אלגברה ומשוואות — תרגול לכיתה ז'
25 תרגילי אלגברה ראשונה: פתרון משוואות, ביטויים, הצבה, בעיות מילוליות.
דף תרגול בנושא אלגברה ראשונה ומשוואות לתלמידי כיתה ז'. כולל פתרון משוואות פשוטות (x+5=12), משוואות עם מקדם (3x-7=20), הצבת ערכים בביטויים אלגבריים, וכ-5 בעיות מילוליות שבהן הקושי הוא לתרגם מילים למשוואה. 25 תרגילים, מומלץ לתרגל בקצב של 15 דקות ביום.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מגדל המשוואות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ז׳ ולוקח כ-35 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~35 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- ² חזקות ושורשים — דף תרגול לכיתה ז' · 30 שאלות · ~40 דק'
- 🎓 סימולציה לקבלה לכיתת מצוינות — כיתה ז' · 50 שאלות · ~75 דק'
- 🧠 תרגול בסגנון מבחני אמ"ת — כיתה ז' · 40 שאלות · ~70 דק'
- 1.השלימו את המקדם החסר: __·(t+7) = 2t+14
- 2.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(y+12):
- 3.כנסו איברים דומים: 2t+3t
- 4.קבעו לאיזה סוג שייכת המשוואה: 2a+1=2a+10
- 5.האם m=24 הוא פתרון של m/6=4?
- 6.בחרו את הביטוי המכונס השקול ל- 1t+4t:
- 7.פתחו סוגריים: 2(b-19)
- 8.בחרו את הביטוי הזהה ל- 2(k+5):
- 9.בחרו ביטוי אלגברי להיקף ריבוע שצלעו y ס"מ (דוגמה 16).
- 10.השלימו: 2t+9t = __t
- 11.פתחו סוגריים בעזרת חוק הפילוג: 3(k+7)
- 12.פתחו סוגריים: 2(t-5)
- 13.רשמו ביטוי: לרותי יש r ספרים. לדני יש קטן/ה ב-1 ספרים מרותי. כמה ספרים יש לדני?
- 14.פתחו סוגריים: 3(n-12)
- 15.חשבו את שני הצדדים עבור n=7: 2·(n+3) ואת 2·n+6. מהו הערך המשותף?
- 16.זהו את האיבר ה-r בסדרה: 3, 5, 7, 9, ...
- 17.גיל הסבתא פי 6 מגיל הנכדה. ההפרש בין גילם 50. כמה בת הנכדה?
- 18.מיכל מזמין/ה פריטים במחיר 2 ₪ לפריט. y מסמן את מספר הפריטים. בחרו ביטוי אלגברי לעלות הכוללת.
- 19.פתרו את אי־השוויון: 2x ≤ 10.
- 20.פתור מערכת: 3x − y = 5, 2x + 3y = 18. מה ערך x?
- 21.כנסו איברים דומים: 1m+8m
- 22.עבור אילו ערכי x מתקיים |x + 2| = −(x + 2)?
- 23.חשבו: הציבו y=-4 בביטוי 2*y+3.
- 24.לספינה יש x נוסעים. בתחנה הראשונה ירדו 15 ועלו 8 נוסעים. בתחנה השנייה ירדה שליש מהנוסעים. נשארו 20. מהו x?
- 25.פתרו: 0.5x + 1.5 = 4
מפתח תשובות ופתרונות
- 2 — המקדם הוא 2 כי 2·t=2t וגם 2·7=14.
- 2y+24 — לפי חוק הפילוג: 2(y+12) = 2·y+2·12 = 2y+24.
- 5t — 2t+3t=(2+3)t=5t.
- אין פתרון — מחסרים 2a משני הצדדים: 1=10 שקרי. אין פתרון.
- כן — מציבים m=24: 24/6=4. מתקיים.
- 5t — מכנסים איברים דומים: 1t+4t=(1+4)t=5t.
- 2b-38 — 2(b-19) = 2·b-2·19 = 2b-38.
- 2k+10 — לפי חוק הפילוג: 2(k+5) = 2·k+2·5 = 2k+10.
- 4*y — ריבוע: 4 צלעות שוות ⇒ היקף = 4*y.
- 11 — מכנסים: 2+9=11.
- 3k+21 — 3(k+7) = 3·k+3·7 = 3k+21.
- 2t-10 — 2(t-5) = 2·t-2·5 = 2t-10.
- r-1 — קטן/ה ב-1 ⇒ r-1.
- 3n-36 — 3(n-12) = 3·n-3·12 = 3n-36.
- 20 — 2·(7+3)=2·10=20, וגם 2·7+6=14+6=20. זהות מתקיימת לכל n.
- 2*r+1 — הפרש קבוע = 2, איבר ראשון 3. לכן האיבר ה-r: 2×r+1 = 2*r+1.
- 10 — נסמן גיל הנכדה x, גיל הסבתא 6x. 6x − x = 50, לכן 5x = 50, x = 10.
- 2*y — עלות = מחיר × כמות ⇒ 2*y.
- x ≤ 5 — מחלקים ב־2 (חיובי) ולכן הסימן נשמר: x ≤ 5.
- 3 — מהמשוואה הראשונה: y = 3x − 5. הצב: 2x + 3(3x−5) = 18 → 11x − 15 = 18 → 11x = 33 → x = 3.
- 9m — 1m+8m=(1+8)m=9m.
- x≤−2 — |t| = −t מתקיים כאשר t ≤ 0. כאן t = x + 2, לכן x + 2 ≤ 0 → x ≤ −2.
- -5 — 2*y+3 עם y=-4: -5.
- 37 — לאחר תחנה ראשונה: x − 15 + 8 = x − 7. שליש ירדו: (x − 7) − (x − 7)/3 = 2(x − 7)/3 = 20. x − 7 = 30. x = 37.
- x=5 — 0.5x = 2.5. x = 5.