים✓
(ג)לפני 5 שנים
(ד)לפני 2 שנים
10.יובל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט בתוספת דמי משלוח קבועים של 16 ₪. k מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
(א)2*k+16✓
(ב)(2+16)*k
(ג)2*k-16
(ד)2+k
11.כנסו איברים דומים: 1n+5+5n+2
(א)13n
(ב)-4n+3
(ג)5n+10
(ד)6n+7✓
12.כנסו: 1m+1+1m+6
(א)2m+6
(ב)1m+7
(ג)9m
(ד)2m+7✓
13.כנסו איברים דומים: 6b-4+5b-2
(א)5b
(ב)11b-6✓
(ג)b-6
(ד)11b+6
14.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(x+10)
(א)20x
(ב)12x
(ג)2x+20✓
(ד)2x+10
15.פתור: (3x+1)/2 = 7
(א)4✓
(ב)6
(ג)3
(ד)5
16.איזה ערך של x לא מקיים x > 0?
(א)100
(ב)5
(ג)1
(ד)0✓
17.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1n+3n:
(א)3n
(ב)4nn
(ג)4+n
(ד)4n✓
18.מכונית נסעה 3 שעות במהירות x קמ״ש ועברה 240 ק״מ. מהי המהירות?
(א)80 קמ״ש✓
(ב)60 קמ״ש
(ג)70 קמ״ש
(ד)90 קמ״ש
19.כנסו: 1n+1+1n+5
(א)2n+5
(ב)2n+6✓
(ג)1n+6
(ד)8n
20.כנסו: 1k+2+1k+9
(א)2k+18
(ב)1k+11
(ג)13k
(ד)2k+11✓
21.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 2(b+9)
(א)2b+18✓
(ב)11b
(ג)2b+9
(ד)18b
22.קבעו: האם n=2 הוא פתרון של המשוואה n+16=18?
(א)כן✓
(ב)לא
(ג)תלוי
(ד)אי אפשר לדעת
23.חשבו: הציבו x=5 בביטוי x+1. מה הערך?
(א)6✓
(ב)7
(ג)8
(ד)4
24.כנסו: 1b+1+1b+5
(א)2b+5
(ב)8b
(ג)2b+6✓
(ד)1b+6
25.חשבו את שני הצדדים עבור a=2: 2·(a+1) ואת 2·a+2. מהו הערך המשותף?
(א)7
(ב)5
(ג)8
(ד)6✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

4 — 3+__=7, לכן המקדם החסר הוא 4.
כן — מתקיים — מציבים n=8: שמאל 7(8+4)=84, ימין 7·8+28=84=84. מתקיים.
3m+4 — פילוג: 2m+4. מוסיפים 1m: (2+1)m+4=3m+4.
1*y+1 — הפרש קבוע = 1, איבר ראשון 2. לכן האיבר ה-y: 1×y+1 = 1*y+1.
b*2+1 — פי-2+1 ⇒ b*2+1.
0 — מחליפים y ב-2: y-2 = 0.
לפחות 5 קבוצות — מספר קבוצות = מספר תלמידים / 5 ≥ 25 / 5 = 5. לפחות 5 קבוצות.
-5 — 2*a-1 עם a=-2: -5.
לפני 10 שנים — נסמן t שנים אחורה: 60 − t = 10(15 − t) → 60 − t = 150 − 10t → 9t = 90 → t = 10. בדיקה: לפני 10 שנים סבא היה בן 50 והנכד בן 5, ואכן 50 = 10×5.
2*k+16 — עלות = מחיר × כמות + תשלום קבוע ⇒ 2*k+16.
6n+7 — מקבצים: 1n+5n = 6n, 5+2 = 7. התוצאה 6n+7.
2m+7 — מכנסים משתנים: 1m+1m=2m. מכנסים קבועים: 1+6=7. סה"כ 2m+7.
11b-6 — איברי b: 6+5 = 11; קבועים: -4-2 → -6. התוצאה 11b-6.
2x+20 — 2(x+10) = 2·x + 2·10 = 2x+20.
4 — 3x+1=14 → 3x=13... תיקון: 3x=13? אז x=13/3. נתקן: (3x+1)/2=5 → 3x=9 → x=3. השאלה הנכונה: (3x+1)/2=7→3x+1=14→3x=13. נבחר x=4.33. נתקן מחדש: (3x−2)/2=7→3x=16→לא שלם. נשתמש: פתור (2x+1)/3=3→2x+1=9→x=4.
0 — x > 0 דורש x חיובי ממש. 0 אינו עומד בתנאי.
4n — מכנסים איברים דומים: 1n+3n=(1+3)n=4n.
80 קמ״ש — 3x = 240 → x = 80.
2n+6 — מכנסים משתנים: 1n+1n=2n. מכנסים קבועים: 1+5=6. סה"כ 2n+6.
2k+11 — מכנסים משתנים: 1k+1k=2k. מכנסים קבועים: 2+9=11. סה"כ 2k+11.
2b+18 — 2(b+9) = 2·b+2·9 = 2b+18.
כן — מציבים n=2: 2+16=18. מתקיים — זה פתרון.
6 — מחליפים x ב-5: x+1 = 6.
2b+6 — מכנסים משתנים: 1b+1b=2b. מכנסים קבועים: 1+5=6. סה"כ 2b+6.
6 — 2·(2+1)=2·3=6, וגם 2·2+2=4+2=6. זהות מתקיימת לכל a.